Kapitel 2 : Strouhal-Zahl

Eine dimensionslose Zahl, die oszillierende Strömungsmechanismen beschreibt, wird im Bereich der Dimensionsanalyse als Strouhal-Zahl (St oder gelegentlich Sr, um den Widerspruch zur Stanton-Zahl zu vermeiden) bezeichnet. Zu Ehren von Vincenc Strouhal, einem tschechischen Wissenschaftler, der 1878 Experimente mit Drähten durchführte, bei denen Wirbel abgeworfen und im Wind gesungen wurden, erhielt der Parameter seinen Namen. Wenn es um die Prinzipien der Strömungsmechanik geht, ist die Strouhal-Zahl eine ebenso wichtige Komponente.

Die Strouhal-Zahl wird typischerweise wie folgt ausgedrückt: Dabei steht f für die Häufigkeit der Wirbelablösung in Hertz, L für die charakteristische Länge (z. B. den Durchmesser des Hydrauliksystems oder die Dicke des Profils) und U für die Strömungsgeschwindigkeit. Die Amplitude der Schwingung ist die charakteristische Länge, die unter bestimmten Umständen beobachtet wird, z. B. wenn das Flugzeug schwankt (stürzt). Es ist möglich, diese spezielle Auswahl der charakteristischen Länge zu verwenden, um eine Unterscheidung zwischen der Strouhalzahl und der reduzierten Frequenz zu demonstrieren. Dabei steht k für die reduzierte Frequenz und A für die Amplitude der schwankenden Schwingung.

Wenn die Strouhal-Zahlen groß sind (Ordnung 1), ist die Viskosität der dominierende Faktor bei der Flüssigkeitsströmung, was zu einer kollektiven oszillierenden Bewegung des Flüssigkeits-"Pfropfens" führt. Wenn die Strouhal-Zahlen niedrig sind, insbesondere in der Größenordnung von 10-4 oder niedriger, ist der Teil der Bewegung, der mit hoher Geschwindigkeit und quasi stationär ist, derjenige, der die Schwingung dominiert. Die Bildung von Wirbeln und ihre schnelle anschließende Auflösung sind die bestimmenden Merkmale der Oszillation, die bei mittleren Strouhalzahlen auftritt.

Es gibt zwei unterschiedliche Werte der Strouhal-Zahl, die für Kugeln nebeneinander existieren, die sich in einer gleichmäßigen Strömung innerhalb des Reynolds-Zahlenbereichs von 8×102 < Re < 2×105 bewegen. Für die niedrigere Frequenz ist eine großräumige Instabilität des Nachlaufs verantwortlich, die unabhängig von der Reynoldszahl Re ist und etwa 0,2 entspricht. Diese Instabilität ist für die niedrigere Frequenz verantwortlich. Es sind die kleinskaligen Instabilitäten, die sich aus der Trennung der Scherschicht ergeben, die für den höherfrequenten Strouhalzahlwert verantwortlich sind.

Wo, wo, wo ist es?

Auf diese Weise wird eine dimensionslose Grundlage für eine Beziehung zwischen Masse, charakteristischer Geschwindigkeit, äußeren Nettokräften und Länge (Größe) geschaffen, die zum Zwecke der Analyse der Auswirkungen der Strömungsmechanik auf einen Körper verwendet werden kann, der Masse besitzt.

Wir sind in der Lage, das Hookesche Gesetz zu nutzen, um zu bestimmen, wo, wo, wo und wo sie sich befinden, wenn der äußere Nettodruck größtenteils elastisch ist.

