[86]2Wichtige Naturgesetze, die jede Feuerwehreinsatzkraft kennen sollte

Die folgende Sammlung von Naturgesetzen ist an der Praxis des Einsatzspektrums orientiert. Ziel ist es, anhand der für das Feuerwehr-Fachrechnen wichtigsten Zusammenhänge aus den Gebieten der Mechanik, Hydraulik und Wärmelehre das Rechnen mit einfachen Formeln zu praktizieren und dabei auch den physikalisch/technischen Hintergrund kennen zu lernen.

2.1Mechanik fester Gegenstände/Körper

Bei der Lösung von physikalischen/technischen Fragestellungen ist es oftmals sinnvoll, nicht den realen Gegenstand, im Folgenden Körper genannt, mit seinen Abmessungen, sondern ein vereinfachtes Modell von ihm zu betrachten. Dieses Vorgehen ermöglicht es oftmals erst, physikalische Gesetze in überschaubarer Weise zu formulieren.

2.1.1Physikalische Modelle zur Beschreibung von Körpern

In den nachfolgenden Abschnitten wird auf zwei Modelle zur Beschreibung von Körpern eingegangen. Je nach Fragestellung wird entweder das Modell Massepunkt oder das Modell starrer Körper angewandt.

2.1.1.1Das Modell Massepunkt

Wenn die Abmessungen eines Körpers bei der Beschreibung eines physikalischen Phänomens vernachlässigbar sind, nutzt man das Modell Massepunkt oder Punktmasse. Bei dieser modellhaften Vorstellung denkt man sich die gesamte Masse eines realen Körpers in einem Punkt vereinigt. Als den betreffenden Punkt wählt man den Massenmittelpunkt (Schwerpunkt).

Der Schwerpunkt eines Körpers ist der gedachte Angriffspunkt der Schwerkraft, d.h. der Körper wird genauso von der Schwerkraft bewegt, wie eine Punktmasse am Ort des Schwerpunkts. Bei regelmäßig geformten homogenen Körpern aus einem [87]Stoff liegt der Schwerpunkt in der Körpermitte. Bei unregelmäßig geformten, inhomogenen Körpern kann man den Schwerpunkt experimentell bestimmen. Er kann auch außerhalb des realen Körpers liegen. Zur Bestimmung des Schwerpunktes hängt man den Körper an einem beliebigen Punkt A1 auf. Der Schwerpunkt befindet sich nun auf der lotrechten Linie durch den gewählten Aufhängepunkt A1. Wird der Körper nun an einem zweiten beliebigen Aufhängepunkt A2 aufgehängt, so stellt der Schnittpunk S der beiden lotrechten Linien den Schwerpunkt da (Wikipedia, 202122).

Beispiele für den Einsatz des Modells Massepunkt ist die physikalische Beschreibung der Bewegung von Körpern längs einer Bahn. So ist es bei der Betrachtung der gradlinig fortschreitendenden (translatorischen, lat. translatio = Verlegung) Bewegung (= alle Punkte eines Körpers erfahren die gleiche Verschiebung) eines fahrenden Autos und ihrer Beschreibung im Prinzip egal, auf welchen Punkt des Autos man die Bewegung bezieht. Die Gesetzmäßigkeiten bleiben für alle Teile des Autos gleich. Weitere Beispiele für den Einsatz des Modells Massepunkt sind das Werfen eines Balls, der sogenannte schräge Wurf und die Drehung der Erde um die Sonne. Auch die Bewegungsgesetze der Translation (Kapitel 2.1.2) sind unter der Bedingung formuliert, dass man die betreffenden Körper als Massepunkte ansehen kann.

[88]2.1.1.2Das Modell starrer Körper

Bezieht man die auf einen Körper wirkenden Kräfte mit ein, so stellt sich der Sachverhalt wiederum anders dar. Greift eine Kraft an nur einer Seite eines Löschfahrzeuges an, so wirkt sie anders als die gleiche Kraft, die im Schwerpunkt des Löschfahrzeuges angreift. Um die Rotation der Erde um ihre Achse oder das Drehen eines Rades zu beschreiben, kann man nicht mit dem Modell Massepunkt arbeiten.

Wenn man Form und Volumen eines realen Körpers berücksichtigen muss, wird in der Physik das Modell starrer Körper genutzt. Hierbei wird der Körper als System von starr verbundenen Masseelementen betrachtet, so dass Form und Volumen des Körpers fest vorgegeben sind. Die Bewegungsgesetze der Rotation sind beispielsweise für starre Körper formuliert. Je nachdem, was man beschreiben will, können beide Modelle auch auf den gleichen Körper angewendet werden. Wird nur ein einzelner Punkt auf einem Rad beschrieben, so kann dafür das Modell Massepunkt angewandt werden. Die Bewegung des Punktes kann dann mithilfe der Gesetze der sogenannten Kreisbewegung (Kapitel 2.1.2.7) beschrieben werden (LernHelfer, 20101).

