HINWEIS AN DIE LESERINNEN UND LESER

Das Universum für die Hosentasche ist eine auf das Wesentlichste konzentrierte Kurzfassung unserer deutlich ausführlicheren Gemeinschaftsproduktion Herzlich Willkommen im Universum. Am besten, Sie betrachten das vorliegende Buch als kleine Auswahl an kosmischen Appetithäppchen. Wir freuen uns natürlich, wenn Sie Appetit auf mehr bekommen: In Herzlich Willkommen im Universum wartet ein reich gedeckter Tisch mit einem kosmischen Festtagsmenü auf Sie.

KAPITEL 1

GRO¨SSENVERHA¨LTNISSE IM UNIVERSUM

Neil deGrasse Tyson

Wir fangen mit unserem Sonnensystem an. Dann geht's hinaus zu den Sternen. Und dann in die Galaxie, ins ganze Universum und darüber hinaus.

Das Universum. Es ist größer, als Sie denken. Es ist heißer, als Sie denken. Es ist dichter, als Sie denken. Und es ist leerer, als Sie denken. Ihre ganzen Vorstellungen vom Universum sind weniger exotisch als die Wirklichkeit. Legen wir uns etwas numerisches Rüstzeug zurecht, bevor wir anfangen. Beginnen wir doch einfach mit der Zahl 1. Sie werden Sie kennen. Es kommen keine Nullen darin vor. In Exponentialschreibweise wird sie zu 100, zehn hoch null. Rechts von dieser 1 stehen keine Nullen, was aus dem Exponenten null hervorgeht. Gehen wir einen Schritt weiter, zur Zahl 10. Die lässt sich natürlich auch als 101 schreiben, zehn hoch eins. Gehen wir weiter zur Zahl tausend - 103. Wie lautet das metrische Präfix für tausend?Kilo-, wie in Kilogramm (1000 Gramm) oder Kilometer (1000 Meter). Hängen wir weitere drei Nullen dran, und wir sind bei einer Million, 106, mit dem Präfix Mega-. Vielleicht konnten die Leute zu der Zeit, als das Megafon erfunden wurde, nur bis zu einer Million zählen. Wenn sie schon bis zur Milliarde gekommen wären, also 109, mit drei weiteren Nullen rechts von der 1, würde das Ding vielleicht Gigafon heißen.

Wissen Sie, wie groß eine Milliarde ist? Was geben wir üblicherweise in Milliarden an?

Gegenwärtig gehen wir auf eine Erdbevölkerung von 8 Milliarden Menschen zu.

Wie ist es mit Jeff Bezos, dem Gründer von Amazon? Was hat der auf der hohen Kante? Über 100 Milliarden Dollar. Wo haben Sie diese Zahl, 100 Milliarden, schon mal gesehen? Na ja, beinahe zumindest bei McDonald's: »Mehr als 99 Milliarden servierte Hamburger.« Das ist wahrscheinlich die größte Zahl, die Sie je im Alltag gesehen haben. Von 100 Milliarden war bei McDonald's nie die Rede, weil sie nur Platz für eine zweistellige Zahl vorgesehen hatten, deshalb endet die Burgerzählung bei 99 Milliarden. Aber dann machten sie einen auf Carl Sagan und es hieß »Milliarden und Abermilliarden serviert«.