Im Bereich der Mikro- und Nanorobotik wird die Strouhal-Zahl in Verbindung mit der Reynolds-Zahl verwendet, um den Einfluss einer externen oszillatorischen Strömung auf den Körper eines Mikroroboters zu analysieren. Es ist möglich, die Strouhal-Zahl für einen Mikroroboter zu bestimmen, der in der Lage ist, sich zyklisch zu bewegen, indem man die folgende Formel verwendet:

Die Analyse eines Mikroroboters anhand der Strouhal-Zahl ermöglicht es, den Einfluss zu bewerten, den die Bewegung des Fluids, in dem er sich befindet, auf die Bewegung des Roboters im Verhältnis zu den Trägheitskräften hat, die auf den Roboter wirken. Dies gilt unabhängig davon, ob die vorherrschenden Kräfte elastisch sind oder nicht.

In der Medizin haben Mikroroboter, die sich durch Schwimmbewegungen bewegen, das Potenzial, Mikromanipulationen unter Bedingungen durchzuführen, die für Menschen unzugänglich sind.

Die Gleichung, die ein Blutgefäß darstellt, lautet wie folgt: Um das Verhältnis zwischen der Deborah-Zahl (De) und der Weissenberg-Zahl (Wi) zu bestimmen, wird die Strouhal-Zahl verwendet:

Die Womersley-Zahl (Wo) kann auch ermittelt werden, indem die Strouhal-Zahl als Ausgangspunkt verwendet wird. Es ist möglich, den Blutfluss als Beispiel für einen instabilen viskoelastischen Fluss zu klassifizieren; daher ist die Womersley-Zahl

Unter Berücksichtigung beider Gleichungen wird zum Zwecke der Bereitstellung einer Korrelation zwischen Durchfluss und Frequenz die Strouhal-Zahl in Verbindung mit der Roshko-Zahl auf dem Gebiet der Metrologie verwendet, insbesondere im Zusammenhang mit Axial-Flow-Turbinenmetern. Dieser Ansatz hat gegenüber der Frequenz-/Viskositäts- gegenüber der K-Faktor-Methode den Vorteil, dass er die Auswirkungen berücksichtigt, die die Temperatur während des Messvorgangs auf das Messgerät hat.

in der Erwägung, dass Strouhal infolge dieser Beziehung dimensionslos wird; Nichtsdestotrotz wird für C3 häufig eine dimensionslose Näherung verwendet, die zu Einheiten von Impulsen pro Volumen führt (die mit dem K-Faktor identisch sind).

Dieser Zusammenhang zwischen Strömung und Frequenz kann aufgrund seiner Bedeutung auch im Bereich der Luftfahrt beobachtet werden. Wenn wir die pulsierenden Methan-Luft-Gleichstrom-Diffusionsflammen berücksichtigen, kommen wir zu folgendem:

Aufgrund der Tatsache, dass die Strouhal-Zahl recht niedrig ist (St=0,1), erzeugt die Modulation eine Divergenz in der Strömung, die sich viele Kilometer flussabwärts erstreckt. Wenn die Strouhal-Zahl zunimmt, nähert sich die nicht-dimensionale Frequenz immer mehr der Eigenfrequenz einer flackernden Flamme, und schließlich hat sie einen größeren Impuls als die Flamme, wenn sie ihr Maximum erreicht.

Wenn es um Tiere geht, die schwimmen oder fliegen können, wird die Strouhal-Zahl definiert als der Ort, an dem im Bereich des Fliegens oder Schwimmens von Tieren die Wirksamkeit des Antriebs innerhalb eines bestimmten Bereichs von Strouhal-Konstanten bemerkenswert ist und typischerweise ihren höchsten Punkt im Bereich von 0,2 bis 0,4 erreicht. Das Schwimmen von Delfinen, Haien und Knochenfischen sowie der Reiseflug von Vögeln, Fledermäusen und Insekten nutzen diese Reichweite. Wenn es um andere Flugarten geht, werden jedoch andere Werte entdeckt. f ist die Hubfrequenz und A ist die Amplitude; daher ist der Zähler fA die halbe vertikale Geschwindigkeit der Flügelspitze, und der Nenner V ist die horizontale Geschwindigkeit. Intuitiv ist das Verhältnis ein Maß für die Steilheit der Schläge bei seitlicher Betrachtung (z. B. unter der Annahme, dass die Bewegung durch ein stationäres Fluid erfolgt). Da dies der Fall ist, kann der Graph der Flügelspitze als Approximationssinuskurve beschrieben werden, mit einer Ausrichtung (maximale Steigung), die doppelt so groß ist wie die Strouhal-Konstante.

