The genius of Carl Friedrich Gauss (1777-1855) and the novelty of his work (published in Latin, German, and occasionally French) in areas as diverse as number theory, probability and astronomy were already widely acknowledged during his lifetime. But it took another three generations of mathematicians to reveal the true extent of his output as they studied Gauss' extensive unpublished papers and his voluminous correspondence. This posthumous twelve-volume collection of Gauss' complete works, published between 1863 and 1933, marks the culmination of their efforts and provides a fascinating account of one of the great scientific minds of the nineteenth century. Volume 8, published in 1900, supplements the first four volumes with further work on number theory, probability and differential geometry that was discovered posthumously among Gauss' papers. Gauss here engages with work by scholars including Lagrange, Legendre, Lobatschewsky and Möbius, and paves the way for non-Euclidean geometry.
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ISBN-13
978-1-139-05829-2 (9781139058292)
Schweitzer Klassifikation
Arithmetik und Algebra: Nachlass: Zwei Notizen über die Auflösung der Congruenz xx+yy+zz=o (mod. p); Notizen über cubische und biquadratische Reste; Zur Theorie der cubischen Reste; Fragmente zur Theorie der aus einer Cubikwurzel zu bildenden ganzen algebraischen Zahlen; Beweis der Irrationalität der Tangenten rationaler Bögen in einer neuen Gestalt; Notis über Auflösung eines speciellen Systems linearer Gleichungen; Mechanischer Satz über die Wurzeln einer ganzen Function f (x) und ihrer Ableitung f'(x); Analysis und Functionentheorie: Nachlass: De integratione formulae differentialis (1 + n cos f)? d f Beweis eines von Euler aufgestellten Satzes über exacte Differentialausdrücke; Vier Notizen über Inversion der Potenzreihen; Neuer Beweis des Lagrangischen Lehrsatzes; Lagranges Lehrsatz, auf möglich lichtvollste Art abgeleitet; Entwickelung; Schönes Theorem der Wahrscheinlichkeitsrechnung; Über das Wesen und die Definition der Functionem; Untersuchungen über die transcendenten Functionen, die aus dem Integral; Inversion des elliptischen Integrals erster Gattung; Theorema elegantissimum [das arithmetisch-geometrische Mittel betreffend]; Drei Fragmente über elliptische Modulfunctionen; Weitere Fragmente über das Pentagramma mirificum; Numerisches Rechnen: Anzeige: Leonelli, Logarithmische Supplemente; Nachlass: Vorschriften, um den Logarithmen des Sinus eines kleinen Bogens zu finden; Interpolation der Cotangenten und Cosecanten kleiner Bögen; Musterrechnung, um aus A = p cos P, B = p sin P p und P zu finden; Wahrscheinlichkeitsrechnung: Nachlass und Briefwechsel: Zwei Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung; Zur Geschichte der Entdeckung der Methode der kleinsten Quadrate; Kritische Bemerkungen zur Methode der kleinsten Quadrate; Kleinere Beiträge zur Methode der kleinsten Quadrate; Eine Ausgleichsformel für Mortalitätstafeln; Grundlagen der Geometrie: Anzeigen, Nachlass und Briefwechsel: Über die ersten Gründe der Geometrie; Einige Sätze die ersten Gründe der Geometrie betreffend; Zur Theorie der Parallellinien; Legendres Theorie der Parallelen; Schwab, Commentario in primum elementorum Euchlidis librum; Die transcendente Trigonometrie; Astralgeometrie; Müller, Theorie der Parallelen: Zur Parallelentheorie; Über die Winkel des Dreiecks; Zur Theorie der geranden Linie und der Ebene; Uber die ersten Gründe der Geometrie; Zur Theorie der Parallellinien; Zur Parallelentheorie; Johann Bolyais Appendix; Zur Astralgeometrie; Lübsens Parallelentheorie; Volumenbestimmungen in der Nichteuklidischen Geometrie; Bolyai und Lobatschewsky; Congruenz und Symmetrie; Theorem aus der Sphärologie; Die sphärische und die Nichteuklidische Geometrie; Uber die Summe der Aussenwinkel eines Polygons; Metaphysik der Geometrie; Geometria Situs: Nachlass: Zur Geometria situs; Zur Geometrie der Lage, für zwei Raumdimensionen; Aufgaben und Lehrsätze der Elementaren Geometrie Angehörig: Nachlass und Briefwechsel: Zur sphärischen Trigonometrie; Geometrischer Ort der Spitze des sphärischen Dreiecks auf gegebener Basis mit gegebenem Inhalt; Zu Möbius' barycentrischem Calcul; Verwendung Complexer Grössen für die Geometrie: Nachlass und Briefwechsel: Das Dreieck; Pothenots Aufgabe und das Viereck; Der Kreis; Die Kegelschnitte; Projection des Würfels; Geometrische Seite der ternären Formen; Die Kugel; Mutationem des Raumes; Theorie der Krummen Flächen: Nachlass und Briefwechsel: Praecepta generalissima pro inveniendis centris circuli osculantis ad quodvis curvae datae punctum datum; Die Oberfläche des Ellipsoids; Conforme Abbildung einer Ebene auf eine andere Ebene; Stand meiner Untersuchung über die Umformung der Flächen 1822 Dec. 13; Die Seitenkrümmung; Generalisirung des Legendreschen Theorems; Zur Transform
