Schweitzer Fachinformationen
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Uber den Autor 7
Widmung 7
Danksagung 7
Uber die Ubersetzerin 8
Einleitung 19
Uber dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Was Sie nicht lesen mussen 21
Torichte Annahmen uber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Die mathematischen Grundlagen 22
Teil II: Mathematik im alltaglichen Leben 22
Teil III: Den Uberblick uber die Finanzen behalten 22
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 22
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23
Wie es weitergeht 23
Teil I Die mathematischen Grundlagen 25
Kapitel 1 Fantastische Verknüpfungen: Mathematische Grundlagen 27
Zahlen, auf die Sie zahlen konnen 27
Die vier Grundrechenarten 28
Addition 29
Subtraktion 29
Multiplikation 29
Division 30
Bruche vereinfachen 30
Mit verschiedenen Arten von Bruchen vertraut werden 30
Bruche kurzen 31
Bruche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren 32
Bruche umwandeln 34
Mit Prozentangaben rechnen 36
Einen gewohnlichen Bruch in eine Prozentzahl umwandeln 36
Eine Prozentzahl in einen Bruch umwandeln 37
Diagramme und Schaubilder verwenden 38
Liniendiagramme verstehen 38
Tortendiagramme verschlingen 38
Auf Balkendiagramme aufblahen 39
Mit diesen verflixten Textaufgaben arbeiten 40
Den Text untersuchen 40
Die Rechnung durchfuhren 41
Weitere Tricks zum Losen von Textaufgaben 42
Kapitel 2 Ein Wiedersehen mit der Schule: Die Grundlagen von Algebra und Geometrie 45
?aA?a wie ?aAlgebra?a , ?aa?a wie ?aaufregend?a 45
Sich mit Variablen und Konstanten vertraut machen 46
Ausdrucke und Gleichungen 46
Mit Variablen rechnen 48
Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die gleichen Operationen ausfuhren 49
Beim Durchfuhren von Operationen Ordnung halten 50
Wettbewerb in Geometrie: Einfache Regeln zu Form und Grose 52
Die Grundlagen der Geometrie: Ebenen, Punkte und Geraden 52
Wie heist der Winkel? Spitz, stumpf, rechtwinklig oder anders? 54
Die Formen von Dingen 55
Flachen berechnen 57
An den Rand gedrangt: Der Umfang 59
Das Volumen von Kasten 59
Zusammenfassung der Geometrie 60
Kapitel 3 Fest daran glauben: Umrechnungen, Statistik, Wahrscheinlichkeiten und mehr 61
Konkurrierende Verhaltnisgleichungen: Die beste Rechenmethode 61
Umformungen kinderleicht 63
Den Umrechnungsfaktor berucksichtigen 63
Das metrische System verwenden 64
Einfache Statistik meistern 64
Der vertrackte Mittelwert 65
Den Median vermitteln 66
Perzentile darstellen 66
Sich statistischer Tauschungen bewusst sein 67
Das Wahrscheinliche vorhersagen 68
Die Wahrscheinlichkeit bestimmen 68
Wie ist die Quote? 70
Kapitel 4 Das Wunder des Kopfrechnens 71
Grundlagen des Kopfrechnens 71
Im Kopf addieren und subtrahieren 72
Zahlen schnell addieren 72
Zahlen schnell subtrahieren 73
Hochleistungsrechnen mit Multiplikation und Division 73
Im Kopf multiplizieren 73
Im Kopf dividieren 74
Pi mal Daumen: Mit Leichtigkeit schatzen 75
Die Mehrwertsteuer abschatzen 76
Trinkgeld abschatzen 77
Die Anzahl der Gaste abschatzen 77
Einfache Statistik im Kopf betreiben 77
Mittelwerte berechnen 77
