Das bewährte Lehrbuch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik. Es werden die verschiedenen Wahrscheinlichkeitsbegriffe dargestellt, gefolgt von einer detaillierten Ausführung von stochastischen Größen und Grundkonzepten sowie den zugehörigen mathematischen Sätzen. Der zweite Teil ist der klassischen schätzenden Statistik gewidmet und bringt Schätzfunktionen, Bereichsschätzungen, statistische Tests und Regressionsrechnung. Daran schließt sich die im deutschen Sprachraum stiefmütterlich behandelte Bayes-Statistik an. Das letzte Kapitel ist der formalen Beschreibung unscharfer Daten (fuzzy data) und deren statistischer Analyse gewidmet. Dieser Teil ist völlig neu und wurde vom Autor entwickelt. Zum besseren Verständnis wurde in der zweiten Auflage eine Reihe zusätzlicher Übungen eingebaut.
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Illustrationen
ISBN-13
978-3-7091-5133-4 (9783709151334)
DOI
10.1007/978-3-7091-5133-4
Schweitzer Klassifikation
1 Einleitung.- 1 Einleitung.- I. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2 Wahrscheinlichkeiten.- 3 Wahrscheinlichkeitsräume.- 4 Struktur allgemeiner Wahrscheinlichkeitsräume.- 5 Stochastische Unabhängigkeit und Produktwahrscheinlichkeitsräume.- II. Stochastische Größen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 6 Stochastische Größen.- 7 Verteilungsfunktionen eindimensionaler stochastischer Größen.- 8 Diskrete eindimensionale Verteilungen.- 9 Kontinuierliche eindimensionale Verteilungen.- 10 Gemischte eindimensionale Verteilungen.- 11 Erwartungswert einer eindimensionalen stochastischen Größe.- 12 Erwartungswerte von Funktionen stochastischer Größen.- 13 Stochastische Vektoren und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 14 Kovarianz, Korrelation und Unabhängigkeit stochastischer Größen.- 15 Bedingte Verteilungen und bedingte Erwartung.- 16 Charakteristische Funktionen.- 17 Funktionen stochastischer Größen.- 18 Die Tschebyscheffsche Ungleichung.- III. Folgen von stochastischen Größen.- 19 Gesetze der großen Zahlen.- 20 Zentraler Grenzverteilungssatz.- 21 Markoff-Ketten.- IV. Kontinuierliche stochastische Prozesse.- 22 Erneuerungsprozesse.- 23 Poisson-Prozesse.- 24 Gauß-Prozesse.- V. Klassische schließende Statistik.- 25 Stichproben stochastischer Größen und statistische Entscheidungen.- 26 Klassische Punktschätzungen für Parameter.- 27 Der Fundamentalsatz der Statistik.- 28 Klassische Bereichsschätzungen für Parameter.- 29 Grundlegendes über statistische Tests.- 30 Plausibilitätsquotiententests und der Satz von Neyman und Pearson.- 31 Tests für Normalverteilungen.- 32 Der Chiquadrat-Anpassungstest.- 33 Klassische Regressionsrechnung.- VI. Elemente der Bayes-Statistik.- 34 Das Bayessche Theorem.- 35 Suffizienz undkonjugierte Verteilungsfamilien.- 36 Verwertung der A-posteriori-Verteilung.- 37 Bayessche Entscheidungsregeln.- VII. Statistische Analyse für unscharfe Daten.- 38 Unscharfe Daten.- 39 Klassische Parameterschätzung für unscharfe Stichproben.- 40 Schätzung der Verteilungsfunktion für unscharfe Stichproben.- 41 Bayessche Analyse für unscharfe Daten.- 42 Bemerkungen zur schließenden Statistik für unscharfe Stichproben.- Tabellen.- Standard-Normalverteilung.- Chiquadrat-Verteilungen.- Literatur.- Lehrbücher und Monographien.- Nachschlagewerke und Tabellen.- Symbolverzeichnis.