Stellen Sie sich 100 Milliarden Hamburger vor, dicht aneinandergereiht. Wir fangen in New York City an und halten uns westwärts. Kommen wir bis Chicago? Aber sicher. Auch bis Kalifornien? Locker. Jetzt müssen wir herausfinden, wie wir die Burger aufs Wasser legen können. Bei dieser Kalkulation gehen wir vom Durchmesser des Brötchens aus, etwa 10 Zentimeter, die plattgedrückte Frikadelle darin ist ja etwas kleiner. Jetzt geht's also hinaus aufs Meer, auf eine große Weltumrundung. Wir überqueren den Pazifik, lassen Australien links liegen, es geht weiter durch den Indischen Ozean, wir passieren Afrika und überqueren den Atlantik, bis wir wieder an unserem Ausgangspunkt in New York City ankommen. Das sind schon eine ganze Menge Hamburger. Aber auch nachdem wir einen kompletten Erdumfang mit Brötchen belegt haben, haben wir noch jede Menge Hamburger übrig. Also drehen wir die gleiche Runde noch einmal, genauer: noch weitere 215-mal. Selbst jetzt sind noch ein paar übrig. Das Umrunden der Erde wird allmählich langweilig, deshalb stapeln wir den Rest ab sofort aufeinander. Wie hoch hinaus kommen wir damit? Wir kommen mit unseren aufeinandergestapelten Hamburgern, jeder davon 5 Zentimeter dick, bis zum Mond und wieder zurück. Nachdem wir die Erde 216-mal umrundet haben, wohlgemerkt. Erst dann haben wir unsere 100 Milliarden Hamburger sämtlich verbraucht. Deshalb haben Rinder Angst vor McDonald's. Zum Vergleich: Die Milchstraße, unsere Galaxie, hat circa 300 Milliarden Sterne. Vielleicht rüstet sich McDonald's ja bereits für den Kosmos.

Wenn Sie zufällig vor 31 Jahren und 252 Tagen geboren wurden, nehmen Sie die genaue Uhrzeit Ihrer Geburt und addieren dazu 5 Stunden, 33 Minuten und 20 Sekunden, dann wissen Sie ziemlich genau, in welchem Moment Sie eine Milliarde Lebenssekunden hinter sich hatten oder haben werden. Als alter Zahlen-Nerd habe ich mir damals erlaubt, diesen Moment mit einem Schluck Champagner zu feiern.

Aber nun weiter im Text: Welches ist der nächste Schritt, drei Stellen weiter? Eine Billion, 1012. Auch dafür haben wir ein metrisches Präfix, nämlich Tera-. Bis zu einer Billion zu zählen, geht überhaupt nicht. Wenn Sie eine Zahl pro Sekunde vor sich hinzählen, würden sie dafür logischerweise 1000-mal 31 Jahre brauchen - 31 000 Jahre. Wir raten deshalb davon ab, es zu versuchen. Tun Sie's nicht, auch zu Hause nicht. Vor einer Billion Sekunden waren die Höhlenbewohner - oder Troglodyten, wie die Archäologen sagen - gerade dabei, ihre Höhlenmalereien an die Wohnzimmerwand zu zeichnen.

Im Rose Center of Earth and Space in New York gibt es eine spiralförmige Zeitachse des Universums, die beim Urknall beginnt und 13,8 Milliarden Jahre darstellt. Auseinandergewickelt ist sie etwa so lang wie ein Fußballplatz. Mit jedem Schritt auf dem spiralförmigen Wandelgang entlang dieser Linie legen Sie 50 Millionen Jahre zurück. Sie gelangen zum Ende der Rampe und fragen sich: Wo stehen wir? Wo finden wir die Geschichte der menschlichen Spezies auf dieser Achse? Der gesamte Zeitraum von vor einer Billion Sekunden bis heute, von den in Höhlen wohnenden Graffiti-Fans bis jetzt, entspricht nur der Dicke eines menschlichen Haares, das wir am Ende dieser Zeitspirale angebracht haben. Sie glauben, wir leben ein langes Leben? Sie glauben, Zivilisationen hätten über lange Zeit Bestand gehabt? Weit gefehlt - jedenfalls in kosmischen Dimensionen betrachtet.

Was haben wir als Nächstes? 1015, eine Billiarde, metrisches Präfix Peta-.Laut dem Harvard-Biologen E. O. Wilson leben 1 bis 10 Billiarden Ameisen auf (und in) der Erde.

Und weiter? 1018, eine Trillion, metrisches Präfix Exa-. Das entspricht der geschätzten Anzahl Sandkörner auf zehn großen Stränden.