Mit mittleren Werten zurechtkommen 79
Teil II Mathematik im alltäglichen Leben 81
Kapitel 5 Schnäppchen machen: Mathematik, die Sie beim Einkaufen brauchen 83
Die tatsachlichen Kosten bestimmen 83
Die Gesamtkosten einer Anschaffung bestimmen 83
Die Gesamtbetriebskosten bestimmen 85
Versteckte Kosten aufspuren 86
Kompromisse machen: Beim Abwagen Spas haben 87
In rauen Mengen kaufen: Ein gutes Geschaft? 89
Die wahren Kosten eines Sonderangebots kennen 90
Gutscheine sammeln 91
Prozentuale Preisnachlasse berechnen: Sie sparen 10 Prozent! 92
Den wirklichen Prozentsatz bei Angeboten wie ?a2 fur 1?a berechnen 92
Den kleinen Hunger stillen 93
Doppelte Preisnachlasse 94
Wie wollen Sie fur etwas bezahlen? 95
Mit der Kreditkarte Schnappchen erbeuten 96
Augen auf beim Lebensmittelkauf 98
Die Lebensmittelkosten insgesamt abschatzen 98
Die Mengen beim Einkauf richtig abschatzen 98
Grundpreise vergleichen 99
Preise pro Rolle oder pro Quadratmeter vergleichen 99
Das Volumen berechnen 100
Entscheiden, wo Sie einkaufen gehen 100
Ihre Wahlmoglichkeiten eingrenzen 101
Externe Faktoren berucksichtigen 101
Den Einfluss der verschiedenen Geschaftsformen untersuchen 102
Kapitel 6 Mjamm, Mjamm: Rechnen in der Küche 105
Mas nehmen 105
Die Einheiten kennen 105
Entsprechungen - alle Dinge sind gleich 106
Rezeptmengen umrechnen 107
Der Schlussel zum Umrechnen von Rezepten 107
Das Umrechnen umsetzen 107
Mithilfe der Mathematik clever einkaufen und kochen 110
Die Kosten pro Portion berechnen 110
Bergeweise Lebensmittel - in Mengen kaufen 112
Kapitel 7 Es tut dem Körper gut: Dank Mathematik zu Gesundheit und Wohlbefinden 115
Ihren Bedarf an Nahrstoffen berechnen 115
Etiketten lesen: Nahrwertangaben 116
Die ideale tagliche Kalorienzufuhr berechnen 118
Wissen, wie viel gut fur Sie ist 119
Kalorien berechnen 119
Kalorien zahlen 120
Mit Mathematik das Korpergewicht beeinflussen 120
Ihr augenblickliches Gewicht mit Ihrem Idealgewicht vergleichen 124
Den BMI berechnen 125
Die Mathematik der Bewegung 126
Mit dem metabolischen Aquivalent arbeiten 126
Die Verbrennungsrate bei verschiedenen Aktivitaten berechnen 127
Zu Hause Doktor spielen 129
Die Etiketten von Medikamenten verstehen 129
Fur ein gutes Mas: Flussige Medikamente dosieren 130
Kapitel 8 Rund ums Haus: Mit Geometrie rechnen 133
Ihr Weg zum grunen Daumen 133
Ausrechnen, wie viel Samen benotigt werden 133
Bestimmen, wie viel Mulch die Beete benotigen 134
Wunderbare Beete anlegen - mithilfe von Mathematik 135
Wissen, wie viel Sie wirklich mahen 137
Die Wohnung in Ordnung bringen 138
Teppichboden verlegen 138
Die richtige Menge Farbe berechnen 138
Eine Terrasse betonieren 140
Kapitel 9 Mathematik und Statistik in der Stadt und unterwegs 143
Autos und Arithmetik: Kosten, Kraftstoffverbrauch und mehr berechnen 143
Benzinpreise und Verbrauch vergleichen 143
Sind wir bald da? Strecke, Zeit und Geschwindigkeit bestimmen 146
Die Rechnung der Autowerkstatt verstehen 148
Essen auser Haus 149
Das Trinkgeld berechnen 149
Die Rechnung aufteilen 150
Urlaub machen: Mit dem Auto oder dem Flugzeug? 151
Uber den Wolken 152
Mit dem Auto fahren: Die gewagte Alternative 153
