KAPITEL 2

DIE SCHILDKRÖ?TE

EINE SCHILDKRÖTE ZEICHNET FÜR DICH. Ab jetzt brauchst du nicht mehr selber zu zeichnen! In diesem Kapitel erfährst du, wie du eine Schildkröte (auf Englisch turtle) über den Bildschirm bewegen kannst und daraus optische Täuschungen entstehen.

ZEICHNEN AUF DEM BILDSCHIRM

Mit Buntstiften, mit Filzschreibern oder mit dem Kuli hast du bestimmt schon viele Bilder auf Papier gemalt. Vielleicht kennst du auch Malprogramme für Smartphones oder Tablets, bei denen du mit dem Finger oder mit einem speziellen Stift direkt auf dem Bildschirm zeichnen kannst.

Hier soll es um etwas anderes gehen. Nämlich darum, mit Befehlsfolgen in der Snap!-Programmierumgebung dafür zu sorgen, dass eine Schildkröte für dich auf dem Computerbildschirm zeichnet.

WOHER KOMMT DIE SCHILDKRÖTE?

Wenn mit einer Schildkröte am Bildschirm gezeichnet wird, sprechen wir von Schildkrötengrafik (auf Englisch turtle graphics).

Die Schildkröte wurde zum ersten Mal von dem Mathematiker Seymour Papert mit der Programmiersprache Logo eingeführt. Die Schildkröte war ein richtiges kleines Fahrzeug, das sich vorwärts bewegen und drehen konnte. Ein Schreibstift konnte angehoben und gesenkt werden, sodass durch die Bewegungen der Schildkröte auf einem darunter liegenden echten Blatt Papier Linien gezogen wurden.

Heute arbeitet man meistens nur noch mit einer elektronischen Schildkröte auf dem Bildschirm. Das ist dann ein kleines Symbol, das eine Richtung anzeigt. In Snap! kann das der einfache Pfeil oder ein anderes Kostüm sein.

Wenn wir ein Bild am Computerbildschirm oder auf einem Smartphone oder Tablet betrachten, können wir es nur deshalb sehen, weil viele, viele Punkte am Bildschirm in bestimmten Farben leuchten.

Jetzt stell dir vor, du müsstest für jeden Punkt einen Befehl schreiben, damit er leuchtet! Das wäre wohl kaum zu schaffen.

Zum Glück musst du in Snap! nicht für jeden einzelnen Punkt einen Befehl schreiben. Es gibt Befehle, um gleich ganze Linien zu zeichnen. Du kannst bestimmen, wie lang sie werden, ob dick oder dünn oder welche Farbe sie haben sollen. Das eigentliche Zeichnen macht die Schildkröte für dich.

BILDSCHIRMPUNKTE

Alles am Bildschirm wird aus einzelnen winzig kleinen Punkten aufgebaut, nicht nur die Bilder, sondern auch die Texte. Diese kleinen Punkte werden auch Pixel genannt. Sie sind in Zeilen und Spalten angeordnet. Die Bildschirmauflösung gibt dann an, wie viele Zeilen und Spalten dein Bildschirm darstellen kann.

Der Bildschirm meines Laptops kann 1440 Pixel nebeneinander und 900 Pixel untereinander darstellen. Er hat also eine Bildschirmauflösung von 1440 mal 900. Das sind insgesamt 1.296.000 Pixel, also mehr als eine Million.

Für jeden dieser Punkte speichert mein Computer die Farbe in einer riesengroßen Tabelle. Die einzelne Farbe entsteht immer durch Mischen der drei Grundfarben Rot, Grün und Blau. Deswegen wird dieses Verfahren auch RGB-Farbmischung genannt. In der Farbtabelle werden jeweils die Rot-, Grün- und Blau-Anteile der Pixel gespeichert.

DIE SCHILDKRÖTE BEWEGEN

Ich gehe davon aus, dass du inzwischen die Snap!-Umgebung in deinem Browser geöffnet hast. Die Schildkröte hat zu Beginn immer eine bestimmte Position und eine bestimmte Blickrichtung.

Wir schauen von oben auf die Bühne, wie das Grafikfenster von Snap! genannt wird. Die Schildkröte findest du anfangs in der Mitte und sie schaut dabei nach rechts. Das erkennst du daran, dass die Pfeilspitze nach rechts zeigt. Aber was heißt eigentlich Bildmitte und Blickrichtung?

Wie alles am Bildschirm besteht auch die Bühne aus vielen einzelnen Punkten. Wenn du Snap! startest, sind es waagerecht von links nach rechts 480 Punkte und senkrecht von oben nach unten 360 Punkte. Die waagerechte Position wird mit x angegeben, die senkrechte Position mit y. Die Bildmitte bekommt die Werte x = 0 und y = 0. Der Pfeil hat also die Position x = 100, y = 100.

Die Befehle, um die Schildkröte zu bewegen und mit ihr zu zeichnen, findest du in der Palette Bewegung. Der Text in den Befehlsblöcken sagt, was die Schildkröte machen soll. Mit den Zahlen in den Befehlsblöcken machst du genauere Angaben.