Wir gehen noch drei Nullen oder einen Faktor 1000 weiter und sind nun bei 1021, eine Trilliarde. Wir haben uns vorgearbeitet von Kilometern zu Megafonen zu McDonald's-Hamburgern zu Cro-Magnon-Malern zu Ameisen zu Sandkörnern, und jetzt stehen wir hier: über 10 Trilliarden.

- die Zahl der Sterne im beobachtbaren Universum.

Es gibt immer wieder Leute, die steif und fest behaupten, wir wären allein in diesem Kosmos. Diese Leute haben einfach keine richtige Vorstellung von großen Zahlen, keine Vorstellung davon, wie groß der Kosmos ist. Wir werden später genauer darauf zu sprechen kommen, was konkret mit dem beobachtbaren Universum gemeint ist, dem Teil des Universums, den wir sehen können.

Und wenn wir schon dabei sind, wie wär's mit einer Zahl, die noch viel größer ist als 1 Trilliarde - wie wär's mit 1081? Das ist die Anzahl der Atome im beobachtbaren Universum. Warum sollte man jemals eine Zahl benötigen, die noch größer ist als diese? Was »in aller Welt« wollen wir damit zählen? Wie wär's mit 10100, eine hübsche runde Zahl. Das nennt man ein Googol - nicht zu verwechseln mit dem Internetkonzern Google, die haben in ihrem Namen nämlich »Googol« absichtlich falsch geschrieben.

Es gibt nicht genug Objekte im Universum, die man mit einem Googol noch zählen könnte. Die Zahl haben wir einfach nur zum Spaß. Wir können schön 10100 schreiben, es ginge aber auch 10^100, falls Sie keine Funktion für Hochzahlen in Ihrer Textverarbeitung haben, und das gilt natürlich für alle unsere großen Zahlen und Exponenten. Dennoch können Sie selbst mit so großen Zahlen in bestimmten Situationen etwas anfangen: Zählen Sie keine Dinge; zählen Sie stattdessen Möglichkeiten, was mit Dingen passieren könnte. Ein Beispiel: Wie viele theoretisch mögliche, spielbare Schachpartien gibt es? Nach einer dreifachen Wiederholung der Stellung (bei gleichem Spieler am Zug) kann jeder Spieler Remis beantragen, ebenso wenn 50 Züge lang weder ein Bauer gezogen noch eine Figur geschlagen wird, oder wenn nicht mehr genug Figuren auf dem Brett verblieben sind, um ein Schachmatt zu konstruieren. Wenn wir davon ausgehen, dass ein Spieler das Remis erklären muss, sobald eine dieser drei Bedingungen erfüllt ist, können wir die Anzahl aller theoretisch möglichen Schachpartien berechnen. Das hat Richard Gott erledigt (weil er eben genau solche Dinge macht), und er fand heraus, dass die richtige Antwort eine Zahl unter 10^(10^4,4) ist. Das ist eine ganze Menge mehr als ein Googol, das wäre 10^(10^2). Auch hier zählen wir keine Dinge, wir zählen Möglichkeiten, wie Dinge sich entwickeln könnten. Auf diese Weise können Zahlen sehr, sehr groß werden.

Hier kommt eine noch größere Zahl. Wenn ein Googol eine 1 mit 100 Nullen ist, wie sieht es dann bei 10 hoch Googol aus? Auch dafür haben wir einen Namen: ein Googolplex. Das ist eine 1 mit einem Googol Nullen dahinter. Lässt sich diese Zahl überhaupt ausschreiben? Keine Chance. Dafür bräuchten Sie ein Googol Nullen, und ein Googol ist mehr als die Anzahl Atome im Universum. Wir müssen uns also mit folgenden Schreibweisen bescheiden: 10Googol, oder 1010^100 oder 10^(10^100).

Wir haben nicht die Absicht, Ihre Zeit zu verschwenden. Hier kommt eine Zahl, die noch größer ist...