Glucksspiele: Das Geld im Kasino ausgeben 154
Gewinnchancen, Wetteinsatze und Gewinnausschuttung verstehen 154
Die beliebtesten Spiele spielen 156
Die schlechtesten Kasinowetten 159
Teil III Den Überblick über die Finanzen behalten 161
Kapitel 10 Finanzpläne, Bankkonten, Kreditkarten und mehr 163
Mit einem Finanzplan beginnen 163
Ermitteln, was in einen Finanzplan gehort 163
Mithilfe Ihrer mathematischen Fahigkeiten einen Finanzplan erstellen 164
Prinzipien beim Erstellen eines Finanzplans 166
Ihre Kontofuhrung kontrollieren 167
Die Mathematik von Hypotheken kennenlernen 169
Eine Hypothek aufnehmen 170
Tilgung: Das Darlehen abzahlen 171
Eine zweite Hypothek 172
Die Mathematik hilft auch bei anderen grosen Anschaffungen 173
Freie Fahrt: Kredit fur ein Auto 173
Ausbildungskredite studieren 174
Berechnen, wie man Arger mit der Kreditkarte vermeidet 174
Ratenzahlung bei Kreditkarten 175
Sparbucher auswahlen 176
Kapitel 11 Die Mathematik der finanziellen Investitionen 177
Personliche Bedurfnisse bei Geldanlagen berucksichtigen 177
Ihre Risikobereitschaft kennen 177
Den Investmenthorizont in Betracht ziehen 178
Zwischen Wertsteigerung und Ertrag wahlen 178
Klavier und Flote ade - mit Finanzierungsinstrumenten spielen 179
Grundlegende Finanzierungsinstrumente 179
Die Investitionspyramide erklimmen 179
Der Zeitwert von Geld 181
Einfache Zinsen berechnen 181
Zinseszins berechnen 182
Zukunftige Werte berechnen 183
Oh, schau wie es wachst! Die Freuden regelmasiger Einzahlungen 183
Den Lebensabend sichern 184
Die Beitrage sind Pflicht - die gesetzliche Altersvorsorge 185
Betriebliche Altersvorsorge 185
Besser auch privat vorgesorgt 185
Investmentfonds verwalten 186
Die Kosten berechnen 186
Fondsanteile erwerben 187
Den jahrlichen Gewinn berechnen 187
Herkommliche Aktien 187
Das Kurs-Gewinn-Verhaltnis untersuchen 188
Die Dividende bestimmen 188
In Anleihen investieren 189
Die Rendite berechnen 189
Kapitel 12 Die Schäfchen ins Trockene bringen: Versicherungsmathematik 191
Wie arbeiten Versicherungen? 191
Das Risiko streuen 192
Die Risiken untersuchen 192
Versicherungspramien bestimmen 194
Ihre personlichen Versicherungsrichtlinien aufstellen 195
Autoversicherung 195
Gebaudeversicherung 197
Krankenversicherung 197
Lebensversicherung 198
Kapitel 13 Mathematik bei der Arbeit 201
Preise festlegen 201
Aufschlage berechnen 202
Preisnachlasse berechnen 202
Arbeitszeit- und Materialkosten vorausberechnen 203
Auf den Profit achten 204
Die Gewinnspanne berechnen 204
Den Bruttogewinn bestimmen 204
Gewinn vor Steuern 205
Nettogewinn 205
Wechselgeld herausgeben 205
Zeit verfolgen 206
Arbeitszeit erfassen 206
Ach du lieber Himmel - bitte nicht nach Projekten trennen! 207
Die Gehaltsabrechnung verstehen 209
Das Gehalt verdienen 209
Das Nettogehalt bestimmen: Alles uber Abzuge 210
Kapitel 14 Steuern und staatliche Abgaben 211
Die Einkommensteuer beleuchten 211
Einkommensteuererklarung 211
Steuern sparen 214
Weitere Abgaben 215
Die Umsatzsteuer 215
Gute Grunde fur die Grundsteuer 215
Gebuhren bezahlen 216
Teil IV Der Top-Ten-Teil 219
Kapitel 15 Zehn Möglichkeiten zum Kopfrechnen 221
