Neben dem Standard der Linearen Modelle behandelt das Lehrbuch eine Reihe neuer Methoden, Kriterien und Resultate. Auf der Basis neuerer Ergebnisse der Matrixtheorie werden Gütevergleiche zwischen verzerrten Schätzungen möglich, die den Einsatzbereich schwacher Zusatzinformation und von Imputationsverfahren bei unvollständiger Designmatrix erweitern. Die Einarbeitung dieser Resultate einerseits und die Berücksichtigung von Modellwahlverfahren (mit SPSS), von Imputationsmethoden für fehlende Daten, von Sensitivitätsbetrachtungen und der kategorialen Regression andererseits bedeuten eine wesentliche Erweiterung des Methodenangebots vergleichbarer Bücher zu Linearen Modellen. Ein eigenes, relativ umfangreiches Kapitel zur Matrixtheorie stellt die notwendigen methodischen Hilfsmittel für die Beweise der Sätze im Text bereit und vermittelt eine Auswahl klassischer und moderner algebraischer Resultate. Durch die Einarbeitung von Beispielen wird die Anwendung der Schätz- und Modellwahlverfahren demonstriert.
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ISBN-13
978-3-642-53726-4 (9783642537264)
DOI
10.1007/978-3-642-53726-4
Schweitzer Klassifikation
1 Einleitung.- 2 Lineare Modelle.- 3 Das klassische lineare Regressionsmodell.- 4 Das verallgemeinerte lineare Regressionsmodell.- 5 Exakte und stochastische lineare Restriktionen.- 6 Vorhersage von Y im verallgemeinerten Regressionsmodell.- 7 Sensitivitätsanalyse.- 8 Regression bei unvollständigen Daten.- 9 Modelle für binäre Responsevariablen.- A Matrixalgebra.- A.1 Einführung.- A.2 Spur einer Matrix.- A.3 Determinanten.- A.4 Inverse.- A.5 Orthogonale Matrizen.- A.6 Rang einer Matrix.- A.7 Spalten- und Nullraum.- A.8 Eigenwerte und Eigenvektoren.- A.9 Zerlegung von Matrizen (Produktdarstellungen).- A.10 Definite Matrizen und quadratische Formen.- A.11 Idempotente Matrizen.- A.12 Verallgemeinerte Inverse.- A.13 Projektoren.- A.14 Funktionen normalverteilter Variablen.- A.15 Differentiation von skalaren Funktionen von Matrizen.- A.16 Stochastische Konvergenz.- B Tabellen.