Du brauchst erst einmal zwei Befehlsblöcke:

• Mit dem Befehl gehe _ Schritte bewegt sich die Schildkröte um die angegebene Zahl von Schritten geradeaus.
• Mit dem Befehl ändere y um _ wird die Schildkröte nach oben oder nach unten um die angegebene Zahl von Schritten verschoben. Die Richtung der Schildkröte bleibt dabei unverändert.

Wenn die Schildkröte den Weg nicht nur ablaufen, sondern auch eine Spur hinterlassen soll, muss vor die Bewegungsbefehle der Befehl Stift runter aus der Palette Stift gesetzt werden. Das Gegenstück dazu ist natürlich Stift hoch. Mit dem Befehl wische kannst du alle Spuren löschen, damit die Bühne wieder leer ist, wenn du etwas Neues zeichnen willst.

Mit diesen Bewegungsbefehlen zeichnest du ein Quadrat:

1. Schicke die Schildkröte 100 Schritte nach vorne.
2. Schicke die Schildkröte 100 Schritte nach oben.
3. Schicke die Schildkröte 100 Schritte zurück.
4. Verschiebe die Schildkröte abschließend 100 Schritte nach unten.

Bei allen Bewegungen schaut die Schildkröte unverändert nach rechts. Ihr gesamter Weg ergibt dann ein Quadrat.

Immer wenn du einen Befehlsblock oder eine Gruppe von Befehlsblöcken anklickst, werden sie sofort ausgeführt. So kannst du blitzschnell testen, ob dein Programmteil korrekt arbeitet!

Auch die Blickrichtung der Schildkröte kann mit Zahlen beschrieben werden. Wie du aus dem Mathematikunterricht vermutlich schon weißt, hat ein Kreis 360 Grad.

Auf der Bühne entspricht die Blickrichtung der Schildkröte nach oben 0 Grad und dann im Uhrzeigersinn nach rechts 90 Grad, nach unten 180 Grad, nach links 270 Grad. Eine vollständige Drehung ergibt 360 Grad. Dann schaut die Schildkröte wieder nach oben.

Richtungsangaben können auch entgegen dem Uhrzeigersinn angegeben werden, etwa die Blickrichtung nach links mit -90 Grad.

• Mit dem Befehl drehe (rechts)_Grad wird die Schildkröte um den eingetragenen Winkelwert im Uhrzeigersinn gedreht.
• Mit dem Befehl drehe (links)_Grad wird die Schildkröte um den eingetragenen Winkelwert entgegen dem Uhrzeigersinn gedreht.

Beide Drehbefehle können auch mit negativen Zahlen genutzt werden. Aus einer Rechtsdrehung wird dann eine Linksdrehung und umgekehrt.

Mit diesen Befehlen kannst du das Quadrat auch ganz anders zeichnen, wobei es diesmal auf der Ecke stehen soll. Das geht dann so:

1. Drehe die Schildkröte in die gewünschte Ausgangsrichtung.

   Im Beispiel sind es 45 Grad.

2. Bewege die Schildkröte um 100 Schritte.
3. Drehe die Schildkröte um 90 Grad nach links.
4. Wiederhole die Schritte 2 und 3 dreimal.

Am Ende steht die Schildkröte am Ausgangspunkt und schaut in die Anfangsrichtung von 45 Grad.

Hast du gemerkt? Du musst die Position der Ecken des Quadrats gar nicht berechnen. Das wäre auch gar nicht so einfach, weil du den Satz des Pythagoras anwenden und mit Wurzeln rechnen müsstest. Auch die Schildkröte kann die Mathematik vergessen; sie geht immer nur von ihrer aktuellen Position und Blickrichtung aus.

Wenn du ein größeres Bild zeichnen möchtest, kannst du die Bühne vergrößern. Klicke auf das Werkzeugsymbol in der Kopfzeile des Snap!-Fensters. Im Untermenü, das sich öffnet, findest du den Punkt Bühnengröße.

Wenn du ihn auswählst, öffnet sich ein Eingabefenster, in dem du die gewünschten Werte für die Höhe und Breite der Bühne eingeben kannst. Ich wähle meistens den Wert 800 sowohl für die Breite wie für die Höhe der Bühne. Dann habe ich genügend Platz für die optischen Täuschungen.

DIE ERSTE TÄUSCHUNG

Jetzt kennst du genügend Befehle und weißt genug über Snap!, um eine erste optische Täuschung zu zeichnen.

Welcher Streckenabschnitt der Linie unten ist für dich länger? Der linke Abschnitt mit den Querstrichen oder der rechte ohne Querstriche? Vermutlich ist es die Strecke mit den Zwischenstrichen. Tatsächlich ist sie aber genauso lang wie die Strecke ohne Zwischenstriche. Die Zwischenlinien sorgen dafür, dass die Strecke länger erscheint! Dieser Effekt heißt...