Meilen und Kilometer 221
Entfernung zum Ziel 221
Zeit bis zum Ziel 222
Mehrwertsteuer 222
Trinkgeld 222
Wie viel Farbe soll ich kaufen? 223
Wie viele Pizzas brauchen wir? 223
Blutalkoholkonzentration (BAK) 223
Dollar und Euro 224
Benzinverbrauch 224
Kapitel 16 Zehn Aktivitäten, die geistig fit halten 225
Sudoku 225
Rechenspiele im Internet 225
Logicals 226
Das Geburtstagsparadoxon 226
Den Wert von Pi kennen 226
Das Alter eines Bekannten raten 227
Wimmelspiele 227
Munzwurf 227
Spiele mit Ihren Kindern spielen 228
Angry Birds 228
Stichwortverzeichnis 229
Mathematik ist einfach wunderbar. Mein Leben lang fand ich Mathematik unterhaltsam und habe von ihr profitiert. Vielen Menschen jagt Mathematik jedoch Angst und Schrecken ein.
Das Problem dabei ist, dass die Mathematik, die Sie in der Schule gelernt haben, langweilig oder nervig war. Wahrscheinlich haben Sie das meiste sowieso vergessen. Vielleicht haben Sie sich auch dazu entschieden, bestimmte Gebiete der Mathematik einfach nicht zu lernen, damit Sie später nicht Gefahr laufen, sie wieder zu vergessen. Der Hauptgrund hierfür ist wohl, dass die Mathematik, die man in der Schule lernt, nicht viel mit der Mathematik zu tun hat, die man später im Leben braucht. Aber an dieser Stelle ist Schluss damit. In diesem Buch finden Sie die Mathematik, die Sie wirklich brauchen. Dies betrifft unter anderem die folgenden Bereiche:
Mathematik spielt im Haushalt eine große Rolle, ebenso im Garten, im Werkraum oder bei Hobbys. Dies gilt auch für die Küche, etwa wenn Sie ein Rezept nachkochen oder auch nur Sellerieschnitzel zählen wollen.
In Lebensmittelläden oder Einkaufszentren geben die meisten Menschen das meiste Geld aus. Wenn Sie beim Einkaufen Mathematik benutzen, können Sie eine bessere Auswahl treffen und dabei Geld sparen.
Auf das wirkliche Leben angewandte Mathematik hilft, die Beschriftung auf Lebensmittelpackungen zu verstehen, Gewicht zu verlieren oder den Körper durch Training in Form zu bringen. Natürlich kann man seinen Gesundheitszustand auch anders verbessern und Mathematik allein lässt keine Muskeln wachsen, dennoch kann sie sehr hilfreich sein.
Auch für Ihre Arbeit ist eine Verbesserung Ihrer Mathematikkenntnisse von großem Vorteil. Ob Sie nun Zeittabellen ausfüllen, den Zeitaufwand für ein bestimmtes Projekt planen oder mit Kosten jonglieren - viele Aufgaben erfordern Mathekenntnisse.
Über dieses Buch
Mathe, die man wirklich braucht beschreibt - wie der Titel sagt - die Mathematik, die Sie wirklich benutzen (müssen). Diese Mathematik bildet den Schwerpunkt dieses Buches und genau darin unterscheidet es sich von anderen Mathematikbüchern. Die Unterschiede können wie folgt dargestellt werden:
Das Thema des Buches ist praktische Mathematik. Natürlich werden auch die Grundlagen der Mathematik behandelt (die, die man wirklich braucht). Nach Darlegung dieser Grundlagen geht das Buch allerdings rasch zu Problemen über, die Sie in Ihrem alltäglichen Leben beschäftigen, und zu der Mathematik, mit der Sie diese Probleme lösen können. Im Gegensatz dazu beschäftigen sich andere Mathematikbücher häufig mit Abstraktionen.
