Statistik

1 - Vorwort [Seite 11]
2 - Hinweise zu EXCEL und SPSS [Seite 12]
3 - Hinweise zum Master-Projekt [Seite 12]
4 - TEIL I GRUNDLAGEN [Seite 13]
4.1 - 1. Statistik als Wissenschaft [Seite 13]
4.1.1 - 1.1 Statistik im System der Wissenschaften [Seite 13]
4.1.2 - 1.2 Statistik: Begriff und praktische Bedeutung [Seite 15]
4.1.3 - 1.3 Das Statistik-Projekt [Seite 16]
4.1.4 - 1.4 Die statistische Datenanalyse [Seite 19]
4.2 - 2. Statistik am PC mit EXCEL und SPSS [Seite 21]
4.2.1 - 2.1 Motivation zur computergestützten Statistik [Seite 21]
4.2.2 - 2.2 Computerprogramme für die statistische Analyse [Seite 22]
4.2.2.1 - 2.2.1 Statistik als Zusatzfunktion [Seite 23]
4.2.2.2 - 2.2.2 Statistik im Programmpaket [Seite 23]
4.2.2.3 - 2.2.3 Interaktive statistische Analyse [Seite 24]
4.2.3 - 2.3 Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik [Seite 25]
4.2.3.1 - 2.3.1 Statistik mit EXCEL [Seite 25]
4.2.3.2 - 2.3.2 Statistik mit SPSS [Seite 30]
4.3 - 3. Präsentation statistischer Ergebnisse [Seite 35]
4.3.1 - 3.1 Grundformen der Ergebnisdarstellung [Seite 35]
4.3.1.1 - 3.1.1 Tabelle [Seite 35]
4.3.1.2 - 3.1.2 Grafik [Seite 39]
4.3.1.2.1 - 3.1.2.1 Grundformen der statistischen Grafik [Seite 40]
4.3.1.2.2 - 3.1.2.2 Regionalgrafik [Seite 45]
4.3.1.2.3 - 3.1.2.3 Spezielle statistische Grafiken [Seite 47]
4.3.2 - 3.2 Interaktive Ergebnispräsentation [Seite 49]
4.4 - 4. Statistik im Projekt [Seite 53]
4.4.1 - 4.1 Das Statistik-Projekt [Seite 53]
4.4.2 - 4.2 Ein Master-Projekt als Beispiel [Seite 56]
4.4.3 - 4.3 Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch [Seite 60]
4.5 - 5. Grundbegriffe der Statistik [Seite 61]
4.5.1 - 5.1 Statistische Gesamtheit und statistisches Element [Seite 61]
4.5.2 - 5.2 Variable und Wert [Seite 62]
4.5.3 - 5.3 Variablentypen und -skalen [Seite 63]
4.5.4 - 5.4 Variablentyp und statistische Analyse [Seite 67]
4.5.5 - 5.5 Variablentypen in EXCEL und SPSS [Seite 67]
4.5.6 - 5.6 Grundbegriffe und Variablentypen im Master-Projekt [Seite 68]
5 - TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK [Seite 71]
5.1 - 6. Eindimensionale Häufigkeitsverteilung [Seite 71]
5.1.1 - 6.1 Häufigkeitsverteilung [Seite 71]
5.1.2 - 6.2 Arbeitstabelle - Symbole - Formeln [Seite 74]
5.1.3 - 6.3 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC [Seite 77]
5.1.4 - 6.4 Interpretation der Häufigkeitsverteilung [Seite 81]
5.1.5 - 6.5 Typen und Vergleiche von Verteilungen [Seite 83]
5.1.5.1 - 6.5.1 Typen von Verteilungen [Seite 83]
5.1.5.2 - 6.5.2 Verteilung sortiert nach Häufigkeiten [Seite 86]
5.1.5.3 - 6.5.3 Vergleich von Verteilungen [Seite 88]
5.2 - 7. Klassierte Häufigkeitsverteilung [Seite 89]
5.2.1 - 7.1 Klassierung von Häufigkeitsverteilungen [Seite 89]
5.2.2 - 7.2 Arbeitstabelle - Symbole - Formeln [Seite 92]
5.2.3 - 7.3 Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC [Seite 93]
5.2.4 - 7.4 Vergleich von Verteilungen [Seite 98]
5.3 - 8. Lageparameter [Seite 100]
5.3.1 - 8.1 Lage einer Verteilung [Seite 100]
5.3.2 - 8.2 Modus [Seite 103]
5.3.3 - 8.3 Median [Seite 106]
