Das Lemniskatenbahnensystem

1.1 Die Lemniskatenbahnen von Sonne und Erde

Die Behauptung Rudolf Steiners, dass sich die Sonne auf einer Lemniskatenbahn bewegt - was ursächlich für die "spitzen Winkel" im Verlauf der Merkurbahn sein könnte -, wirft sogleich zwei weitere Fragen auf:

1. Wie lässt sich ein lemniskatenförmiger Bahnverlauf von Sonne und Erde mit der scheinbaren Kreisbahn der Sonne durch den Tierkreis vereinbaren?
2. Wie lässt sich eine solche Bahn mit den als gesichert geltenden Perihel- und Aphel-Konstellationen zwischen Sonne und Erde (Sonnennähe der Erde etwa am 2. Januar und Sonnenferne etwa am 2. Juli) in der kopernikanisch-keplerschen Ellipsenbahn der Erde sowie den Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen vereinbaren?

Die erste Frage ist eine ganz grundsätzliche. Eine Lösung wird in Richtung einer Bewegung der Lemniskate zu suchen sein, die so geartet sein müsste, dass sich als Resultat eine scheinbare Kreisbahn der Sonne am Himmel ergibt. Ob es eine solche Bewegungsart wirklich gibt und wie sie letztlich aussehen müsste, bedarf einer ausführlicheren, separaten Betrachtung. Sie soll zunächst zurückgestellt und im Anschluss an die Betrachtungen zu den Lemniskatenbahnen der inneren Planeten erneut aufgegriffen werden (siehe Abschnitt 1.3). Außerdem verkompliziert jede Bewegung der Lemniskate alle Betrachtungen enorm, so dass es sinnvoll ist, zunächst von einer ruhenden Lemniskate auszugehen und auf dieser Basis zu versuchen, die Frage nach den Perihel- und Aphel-Konstellationen, Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen zu beantworten. Dabei soll die Aussage Rudolf Steiners berücksichtigt werden, dass die Erde nicht um die Sonne läuft, sondern: "... dass wir es zu tun haben mit einem Nachfolgen der Erde gegenüber der Sonne, gewissermaßen einem Vorauseilen der Sonne und einem Nachfolgen der Erde." 11

1.1.1 Perihel und Aphel, Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen in der Lemniskatenbahn

Es gibt einige grundlegende astronomisch beobachtbare Gegebenheiten, für die auch eine Lemniskatenbahn eine Erklärung liefern muss. Das sind vor allem die unterschiedlichen Abstände der Erde zur Sonne, die sogenannte Perihel-Konstellation (Sonnennähe) Anfang Januar bzw. die Aphel-Konstellation (Sonnenferne) Anfang Juli, sowie die Rahmenbedingungen des Sonnenlaufes am Himmel mit Sonnentiefststand zur Wintersonnenwende, Sonnenhöchststand zur Sommersonnenwende und die Tagundnachtgleichen im Frühling und Herbst.

Für die Perihel- und Aphel-Konstellationen bieten sich zwei Lösungen an.

1.1.1.1 Die Bahnlängen-Lösung

Auf ihrer kopernikanisch-keplerschen Ellipsenbahn kommt die Erde jedes Jahr um den 2. Januar in Sonnennähe (Perihel) und um den 2. Juli in Sonnenferne (Aphel). Diese Konstellationen lassen sich mit einer Lemniskate vereinbaren, wenn man von zwei unterschiedlich großen Lemniskaten-Hälften ausgeht. Die eine Hälfte wäre gewissermaßen die etwas kürzere Perihel- oder Winter-Lemniskaten-Hälfte, die andere entsprechend die etwas längere Aphel- oder Sommer-Lemniskaten-Hälfte (Abbildung 6). Die Folge wäre, dass bei der Lemniskate genau die umgekehrte Situation bestünde wie bei der Ellipse, d.h. dass die Perihel- und Aphel-Konstellationen dann zustande kommen, wenn die Erde (statt der Sonne) im Mittelpunkt steht und die Sonne (statt der Erde) jeweils an einem der beiden Enden. Die Erde folgt dabei dem Lauf der Sonne im Abstand einer halben Lemniskatenhälfte.

Abbildung 6: Perihel- und Aphelkonstellationen in einer Lemniskate
mit unterschiedlich großen Hälften

Die in der Abbildung stark übertriebene Betonung der Ellipsenform der beiden Lemniskatenhälften wie auch der stark übertriebene Längenunterschied zwischen Perihel und Aphel dienen allein zur Veranschaulichung. Tatsächlich sind die keplerschen Ellipsen fast Kreisbahnen. In einer maßstabsgetreuen Zeichnung wäre der Unterschied zwischen Perihel- und Aphelabstand nicht wahrnehmbar.