Eine der beliebtesten Anwendungen der Strouhal-Zahl ist die Auswertung der oszillatorischen Strömung, die als Folge der Bewegung eines Objekts durch eine Flüssigkeit auftritt. In Anbetracht der zyklischen Antriebsbewegungen, die Tiere haben, spiegelt die Strouhal-Zahl wider, wie schwierig es für Tiere ist, sich auf effiziente Weise durch eine Flüssigkeit zu bewegen. Liegt die Strouhal-Zahl im idealen Bereich von 0,2 bis 0,4, entspricht die Zahl dem Wirkungsgrad der Vortriebskraft, die ihr Maximum zwischen 70 und 80 Prozent erreicht. Die Strouhal-Zahl ist in der Lage, die Wirksamkeit und den Einfluss der Antriebskräfte eines Tieres durch eine Flüssigkeit, wie sie beim Schwimmen oder Fliegen erzeugt werden, zu untersuchen, indem sie Merkmale wie die Häufigkeit jedes Schlages, die Amplitude jedes Zuges und die Geschwindigkeit des Tieres nutzt. Um ein Beispiel zu nennen, zeigt der Wert die Einschränkungen, die eingehalten werden müssen, um eine höhere Antriebseffizienz zu erreichen. Dies wiederum wirkt sich auf die Bewegung im Reiseflug und die aerodynamischen Kräfte im Schwebeflug aus.

Wenn ein Tier schwimmt, wird die Fähigkeit seiner Bewegung, in den idealen Strouhal-Zahlenbereich zu fallen, verringert, wenn das Objekt reaktiveren Drücken und Eigenschaften ausgesetzt ist, die gegen das Objekt wirken. Beispiele für solche Eigenschaften sind Viskosität und Dichte. Als Ergebnis der Analyse einer Vielzahl von Arten, die fliegen oder schwimmen können, wurde festgestellt, dass die Bewegung einer großen Anzahl von Fisch- und Vogelarten in den Strouhal-Bereich fällt, der als ideal angesehen wird. Die Strouhal-Zahl ändert sich jedoch innerhalb derselben Art stärker als bei Tieren verschiedener Arten. Dies liegt daran, dass die Art und Weise, wie sie sich als Reaktion auf den aerodynamischen Druck begrenzt bewegen, der Hauptfaktor ist.

Da sie auf den Stromlinien und der Geschwindigkeit des Tieres basiert, wenn es sich durch die Flüssigkeit bewegt, ist die Strouhal-Zahl von großer Bedeutung, wenn es darum geht, den Flug von Tieren zu bewerten. Die Bewegung von Alcids auf ihrem Weg durch verschiedene Medien (von Luft bis Wasser) ist ein Beweis für die Bedeutung dieses Phänomens. Als Ergebnis der Bewertung von Alcids wurde festgestellt, dass sie die bemerkenswerte Fähigkeit besaßen, sowohl in der Luft als auch im Wasser innerhalb des effizienten Strouhal-Zahlenbereichs zu fliegen, während sie im Vergleich zur Fläche ihrer Flügel eine hohe Masse aufwiesen. Die natürliche Selektion, bei der die Umwelt eine Rolle bei der Evolution von Lebewesen im Laufe der Zeit spielte, um in einen bestimmten effizienten Bereich zu fallen, war für die Entwicklung der effizienten dual-medialen Bewegung des Alcid verantwortlich. Die Dual-Medium-Bewegung zeigt, wie Alcids zwei unterschiedliche Flugmuster zeigten, die jeweils durch die Schlaggeschwindigkeiten bestimmt wurden, während die Alcid über die...