5.3.4 - 8.4 Quantile [Seite 110]
5.3.5 - 8.5 Arithmetisches Mittel [Seite 111]
5.3.6 - 8.6 Geometrisches Mittel [Seite 117]
5.3.7 - 8.7 Bedeutung und Interpretation von Lageparametern [Seite 119]
5.4 - 9. Streuungsparameter [Seite 124]
5.4.1 - 9.1 Streuung einer Verteilung [Seite 124]
5.4.2 - 9.2 Spannweite [Seite 126]
5.4.3 - 9.3 Quantilsabstände [Seite 127]
5.4.4 - 9.4 Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert [Seite 129]
5.4.5 - 9.5 Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel [Seite 130]
5.4.6 - 9.6 Varianz und Standardabweichung [Seite 132]
5.4.7 - 9.7 Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung [Seite 136]
5.4.7.1 - 9.7.1 Streuungsberechnung mit Klassenmitten [Seite 136]
5.4.7.2 - 9.7.2 Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) [Seite 137]
5.4.8 - 9.8 Relative Streuungsmaße [Seite 139]
5.4.9 - 9.9 Spezielle Darstellungen der Streuung am PC [Seite 141]
5.4.10 - 9.10 Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter [Seite 143]
5.4.10.1 - 9.10.1 Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage [Seite 143]
5.4.10.2 - 9.10.2 Streuung und Lage in Verteilungsvarianten [Seite 144]
5.5 - 10. Parameter der Schiefe und der Konzentration [Seite 147]
5.5.1 - 10.1 Schiefe einer Verteilung [Seite 147]
5.5.2 - 10.2 Konzentration einer Verteilung [Seite 152]
5.5.2.1 - 10.2.1 Absolute Konzentration [Seite 152]
5.5.2.2 - 10.2.2 Relative Konzentration [Seite 157]
5.6 - 11. Transformation und Standardisierung [Seite 161]
5.6.1 - 11.1 Transformation [Seite 161]
5.6.1.1 - 11.1.1 Methoden der Transformation [Seite 161]
5.6.1.2 - 11.1.2 Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung [Seite 167]
5.6.2 - 11.2 Standardisierung [Seite 168]
5.7 - 12. Verhältniszahlen (Relative Kennzahlen) [Seite 174]
5.7.1 - 12.1 Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen [Seite 174]
5.7.2 - 12.2 Gliederungszahlen [Seite 175]
5.7.3 - 12.3 Beziehungszahlen [Seite 177]
5.7.4 - 12.4 Messzahlen [Seite 181]
5.7.5 - 12.5 Mittelwerte von Verhältniszahlen [Seite 184]
5.8 - 13. Indexzahlen [Seite 186]
5.8.1 - 13.1 Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen [Seite 186]
5.8.2 - 13.2 Ungewogene Indexzahlen [Seite 187]
5.8.3 - 13.3 Symbole und Formeln zu den Indexzahlen [Seite 189]
5.8.4 - 13.4 Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche [Seite 190]
5.8.5 - 13.5 Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismesszahlen [Seite 192]
5.8.6 - 13.6 Preisindizes nach Lowe und nach Fisher [Seite 195]
5.8.7 - 13.7 Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche [Seite 197]
5.8.8 - 13.8 Wertindex [Seite 198]
5.8.9 - 13.9 Verbraucherpreisindex (Preisindex der Lebenshaltung) [Seite 199]
5.8.10 - 13.10 Umbasierung und Verkettung von Indexreihen [Seite 202]
5.8.11 - 13.11 Preisbereinigung [Seite 205]
5.8.12 - 13.12 Indexberechnung am PC [Seite 208]
6 - TEIL III ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK [Seite 211]
6.1 - 14. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung [Seite 211]
6.1.1 - 14.1 Häufigkeitsverteilung [Seite 211]