In diesem Buch gibt es keine komplizierten Gleichungen. Man braucht sie weder beim Einkaufen noch um die Rechnung für die Autoreparatur zu verstehen. Selbst beim Glücksspiel reichen einfache Formeln aus.
Das Buch beinhaltet die Anwendung der Mathematik auf alle Bereiche des alltäglichen Lebens. Es behandelt eine Vielzahl von Themen, wobei allerdings keines von ihnen eingehender behandelt wird, als wirklich notwendig ist. Viele Mathematikbücher beschäftigen sich mit nur einem speziellen Thema (beispielsweise Algebra, Geometrie, Trigonometrie oder Differenzialrechnung). Dieses Buch behandelt dagegen alle Themen, die Sie im Leben tagtäglich brauchen.
Das Buch ist, im Gegensatz zu vielen anderen Mathebüchern, nicht langweilig (zumindest hoffe ich das). Es handelt sich um ein ... für Dummies-Buch. Sie können also sicher sein, dass es einfach zu lesen und nicht todernst ist.
Aber warten Sie! Es geht noch weiter. Ich möchte zwar nicht wie der Verkäufer eines Home-Shopping-Kanals klingen, aber es gibt weitere Besonderheiten, die Sie mit Sicherheit nicht in anderen Mathematikbüchern finden:
In diesem Buch finden Sie Begriffe, ihre Definition und ihre Bedeutung. Wenn es um Themen wie Geldanlagen oder Versicherungen geht, tauchen häufig seltsame Begriffe auf, die einer Definition und einer Erklärung bedürfen.
Das Buch gibt Aufschluss über unsere Kultur und unsere Art zu denken. Beispielsweise ist im Schlussverkauf nicht jeder angebotene Artikel ein Schnäppchen, und »umsonst« bedeutet nicht immer kostenlos. Trotzdem neigen wir dazu zu kaufen. Dieses Buch zeigt Ihnen, wann man lieber vorsichtig sein sollte.
Konventionen in diesem Buch
Dieses Buch ist benutzerfreundlich. Es hat ein handliches Format und ist einfach zu lesen. Darüber hinaus kann man sich sehr leicht darin zurechtfinden. Das Inhaltsverzeichnis, das Stichwortverzeichnis und die jedem Kapitel vorangestellte Übersicht »In diesem Kapitel« helfen Ihnen, genau die Informationen zu finden, die Sie gerade suchen.
Dabei gelten die folgenden Vereinbarungen:
Neue Begriffe sind kursiv gesetzt. Von Zeit zu Zeit dient die kursive Schreibweise auch der Betonung.
Selbst wenn Ihr Deutschlehrer die Hände über dem Kopf zusammenschlägt: Zahlen werden häufig in Ziffern angegeben, nicht in Worten. Beispielweise werden Sie Zeilen finden wie »Wenn man 30 Kilometer mit 2 Litern Benzin fährt« statt »Wenn man dreißig Kilometer mit zwei Litern Benzin fährt«.
Variablen in Formeln sind ebenfalls kursiv gesetzt (also beispielsweise 3a + 4b =10).
Internetadressen sind in Monofont gesetzt. Normalerweise sind sie kurz und sind nicht länger als eine Zeile. Sollte dies ausnahmsweise doch der Fall sein, ist der Umbruch nicht gesondert gekennzeichnet. Sie müssen nur das in Ihren Browser eingeben, was Sie sehen.
