1 - Chronologische Tabelle [Seite 9]
2 - Einleitung [Seite 11]
3 - I [Seite 11]
4 - II [Seite 26]
5 - I. Teil. Die Frühgeschichte der Theorie der Irrationalitäten [Seite 38]
6 - 1. Die bisher vermuteten Etappen in der Entfaltung der Theorie [Seite 38]
7 - 2. Der Begriff »dynamis« [Seite 43]
8 - 3. Die mathematische Stelle im Dialog »Theaitetos« [Seite 48]
9 - 4. Gebrauch und Chronologie des Begriffes »dynamis« [Seite 54]
10 - 5. Der »tetragonismos« [Seite 57]
11 - 6. Die mittlere Proportionale [Seite 60]
12 - 7. Die Mathematikstunde des THEODOROS [Seite 69]
13 - 8. Was hat der Platonische THEAITETOS entdeckt? [Seite 79]
14 - 9. Die »Selbständigkeit« des THEAITETOS [Seite 87]
15 - 10. Ein Seitenblick auf die parallele Forschung [Seite 95]
16 - 11. Das sog. »THEAITETOS-Problem« [Seite 100]
17 - 12. Die Entdeckung der Inkommensurabilität [Seite 111]
18 - 13. Das Problem der Quadratverdoppelung [Seite 119]
19 - 14. Die Quadratverdoppelung und die mittlere Proportionale [Seite 127]
20 - II. Teil. Die voreuklidische Proportionenlehre [Seite 131]
21 - 1. Einleitung [Seite 131]
22 - 2. Überblick über die wichtigsten Fachausdrücke [Seite 136]
23 - 3. Konsonanzen und Intervalle [Seite 143]
24 - A) Diastema = Symphonie [Seite 144]
25 - B) Diastema = Intervall [Seite 146]
26 - 4. Das »diastema« zwischen zwei Zahlen [Seite 152]
27 - 5. Ein Exkurs zu der Musiktheorie [Seite 158]
28 - 6. Grenzpunkte und Zahlen als »Strecken« veranschaulicht [Seite 164]
29 - 7. »diplasion«, »hemiolion«, »epitriton« [Seite 169]
30 - 8. Das Euklidische Verfahren [Seite 177]
31 - 9. Der zwölfgeteilte ,Kanon' [Seite 181]
32 - 10. Rechenoperationen am ,Kanon' [Seite 185]
33 - 11. Der Fachausdruck für »Verhältnis« in der Geometrie [Seite 191]
34 - 12. Die »analogia« als »geometrische Proportion« [Seite 193]
35 - 13. Der Ausdruck »analogon« [Seite 197]
36 - 14. Die Präposition »ana« [Seite 201]
37 - 15. Der elliptische Ausdruck »ana logon« [Seite 205]
38 - 16. Die Wortgeschichte des »analogon« in der Mathematik [Seite 208]
39 - 17. Die Schnitte des ,Kanon' und die Mittel der Musik [Seite 215]
40 - 18. Die Schöpfung des mathematischen Begriffes »logos« [Seite 221]
41 - 19. Ein Exkurs zu der Wortgeschichte des »logos« [Seite 222]
42 - 20. Die Anwendung auf Arithmetik und Geometrie [Seite 224]
43 - 21. Die mittlere Proportionale in der Musik, Arithmetik und Geometrie [Seite 229]
44 - 22. Die Konstruktion der mittleren Proportionale [Seite 233]
45 - 23. Konklusion [Seite 238]
46 - III. Teil. Der Aufbau der systematisch-deduktiven Mathematik [Seite 243]
47 - 1. Der »Beweis« in der griechischen Mathematik [Seite 243]
48 - 2. Der Beweis für die Inkommensurabilität [Seite 263]
49 - 3. Der Ursprung des Anti-Empirismus und des indirekten Beweisverfahrens [Seite 287]
50 - 4. EUKLIDS Grundlagen [Seite 293]
51 - 5. Die Grundlagen und ARISTOTELES [Seite 302]
52 - 6. Die »hypotheseis« [Seite 310]
53 - 7. Die »Voraussetzungen« in der Dialektik [Seite 315]
54 - 8. Die Anwendung der »hypotheseis« [Seite 321]
55 - 9. Die »hypotheseis« und das indirekte Beweisverfahren [Seite 326]
56 - 10. Die Prioritätsfrage [Seite 328]
57 - 11. Der älteste Dialektiker, ZENON [Seite 333]
58 - 12. PLATON und die Eleaten [Seite 337]
59 - 13. Die »hypotheseis« und die mathematischen Grundlagen [Seite 341]
60 - 14. Die Definition der »Einheit« [Seite 346]
61 - 15. Die eleatische Lehre und die Arithmetik [Seite 352]
62 - 16. Die Teilbarkeit der Zahlen [Seite 358]
63 - 17. Das Problem der »aitemata« [Seite 361]
64 - 18. EUKLIDS Postulate [Seite 366]
65 - 19. Die Konstruktionen des OINOPIDES [Seite 369]
66 - 20. Die ersten drei Postulate bei EUKLID [Seite 373]
67 - 21. Das Problem der »koinai ennoiai« [Seite 378]
68 - 22. Das Wort »axioma« [Seite 382]
69 - 23. PLATONS »homologemata« und EUKLIDS »axiomata« [Seite 389]
70 - 24. »Das Ganze ist größer als der Teil« [Seite 394]
71 - 25. Ein Komplex von Axiomen bei EUKLID [Seite 408]
72 - 26. Die Unterscheidung der Postulate und Axiome [Seite 412]
73 - 27. Arithmetik und Geometrie [Seite 416]
74 - 28. Die Wissenschaft vom Raum [Seite 420]
75 - 29. Die Grundlegung der Geometrie [Seite 427]
76 - 30. Probleme der frühgriechischen Mathematik in neuer Beleuchtung [Seite 435]
77 - I [Seite 435]
78 - II [Seite 443]
79 - Nachtrag [Seite 453]
80 - Anhang. Wie kamen die Pythagoreer zu dem Satz Eucl., Eiern. II 5? [Seite 455]
81 - Namenverzeichnis [Seite 489]
82 - Sachverzeichnis [Seite 493]