Der in Abbildung 6 dargestellte Bewegungsablauf kann jedoch nur der erste Schritt zu einer Lösung des Problems sein. Denn würde die Erde auf exakt derselben Bahn laufen wie die Sonne, so käme es zu zwei Aphel- und zwei Perihelkonstellationen pro Jahr. Wenn die Sonne den Mittelpunkt der Lemniskate erreicht hat, ist die Erde dort angekommen, wo vorher die Sonne war. Beide hätten nur den Platz getauscht und wieder den gleichen Abstand zu einander. Rudolf Steiner weist aber darauf hin, dass Sonne und Erde jeweils auf einer eigenen Lemniskatenbahn laufen, die in ihrer Neigung voneinander abweichen und sich nur in ihrem Mittelpunkt decken.12 Der Neigungswinkel der Erdbahn dürfte dem Winkel zwischen Himmelsäquator und Ekliptik, also der Neigung der Erdachse von ca. 23,5° (im kopernikanischen System) entsprechen. Die Erde läuft im Abstand eines Lemniskatenviertels immer der Sonne hinterher, aber auf einer eigenen Bahn, die sich nur in ihrem Mittelpunkt mit der Bahn der Sonne schneidet. Rudolf Steiner hat uns hierzu die Skizze eines Doppel-Lemniskatensystems von Sonne und Erde gegeben (Abbildung 7). Diese zeigt, wie die Sonne (Kreis mit Punkt - links im Bild) auf ihrer waagrecht liegenden, heller schraffierten Bahn zum Kreuzungspunkt in der Mitte der Lemniskate zieht, wo sich gerade die Erde befindet (Kreis ohne Punkt), während diese auf ihrer eigenen, dunkler schraffierten Bahn dem Lauf der Sonne gewissermaßen "folgt" (angedeutet durch die nach oben weisenden Pfeile) oder vielleicht besser: ihn auf ihrer eigenen Bahn nachvollzieht.

Unter der Voraussetzung, dass die Längen der Lemniskatenhälften der Erdbahn von denen der Sonnenbahn verschieden sind, kommen die Konstellationen Sonnennähe und Sonnenferne der Erde jeweils nur einmal im Jahr zustande. Länge und Breite der Lemniskatenhälften wären dabei so zu anzunehmen, dass die Entfernung zwischen der Erde (auf ihrer Bahn) und der Sonne (auf ihrer Bahn) stets zwischen der Minimal- und Maximalentfernung von Erde und Sonne in der Ellipse liegt. Die Lemniskaten wären also ca. 2 AE 13 lang und 1 AE breit. Damit wären die Grundbedingungen der Perihel-/Aphel-Konstellation auch in einem Lemniskatenbahnsystem erfüllt.

Abbildung 7: Rudolf Steiners Skizze eines Doppel-Lemniskatensystems von Sonne und Erde

1.1.1.2 Die Geschwindigkeits-Lösung

Eine andere Lösung besteht darin, dass Sonnenferne und Sonnennähe nicht fester Bestandteil der Bahnlänge der Sonne sind, sondern durch eine im rhythmischen Wechsel zunehmende und abnehmende Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Bahn entstehen. Damit würden die Positionen an den Endpunkten der Lemniskatenhälften frei, um als Positionen für die Sonnenwenden zu dienen. Die Situation, die Rudolf Steiner in seiner Skizze (Abbildung 7) angegeben hat, entspräche dann dem Zeitpunkt der Wintersonnenwende. In Abbildung 8 ist links oben dargestellt, wie die Sonne den tiefsten Punkt unter der schrägstehenden Ebene der Erdbahn durchläuft. Die Erdbahn liegt in derselben Ebene, die kopernikanisch betrachtet dem Himmelsäquator entspricht.

Abbildung 8: Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen
im Doppellemniskatensystem von Sonne und Erde

Die Erdachse steht senkrecht zur Erdbahn. Damit zwischen Sonne und Erde stets ein Abstand von 1 AE erhalten bleibt, muss für die ellipsenförmigen Lemniskatenhälften ihrer Bahnen eine Breite von 0,977 AE angenommen werden. Sie sind also fast kreisförmig. In derselben Abbildung ist links unten die Situation zur Sommersonnenwende dargestellt. Die Sonne hat ihren Höchststand über der Erdbahnebene erreicht.

Unter Erdbedingungen würde man die Höchstgeschwindigkeit der Erde einige Tage nach der Wintersonnenwende im Perihel dadurch erklären, dass die Sonne beim "Hinunterlaufen" beschleunigt bis etwas über den Tiefststand hinaus, so dass sich die abbremsenden Kräfte des Aufstiegs erst etwas zeitverzögert bemerkbar machen. Ebenso ließe sich die Mindestgeschwindigkeit nach der Sommersonnenwende im Aphel dadurch erklären, dass die Sonne beim "Hinaufsteigen" an Fahrt verliert bis etwas über den Höchststand hinaus, wobei es auch hier einige Tage dauert bis sich die beschleunigenden Kräfte des Abstiegs wieder geltend machen. Selbstverständlich haben wir im Weltall keine Erdanziehungskraft als Verursacher einer Abstiegsbeschleunigung und Aufstiegsverlangsamung. Es stellt sich aber die Frage, ob in diesem Wechsel der Geschwindigkeit nicht vielleicht ein allgemeines Entwicklungsprinzip zur Geltung kommt, wonach eine Aufwärtsentwicklung stets mehr Kraft erfordert und langsamer verläuft als eine Abwärtsentwicklung. Ebenso würde es einem ganz natürlichen Rhythmus von Anspannung und Entspannung entsprechen, von Aktivität und Passivität, was natürlich im Rahmen eines mechanistischen Weltbildes absurd erscheinen mag, aber sehr wohl Sinn erhält, wenn man das Vorhandensein von Lebensrhythmen auch im Kosmos zulässt. Das Grundprinzip aller Lebensprozesse ist ja gerade der Rhythmus von Aufblühen und Verwelken, von Ausdehnen und Zusammenziehen, von Einatmen und Ausatmen, und...