6.1.1.1 - 14.1.1 Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen [Seite 211]
6.1.1.2 - 14.1.2 Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen [Seite 216]
6.1.2 - 14.2 Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung [Seite 217]
6.2 - 15. Zusammenhang bei quantitativen Variablen [Seite 220]
6.2.1 - 15.1 Messung des Zusammenhangs [Seite 220]
6.2.2 - 15.2 Kovarianz als Basis quantitativer Zusammenhangsmaße [Seite 221]
6.2.3 - 15.3 Korrelationsanalyse [Seite 226]
6.2.4 - 15.4 Regressionsanalyse [Seite 232]
6.2.4.1 - 15.4.1 Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) [Seite 232]
6.2.4.2 - 15.4.2 Berechnung der Regressionsparameter [Seite 234]
6.2.5 - 15.5 Regressionsgerade und Prognose [Seite 239]
6.2.6 - 15.6 Multiple und nichtlineare Regression [Seite 240]
6.3 - 16. Zusammenhang bei qualitativen Variablen [Seite 241]
6.3.1 - 16.1 Rangkorrelation nach Spearman [Seite 241]
6.3.2 - 16.2 Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße [Seite 244]
6.3.3 - 16.3 Qualitative Zusammenhangsmaße [Seite 249]
6.3.4 - 16.4 Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS [Seite 250]
6.3.5 - 16.5 Spezielle grafische Darstellungen [Seite 251]
6.4 - 17. Zeitreihenanalyse [Seite 253]
6.4.1 - 17.1 Zeitreihen und ihre Komponenten [Seite 253]
6.4.2 - 17.2 Glatte Komponente [Seite 257]
6.4.2.1 - 17.2.1 Regressionsgerade [Seite 258]
6.4.2.2 - 17.2.2 Gleitende Durchschnitte [Seite 263]
6.4.3 - 17.3 Saisonkomponente und Restkomponente [Seite 266]
6.4.4 - 17.4 Saisonbereinigung [Seite 268]
6.4.5 - 17.5 Prognose [Seite 270]
6.4.6 - 17.6 Exponentielle Glättung [Seite 271]
6.4.7 - 17.7 Einfache Berechnungen für Zeitreihen [Seite 274]
6.4.8 - 17.8 Spezielle grafische Darstellungen [Seite 275]
7 - TEIL IV GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG [Seite 277]
7.1 - 18. Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit [Seite 277]
7.1.1 - 18.1 Zufallsexperiment [Seite 277]
7.1.2 - 18.2 Ergebnisse und Ereignisse [Seite 280]
7.1.3 - 18.3 Wahrscheinlichkeit [Seite 283]
7.1.4 - 18.4 Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung [Seite 287]
7.1.5 - 18.5 Kombinatorik [Seite 292]
7.2 - 19. Zufallsvariablen und ihre Verteilungen [Seite 296]
7.2.1 - 19.1 Zufallsvariable [Seite 296]
7.2.2 - 19.2 Verteilungen diskreter Zufallsvariablen [Seite 299]
7.2.3 - 19.3 Verteilungen stetiger Zufallsvariablen [Seite 304]
7.2.4 - 19.4 Lage- und Streuungsparameter [Seite 306]
7.2.5 - 19.5 Besonderheiten bei qualitativen Variablen [Seite 311]
7.3 - 20. Spezielle diskrete Verteilungen [Seite 313]
7.3.1 - 20.1 Binomialverteilung [Seite 313]
7.3.2 - 20.2 Hypergeometrische Verteilung [Seite 321]
7.3.3 - 20.3 Poissonverteilung [Seite 325]
7.4 - 21. Spezielle stetige Verteilungen [Seite 329]
7.4.1 - 21.1 Normalverteilung [Seite 329]
7.4.2 - 21.2 Chi-Quadrat-Verteilung [Seite 340]
7.4.3 - 21.3 t-Verteilung [Seite 342]
7.4.4 - 21.4 F-Verteilung [Seite 344]
7.5 - 22. Approximationen und Grenzwertsätze [Seite 347]
7.5.1 - 22.1 Approximation zwischen diskreten Verteilungen [Seite 347]