2.1.2Bewegung von Körpern (Kinematik)

Bei der Bewegungslehre oder Kinematik, der physikalischen Beschreibung der Bewegung von Körpern, wird das Modell Punktmasse eingesetzt. Es werden nur die Bewegung der Körper und deren Gesetzmäßigkeiten betrachtet, ohne dabei die Ursachen zu betrachten, die diese Bewegungen hervorrufen oder beeinflussen. Für die Beschreibung der verschiedenen Bewegungsformen müssen wir uns zunächst mit den Größen Ort, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung bzw. Verzögerung und deren mathematischen Beschreibung befassen. Während die ersten beiden auch im Alltag leicht beobachtbare Größen sind, ist dies bei der Geschwindigkeit und der Beschleunigung nicht ganz so einfach.

2.1.2.1Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit v beschreibt, in welcher Zeit und in welche Richtung ein Körper seinen Ort verändert. Da die Geschwindigkeit nicht nur die Ortsänderung, sondern auch die Richtung der Änderung beschreibt, handelt es sich hierbei um eine gerichtete (vektorielle) Größe. Vektoren (lat. vector = Träger, Fahrer) sind physika[89]lische Größen, die durch Betrag (= immer eine positive Zahl) und Richtung bestimmt werden.

Mathematisch wird die Geschwindigkeit aus dem Quotienten der zurückgelegten Streckenänderung ?s und dem Zeitintervall ?t, in dem die Streckenänderung erfolgte, gebildet. Der griechische Großbuchstabe ? (ausgesprochen Delta) wird in Kombination mit Formelzeichen verwendet, um eine Differenz oder Intervall einer Größe zu kennzeichnen. Wenn die Differenz oder das Intervall sehr klein werden, wird anstelle des großen ? der entsprechende Kleinbuchstabe d verwendet oder oftmals der Buchstaben ? ganz weggelassen.

Die SI-Einheit lautet: [v]=1ms.

2.1.2.2Die gleichförmige Bewegung

Betrachtet man die Bewegungsarten in unserer alltäglichen Umgebung, so begegnet man immer wieder einem Sonderfall der Bewegung, der sogenannten gleichförmigen Bewegung. Bei einer gleichförmigen Bewegung bewegt sich der betrachtete Körper während des gesamten Betrachtungszeitraums mit konstanter Geschwindigkeit. Es gilt:

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt also der berechnete Quotient v für jeden Ort der Bewegung und für jedes betrachtete Zeitintervall ?t. Daher kann man das ? in der Definition der Geschwindigkeit auch weglassen.

Beispiele hierfür sind Förder- oder Rollbänder zum Befördern von Produkten oder Menschen. Diese werden mit konstanter Geschwindigkeit betrieben, damit auf die Transportgüter oder Menschen keine Kräfte einwirken und sie nicht von den Förder- oder Rollbänder fallen. Wenn es keine Reibung oder Luftwiderstand gäbe, würden einmal angestoßene Rollbänder mit konstanter Geschwindigkeit immer weiter laufen. Aufzüge, Autos, Züge und Flugzeuge bewegen sich zwischen den Beschleunigungs- und Bremsvorgängen auf gradlinigen Wegstrecken mit konstanter Geschwindigkeit ebenfalls gleichförmig.

Durch Umstellen der Formel kann man aus der bekannten Geschwindigkeit beispielsweise auf die zurückgelegte Wegstrecke innerhalb eines Zeitintervalls schließen.[90]

Beispiel:

Ein Rüstzug fährt geschlossen mit Sonderrechten auf der nächtlich leeren Autobahn zum Einsatzort. Die Einsatzleiterin wird von der Integrierten Leitstelle per Funk angefragt, wie lange es noch dauert, bis der Rüstzug an der Einsatzstelle ist, die vor der nächsten Abfahrt in s = 15 km Entfernung liegt. Der Tacho des Einsatzleitfahrzeuges zeigt eine Geschwindigkeit von v=70kmh an.

Lösung: Der Rüstzug wird in ca. 13 min an der Einsatzstelle eintreffen.

Anmerkung: Bei der Berechnung wurde von einer konstanten Geschwindigkeit ausgegangen und der Abbremsvorgang vor der Einsatzstelle vernachlässigt.

2.1.2.3Die ungleichförmige Bewegung

Als ungleichförmige Bewegung bezeichnet man eine Bewegung, bei der ein Körper in gleichlangen Zeitabschnitten verschieden lange Strecken zurücklegt, d.h. dass sich die Geschwindigkeit während der Bewegung ändert. Wie man sich leicht vorstellen kann, ist dies der allgemeinere Fall der Bewegung. Es gilt also:

v ? konstant.

So ist die ungleichförmige Bewegung die Bewegungsform, die uns im Alltag am häufigsten begegnet. Beispielsweise, wenn wir mit vielen Starts und Stopps an Kreuzungen und Ampeln und dazwischen Fahrstrecken, wo wir beschleunigen/abbremsen bzw. mit weitgehend konstanter Geschwindigkeit innerhalb der Stadt fahren. Da die Geschwindigkeit bei einer ungleichförmigen Bewegung nicht konstant ist, sondern sich ständig verändert, bedeutet dies, dass der Körper immer wieder abgebremst oder beschleunigt wird.

In Bild 34 ist eine reale Ort-Zeit-Bewegungskurve dargestellt. Hier ist dargestellt, wie die mittlere Geschwindigkeit und die...