Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik

Name: Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik
Brand: De Gruyter
Price: 189.95 EUR
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W. S. Wlassow(Autor*in)

De Gruyter (Verlag)

1. Auflage

Erschienen am 6. September 2022

686 Seiten

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978-3-11-264948-0 (ISBN)

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Inhalt

Intro
VORWORT
INHALTSVERZEICHNIS
I. Teil: Membrantheorie der Schalen
KAPITEL I Rotationssdialen
1. Flädientheoretische Grundlagen. Gleidigewiditsbedingungen
2. Rotationsschalen. Zurüdtführung des Systems der Differentialgleichungen der Membrantheorie auf eine Gleichung zweiter Ordnung. Einführung von Spannungsfunktionen
3. Parabolische oder hyperbolische Rotationsschalen. Integration der Gleichungen durch Trennung der Variablen
4. Parabolische Schalen unter der Wirkung konzentrierter, im Pol angreifender Kräfte und Momente
5. Grundlagen der Membrantheorie. Kriterium zur Bestimmung ihres Anwendungsbereiches
6. Rotationssdialen unter der Einwirkung einer beliebig gegebenen Oberflädienbelastung. Allgemeine Integration der statischen Gleichungen. Die Methode der Anfangsbedingungen
7. Berechnung beliebig belasteter Rotationssdialen nadi der Membrantheorie
KAPITEL II Membrantheorie der Schalen aus Flächen zweiter Ordnung. Allgemeine Theorie
8. Zurückführung der statischen Gleichgewichtsbedingungen der Membrantheorie auf die CAUCHY-RlEMANNschen Gleichungen. Verschiedene Methoden der Abbildung von Flächen zweiter Ordnung mit positivem GAUSSschen Krümmungsmaß auf die Ebene
9. Das Gleichgewicht am Schalenrand. Bestimmung des resultierenden Kraft- und Momentenvektors durdi eine analytische Funktion der komplexen Variablen. Statische Deutung der CAUCHYschen Integrale
10. Einflußfunktionen für elliptische Schalen und Kugelschalen
11. Hyperbolische und parabolische Schalen mit positivem GAUSSsdien Krümmungsmaß
12. Einheitliche Darstellung der Einflußfunktion für alle beliebigen Rotationssdialen zweiter Ordnung mit positivem GAUSSsdien Krümmungsmaß
13. Berechnung von Schalen aus beliebigen Flächen zweiter Ordnung nach der Membrantheorie
KAPITEL III Berechnungsmethoden für geschlossene elliptische Schalen und Kugelschalen bei beliebiger Belastung
14. Die elliptische Rotationssdhale mit Einzelkräften und -momenten, die in den Polen angreifen
15. Die elliptische Schale mit Einzelkräften, die durch die Drehachse gehen und auf ihr senkredit stehen [5]
16. Die elliptisdie Schale mit einer Einzelkraft in Riditung der Drehatlise
17. Torsion einer elliptischen Schale durch Kräftepaare in zwei zur Rotationsachse senkrechten Ebenen
KAPITEL IV Berechnungsmethoden für beliebig belastete elliptische und sphärische Kuppeln. Schalen mit negativem GAUSSschen Krümmungsmaß
18. Die elliptische Kuppel
19. Die sphärische Kuppel
20. Die durch zwei zueinander senkrechte Ebenen begrenzte elliptische Kuppel
21. Die durch zwei zueinander senkrechte Ebenen begrenzte sphärische Kuppel unter Eigengewicht
22. Elliptische, sphärische, parabolische und hyperbolische Schalen unter Normaldruck
23. Hyperbolische Schalen mit negativem GAUSSSdien Krümmungsmaß
KAPITEL V Grundgleichungen der räumlichen Elastizitätstheorie in krummlinigen Koordinaten
1. Krummlinige Koordinaten. Das orthogonale Koordinatensystem
2. Beziehungen zwischen den Komponenten des Deformationstensors und des Verschiebungsvektors eines elastischen Kontinuums in beliebigen orthogonalen Koordinaten
3. Gleichungen für die Volumendehnung und die Drehwinkel im orthogonalen krummlinigen Koordinatensystem
4. Gleichgewichtsbedingungen in beliebigen orthogonalen Koordinatensystemen
5. Die elastischen Grundgleidiungen in orthogonalen krummlinigen Koordinatensystemen
KAPITEL VI Die Grundgleichungen der allgemeinen Schalentheorie
6. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie für dickwandige Schalen
7- Geometrische Hypothesen. Reihenentwicklung der Komponenten des Deformationstensors
8. Betrachtungen über den Aufbau der geometrischen Gleichungen der Schalentheorie
9. Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen der Schale
10. Ableitung der Differentialgleichungen der Schalentheorie aus der allgemeinen Elastizitätstheorie
11. Andere Form der Aufstellung der Differentialgleichungen der Schale. Randwertaufgaben und Eindeutigkeit der Lösung
12. Die Kreiszylinderschale. Grunddifferentialgleichungen
13. Zurückführung der Gleichungen der Kreiszylinderschale auf eine Differentialgleichung 8. Ordnung
14. Erste invariante Form der Grunddifferentialgleichungen der Kugelschale
15. Zweite invariante Form der Grunddifferentialgleichungen der Kugelschale. Die Spannungsfunktion
16. Allgemeine Verträglichkeitsbedingungen der Schalen. Sonderfälle
