Dieses Buch ist eine Einführung in die Variationsrechnung, die das Ziel hat, reellwertige Funktionale zu minimieren oder zu maximieren. Die Funktionale sind Integrale über einem Intervall, weshalb die dafür zulässigen Funktionen von nur einer unabhängigen Variablen abhängen. Motiviert werden die Fragestellungen durch viele und zum Teil auch historisch bedeutsame Beispiele.
Die Theorie führt in den Euler-Lagrange-Kalkül und in die Direkten Methoden der Variationsrechnung ein. Die Ausführungen werden von Abbildungen begleitet, die das Verständnis erleichtern. Zu jedem Abschnitt werden Übungsaufgaben gestellt, deren Lösungen am Ende des Buches zu finden sind.
Das Buch ist im Bachelorstudium für eine Vorlesung ab dem 3. Semester geeignet. Die Hilfsmittel, welche über die der Grundvorlesungen hinausgehen, werden im Text oder im Anhang bereitgestellt.
Rezensionen / Stimmen
"Mit diesem Buch liegt eine rundum gelungene Einführung in die Variationsrechnung vor [...]." Zentralblatt MATH, 1233-2012
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Illustrationen
50
50 s/w Abbildungen
VIII, 278 S. 50 Abb.
ISBN-13
978-3-8348-9670-4 (9783834896704)
DOI
10.1007/978-3-8348-9670-4
Schweitzer Klassifikation
Prof. Dr. Hansjörg Kielhöfer, Lehrstuhl für Nichtlineare Analysis, Universität Augsburg
Die Euler-Lagrange-Gleichung.- Variationsprobleme mit Nebenbedingungen.- Direkte Methoden der Variationsrechnung.