Was Sie nicht lesen müssen
Ich würde mich freuen, wenn Sie den gesamten Text in diesem Buch in der Reihenfolge lesen würden, in der ich es geschrieben habe. Aber das Leben ist kurz. Sie können also auch nur die Kapitel lesen, die Sie wirklich interessieren. Dieses Buch ist als Nachschlagewerk gedacht, es ist so aufgebaut, dass Sie nur die Teile zu lesen brauchen, die Sie wirklich benötigen. Wenn Sie an irgendeiner Stelle feststecken, gehen Sie zu dem Kapitel, das Ihnen weiterhilft.
Wenn Ihre Zeit knapp ist, können Sie die folgenden Abschnitte erst mal überspringen:
Alle Abschnitte, die mit dem »Vorsicht Technik«-Symbol gekennzeichnet sind: Sie enthalten zumeist zusätzliche Informationen über eine Methode, die Grundlage eines Prinzips und in manchen Fällen auch eine formale Definition.
Die grau unterlegten Kästen: Sie enthalten - wie ich denke - interessante Informationen, sind aber für das Verständnis des eigentlichen Textes nicht unbedingt erforderlich.
Törichte Annahmen über den Leser
Beim Schreiben dieses Buches habe ich einige Annahmen über Sie getroffen sowie über das, was Sie wahrscheinlich von einem Mathematikbuch erwarten.
In Ihren frühen Schuljahren mussten Sie Mathematik lernen, aber mittlerweile haben Sie das meiste davon vergessen. (Warum beschränke ich mich auf die frühen Schuljahre und lasse beispielsweise die Oberstufe aus? Der Grund ist einfach: In den letzten Schuljahren werden die meisten Menschen von der Mathematik gelangweilt, von ihr eingelullt oder frustriert. Selbst wenn Sie körperlich anwesend waren, waren Sie wahrscheinlich mit Ihren Gedanken ganz woanders.) Selbst wenn Sie grundlegende mathematische Konzepte in der Schule verpasst haben: Machen Sie sich keine Sorgen, das meiste wird in diesem Buch wiederholt.
Sie sind nur an Informationen interessiert, die Sie wirklich brauchen. Themen, die Sie bereits beherrschen, lassen Sie kalt. Das ist in Ordnung. Dies ist ein Nachschlagebuch und kein Roman.
Sie haben Zugang zu einem Computer und zum Internet. Natürlich ist das nicht unbedingt notwendig, aber ein Internetzugang hat viele Vorteile. Sie können Suchmaschinen benutzen, um Onlinerechner für bestimmte Fragestellungen zu finden oder weitere Einzelheiten zu einem bestimmten Thema in diesem Buch.
Wie dieses Buch aufgebaut ist
Dieses Buch besteht aus vier Teilen, die jeweils einem bestimmten mathematischen Thema gewidmet sind. Die einzelnen Kapitel in diesen Teilen beleuchten bestimmte Aspekte des jeweiligen Themas. Das Buch beginnt mit einer Darstellung der Grundlagen, geht dann über zu der Mathematik, die Sie in Ihrem alltäglichen Leben benötigen, und endet mit Themen, die Ihre persönlichen Finanzen betreffen. Natürlich müssen Sie die Kapitel nicht in der Reihenfolge lesen, in der sie in diesem Buch angeordnet sind. Damit Sie sich besser im Buch zurechtfinden, finden Sie im Folgenden einen Überblick über die Themen der einzelnen Teile.
Teil I: Die mathematischen Grundlagen
In diesem Teil geht es um die Grundlagen der Mathematik, die sehr viel mit Zählen und einfacher Arithmetik zu tun haben. In den Kapiteln 1 und 2 stelle ich die allgemeinen Grundlagen der Arithmetik dar. Kapitel 3 beschäftigt sich mit einfacher, aber nützlicher Statistik. Das Thema des vierten Kapitels ist Kopfrechnen, das sehr nützlich ist, wenn Sie gerade keinen Taschenrechner zur Hand haben.
Teil II: Mathematik im...
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