7.5.2 - 22.2 Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen [Seite 350]
7.5.3 - 22.3 Approximation zwischen stetigen Verteilungen [Seite 354]
7.5.4 - 22.4 Grenzwertsätze [Seite 355]
7.5.4.1 - 22.4.1 Zentraler Grenzwertsatz [Seite 355]
7.5.4.2 - 22.4.2 Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace [Seite 357]
8 - TEIL V GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK [Seite 359]
8.1 - 23. Punktschätzung [Seite 359]
8.1.1 - 23.1 Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik [Seite 359]
8.1.2 - 23.2 Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen [Seite 360]
8.1.3 - 23.3 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften [Seite 364]
8.1.4 - 23.4 Interpretation der Punktschätzung [Seite 366]
8.1.5 - 23.5 Punktschätzung mit EXCEL und SPSS [Seite 367]
8.2 - 24. Intervallschätzung [Seite 369]
8.2.1 - 24.1 Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung [Seite 369]
8.2.2 - 24.2 Konfidenzintervalle für quantitative Variablen [Seite 372]
8.2.3 - 24.3 Konfidenzintervalle für qualitative Variablen [Seite 376]
8.2.4 - 24.4 Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten [Seite 377]
8.2.5 - 24.5 Notwendiger Stichprobenumfang [Seite 378]
8.2.6 - 24.6 Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS [Seite 379]
8.3 - 25. Hypothesentest [Seite 381]
8.3.1 - 25.1 Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests [Seite 381]
8.3.2 - 25.2 Hypothesen beim ein- und zweiseitigen Test [Seite 383]
8.3.3 - 25.3 Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem Ablehnungsbereich [Seite 386]
8.3.4 - 25.4 Fehler beim Hypothesentest [Seite 387]
8.3.5 - 25.5 Testentscheidung und Interpretation [Seite 388]
8.4 - 26. Ausgewählte Testverfahren [Seite 389]
8.4.1 - 26.1 Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen [Seite 389]
8.4.1.1 - 26.1.1 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit [Seite 389]
8.4.1.2 - 26.1.2 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-Test) [Seite 391]
8.4.1.3 - 26.1.3 Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe [Seite 392]
8.4.2 - 26.2 Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen [Seite 394]
8.4.3 - 26.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) [Seite 396]
8.4.4 - 26.4 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest [Seite 398]
8.4.5 - 26.5 Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) [Seite 400]
8.4.6 - 26.6 Hypothesentest mit EXCEL und SPSS [Seite 402]
8.4.6.1 - 26.6.1 Besonderheiten des Hypothesentests am PC [Seite 402]
8.4.6.2 - 26.6.2 Grundlegende Tests am PC [Seite 404]
8.4.6.3 - 26.6.3 Ergänzende Testverfahren am PC [Seite 408]
9 - Anhang 1 Verzeichnis zum Master-Projekt [Seite 411]
10 - Anhang 2 Mathematische Grundlagen [Seite 413]
10.1 - A 2.1 Summenzeichen [Seite 413]
10.2 - A 2.2 Summen mit EXCEL und SPSS [Seite 415]
10.3 - A 2.3 Produktzeichen [Seite 416]
10.4 - A 2.4 Fakultät und Binomialkoeffizient [Seite 416]
11 - Anhang 3 Tabellen [Seite 419]
12 - Literatur + Datenquellen [Seite 429]
13 - Stichwortverzeichnis [Seite 431]