17. Unendlich kleine Verbiegungen einer dehnstarren Schalenmittelfläche. Statischgeometrische Analogien. Flächen zweiter Ordnung
KAPITEL VII Die Grundgleichungen der Theorie schwach gekrümmter Schalen
1. Vereinfachung der Grunddifferentialgleichungen der Biegetheorie der Schalen. Die Verschiebungsmethode
2. Allgemeine technische Theorie schwach gekrümmter Schalen. Ableitung der Grunddifferentialgleichungen nach der gemischten Methode. Darstellung der Schnittkräfte und der Verzerrungsgrößen durch zwei skalare Funktionen
3. Die Gleichungen von MAXWELL-AIRY und SOPHIE GERMAINE-LAGRANGE für Scheiben und Platten als Spezialfälle schwach geneigter Schalen
KAPITEL VIII Kreiszylindersdialen
4. Zwei Methoden zur Ableitung der Grundgleichungen der Kreiszylinderschalen
5. Das Tonnendach, Integration der Gleichungen durch doppeltrigonometrische Reihen
6. Die geschlossene Kreiszylinderschale mit radialer Belastung
7. Das frei aufliegende Tonnendach. Verallgemeinerung der Methode von MAURICE LEVI
8. Dünnwandige Decken aus einer Reihe gleich großer, miteinander gelenkig verbundener Kreiszylinderschalen
KAPITEL IX Schwach geneigte Kugelschalen
9. Allgemeine Theorie der schwach geneigten Kugelschale. Analogie zur elastisch gebetteten Platte
10. Rotationssymmetrische Probleme der Theorie der schwach geneigten Kugelschale. Allgemeine Lösung. Sonderfälle
11. Schwach geneigte Kugelschalen und gewöhnliche oder elastisch gebettete Kreisplatten unter beliebiger Normalbelastung
KAPITEL X Kompliziertere Aufgaben der Theorie der schwach geneigten Schalen
12. Schwach geneigte Schalen mit K 4= 0. Praktische Berechnungsmethode dünnwandiger Decken, die mit den Wänden des Gebäudes ein einheitliches Raumsystem bilden. Sonderfälle
13. Anwendung der Theorie auf die Berechnung von dünnwandigen Deckenkonstruktionen. Experimentelle Überprüfung
14. Stabilitätsbedingungen der Schalen
15. Die Stabilität der Kugelschale
16. Die Stabilität der Kreiszylinderschale
17. Stabilitätsgleichungen schwach geneigter Schalen unter vertikaler Belastung
18. Schwingungen dünnwandiger Systeme vom Typ der schwach geneigten Schalen
19. Endliche Deformationen schwach geneigter Schalen. Verallgemeinerung der KÄRMÄNschen Gleichungen
KAPITEL XI Differential- und Integrodifferentialgleichungen zylindrischer Schalen
1. Grundhypothesen. Berechnungsmodell. Partielle Differentialgleichungen
2. Anwendung der fundamentalen Balkenfunktionen bei der Integration der Gleichungen für Zylinderschalen mittlerer Länge durch Trennung der Variablen
3. Integrodifferentialgleichungen der Zylinderschale mit Kernen, die aus dem Gesetz für die ST.-VENANTsche Wölbfunktion hervorgehen
4. Eine andere Methode der Zurückführung der Schalengleichungen auf Integrodifferentialgleichungen
KAPITEL XII Analytische Berechnungsmethoden für Zylinderschalen mittlerer Länge
5. Allgemeine Berechnungsmethoden der geschlossenen Kreiszylinderschale mittlerer Länge
6. Die geschlossene Zylinderschale mit Längskräften, die am Querrand der Schale angreifen
7. Die kurze Zylinderschale mit radialer Belastung
8. Allgemeine analytische Methode zur Lösung von Randwertaufgaben für offene Zylinderschalen
KAPITEL XIII Beredinungsmethoden prismatischer Schalen bei Vernadilässigung der Schub Verzerrungen
1. Variationsmethode zur Zurückführung der Differentialgleichungen der zylindrischen und prismatischen orthotropen Schalen mittlerer Länge auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen
2. Beispiele für Differentialgleichungen prismatischer Schalen mit freien Längsrändern
3- Differentialgleichungen prismatischer Schalen für andere Randbedingungen an den Längsrändern
4. Allgemeine praktische Berechnungsmethode prismatischer Schalen für beliebige Randbedingungen auf den krummlinigen Rändern. Anwendung der Grundfunktionen der Balkenschwingungen zur Integration der achtgliedrigen Differentialgleichungen
5. Die allseitig gestützte zylindrische Schale. Analyse des Spannungszustandes in Abhängigkeit vom Verhältnis Länge zu Breite
KAPITEL XIV Methoden zur Berechnung prismatischer Schalen unter Berücksichtigung der Schubverzerrungen
6. Die Deformationsmethode
7. Allgemeine Variationsmethode zur Reduktion eines zweidimensionalen Schalenproblems auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen
8. Randeffekt. Innere verallgemeinerte Kräfte. Längs- und Querbimomente
9. Räumliches Verhalten einer dünnwandigen Konstruktion von der Form eines zweistöckigen Rahmens
10. Dünnwandige Kastenträger mit mehreren Zwischenwänden (mehrfach zusammenhängende Schalen)
11. Der Kastenträger mit deformierbarer Querschnittsform
12. Torsion eines dünnwandigen Stabes mit starrem, geschlossenem Querschnitt
Ergänzung Die Verträglichkeitsbedingungen in krummlinigen Koordinaten [41]
Anlagen
Literaturverzeichnis
Sachregister

Systemvoraussetzungen

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