Geometrie der Kegel

Name: Geometrie der Kegel | In normierten Räumen
Brand: De Gruyter
Price: 59.95 EUR
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In normierten Räumen

Boris Zacharowitsch Wulich(Autor*in)

Martin R. Weber(Herausgeber*in)

De Gruyter (Verlag)

1. Auflage

Erschienen am 23. Januar 2017

XVI, 224 Seiten

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978-3-11-047888-4 (ISBN)

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Inhalt

Intro
Autor|
Inhalt
Vorwort des Übersetzers und Herausgebers|
Vorwort I|
Vorwort II|
Teil I: Einführung in die Theorie der Kegel in normierten Räumen (Kap. I-V)
I Geordnete Vektorräume|
I.1 Kegel in Vektorräumen|
I.2 Halbordnung in einem Vektorraum|
I.3 Das archimedische Prinzip|
I.4 Ordnungskonvergenzen|
I.5 Vektorverbände|
I.6 Positive lineare Funktionale|
I.7 Geordnete normierte Räume|
I.8 Halbordnung des dualen Raumes|
I.9 Die u-Norm|
II Solide und abgeschlossene Kegel|
II.1 Räume mit solidem Kegel|
II.2 Lineare Funktionale in einem Raum mit solidem Kegel|
II.3 Abgeschlossene Kegel|
II.4 Stetige lineare Funktionale|
II.5 Die Abschließung eines Kegels|
II.6 Existenz positiver stetiger linearer Funktionale|
II.7 Zerlegung stetiger linearer Funktionale|
II.8 Fastinnere Punkte eines Kegels|
III Nichtabgeflachte Kegel|
III.1 Eigenschaften nichtabgeflachter Kegel|
III.2 Der Satz von Krein-Schmuljan|
III.3 Nichtabgeflachtheit und Normvollständigkeit|
III.4 Dedekind-Vollständigkeit des dualen Raumes|
III.5 Bedingungen für die Abgeschlossenheit des Kegels|
IV Normale Kegel|
IV.1 Eigenschaften normaler Kegel|
IV.2 Kriterien für die Normalität eines Kegels|
IV.3 Der Satz über die schwache Konvergenz|
IV.4 Räume beschränkter Elemente|
IV.5 Der Satz von M. G. Krein|
IV.6 Der duale Satz von T. Ando|
IV.7 Darstellung von geordneten normierten Räumen|
V Räume mit der Interpolationseigenschaft|
V.1 Interpolationseigenschaften|
V.2 Interpolationseigenschaft und Minihedralität|
V.3 Die Minihedralität des dualen Kegels|
V.4 Die Sätze von T. Ando und M. G. Krein|
Teil II: Spezielle Fragen der Kegelgeometrie in normierten Räumen (Kap. VI-XI)
VI Reguläre und vollreguläre Kegel|
VI.1 Reguläre Kegel|
VI.2 Vollreguläre Kegel|
VI.3 Kriterien für Regularität und Vollregularität|
VI.4 Kegel in sequenziell schwach vollständigen Räumen|
VI.5 Monoton stetige Normen|
VI.6 Schwach reguläre Kegel|
VII Bepflasterbare Kegel|
VII.1 Bepflasterbare Kegel|
VII.2 Konvergenzcharakteristik|
VII.3 Bepflasterbarkeit und Solidität des dualen Kegels|
VII.4 Der Satz von Bishop-Phelps|
VIII Zahlencharakteristiken von Kegeln|
VIII.1 Die Normalitätskonstanten|
VIII.2 Eigenschaften der Normalitätskonstanten|
VIII.3 Die Reproduzierbarkeitskonstanten|
VIII.4 Infrasolide Kegel|
VIII.5 s-konvexe Mengen|
VIII.6 Bepflasterbarkeit des dualen Kegels|
IX O-Räume und Os-Räume|
IX.1 Charakteristik von O-Räumen|
IX.2 Charakteristik von Os-Räumen|
IX.3 Dedekind-Vollständigkeit von Os-Räumen|
IX.4 Konjugierte O-Räume|
X Normierte Verbände|
X.1 Äquivalente Räume zu normierten Verbänden|
X.2 KB-Räume|
X.3 Die Ordnungsvervollständigung|
XI Der Kegel der positiven linearen Operatoren|
XI.1 Lineare stetige Operatoren|
XI.2 Stetigkeit positiver linearer Operatoren|
XI.3 Reproduzierbarkeit des Kegels H|
XI.4 Normalität des Kegels H|
XI.5 Solidität und Bepflasterbarkeit von H|
XI.6 Der Kegel H in einem Raum mit solidem Kegel|
XI.7 Minihedralität des Kegels H|
Anhang|
1 Anhang 1|
2 Anhang 2|
3 Anhang 3|
4 Anhang 4|
Nachbetrachtungen des Herausgebers der deutschen Ausgabe|
Literatur|
Ergänzende Literatur|
Stichwortverzeichnis|

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