Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung

I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie.- II. Ableitung des Gruppenbegriffs aus den Permutationen.- 1. Kapitel. Die Grundlagen.- § 1. Die Postulate des Gruppenbegriffs.- § 2. Die Gruppentafel.- § 3. Untergruppen.- § 4. Zyklische Gruppen.- § 5. Beispiele von Gruppen.- § 6. Elementenkomplexe.- 2. Kapitel. Normalteiler und Faktorgruppen.- § 7. Normalteiler.- § 8. Faktorgruppen.- § 9. Isomorphe Gruppen.- § 10. Der Hauptsatz über Normalteiler.- § 11. Kompositionsreihen.- § 12. Hauptreihen.- § 13. Kommutatorgruppen.- § 14. Ein Theorem von Frobenius.- 3. Kapitel. Abelsche Gruppen.- § 15. Basis einer Abelschen Gruppe.- § 16. Die Invarianten einer Abelschen Gruppe.- § 17. Untergruppen und Faktorgruppen einer Abelschen Gruppe.- § 18. Die Galoisfelder und Reste nach Primzahlpotenzen.- § 19. Existenz der Galoisfelder.- 4. Kapitel. Konjugierte Untergruppen.- § 20. Normalisatoren.- § 21. Zerlegung einer Gruppe nach zwei Untergruppen.- 5. Kapitel. Sylowgruppen und p-Gruppen.- § 22. Sylowgruppen.- § 23. Normalisatoren der Sylowgruppen.- § 24. Gruppen, deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist.- § 25. Spezielle p-Gruppen.- 6. Kapitel. Symmetrien der Ornamente.- § 26. Vorbemerkungen.- § 27. Die ebenen Gitter.- § 28. Die Streifenornamente.- § 29. Die Flächenornamente.- § 30. Beispiele von Flächenornamenten.- § 31. Die Bewegungsgruppen der Ebene mit endlichem Fundamentalbereich.- 7. Kapitel. Die Krystallklassen.- § 32. Die Raumgitter.- § 33. Die Krystallklassen.- 8. Kapitel. Permutationsgruppen.- § 34. Zerlegung der Permutationen in Zyklen.- § 35. Die symmetrische und alternierende Permutationsgruppe.- § 36. Transitive und intransitive Permutationsgruppen.- § 37. Darstellung von Gruppen durch Permutationen.- § 38. Primitive und imprimitivePermutationsgruppen.- § 39. Die Charaktere einer Permutationsgruppe.- 9. Kapitel. Automorphismen.- § 40. Automorphismen einer Gruppe.- § 41. Charakteristische Untergruppen einer Gruppe.- § 42. Vollständige Gruppen.- § 43. Automorphismen Abelscher Gruppen.- § 44. Zerlegbare Gruppen.- 10. Kapitel. Monomiale Gruppen.- § 45. Monomiale Gruppen.- § 46. Herstellung sämtlicher monomialer Gruppen.- § 47. Ein Satz von Burnside.- 11. Kapitel. Darstellung der Gruppen durch lineare homogene Substitutionen..- § 48. Substitutionen.- § 49. Substitutionsgruppen.- § 50. Orthogonale und unitäre Substitutionsgruppen.- § 51. Reduzible und irreduzible Substitutionsgruppen.- § 52. Die Konstruktion sämtlicher invarianter Linearformen.- § 53. Die Fundamentalrelationen der Koeffizienten irreduzibler Substitutionsgruppen.- 12. Kapitel. Gruppencharaktere.- § 54. Äquivalenz von Substitutionsgruppen.- § 55. Weitere Relationen zwischen den Gruppencharakteren.- § 56. Die reguläre Darstellung einer Gruppe.- § 57. Übersicht.- § 58. Vollständige Reduktion der regulären Permutationsgruppe.- § 59. Einige Beispiele für die Darstellung von Gruppen.- § 60. Beziehungen zu den Algebren.- § 61. Die Charaktere und Darstellungen der symmetrischen Gruppen.- 13. Kapitel. Anwendungen der Theorie der Gruppencharaktere.- § 62. Ein Satz von Burnside über einfache Gruppen.- § 63. Primitive und imprimitive Substitutionsgruppen.- § 64. Vollständige Reduktion imprimitiver Gruppen.- § 65. Ein Satz von Frobenius über transitive Permutationsgruppen.- 14. Kapitel. Arithmetische Untersuchungen über Substitutionsgruppen..- § 66. Beschränkung auf algebraische Zahlkörper.- § 67. Gruppen im Körper der rationalen Zahlen.- § 68. Beziehungen zur Krystallographie.- 15. Kapitel. Gruppen vongegebenem Grade.- § 69. Die endlichen Substitutionsgruppen vom Grade n.- § 70. Der Satz von Jordan.- § 71. Substitutionen in Galoisfeldern.- § 72. Raumgruppen.- 16. Kapitel. Die allgemeinen linearen homogenen Substitutionen und ihre Invarianten und Kovarianten.- § 73. Substitutionen zweiten Grades.- § 74. Substitutionen höheren Grades.- 17. Kapitel. Gleichungstheorie.- § 75. Die Lagrangesche Gleichungstheorie.- § 76. Die Galoissche Gleichungstheorie.- § 77. Anwendungen der allgemeinen Gruppentheorie.- § 78. Die Kleinsche Gleichungstheorie.- Schluß.- Namenverzeichnis.