Chapitre 1 : Dynamique (mécanique)
Il existe une théorie physique connue sous le nom de mécanique classique qui décrit le mouvement de diverses choses, y compris, mais sans s'y limiter, les projectiles, les pièces d'équipement, les vaisseaux spatiaux, les planètes, les étoiles et les galaxies. Lorsque la mécanique classique a été développée, il y a eu un changement significatif dans les approches qui ont été adoptées et la philosophie qui sous-tendait la physique. Ce type de mécanique se distingue de la physique qui a été établie après les révolutions de la physique qui ont eu lieu au début du 20e siècle. Ces révolutions ont montré des limites dans la mécanique classique, et le qualificatif « classique » distingue les deux types de mécanique.
La mécanique newtonienne est un terme fréquemment utilisé pour désigner la version la plus ancienne de la mécanique classique. Il comprend les méthodes mathématiques qui ont été développées par Gottfried, Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler et d'autres pour décrire le mouvement des corps sous l'action des forces. Ces méthodes mathématiques sont composées de notions physiques fondées sur les écrits fondamentaux de Sir Isaac Newton, publiés au XVIIe siècle. Plus tard, Euler, Joseph-Louis Lagrange, William Rowan Hamilton et d'autres ont développé des méthodes basées sur l'énergie. Ces approches ont finalement conduit au développement de la mécanique analytique, qui englobe la mécanique lagrangienne et la mécanique hamiltonienne. Ces développements, qui ont été créés pour la plupart aux 18e et 19e siècles, sont allés au-delà des études antérieures ; Ils sont actuellement utilisés, bien qu'avec quelques modifications, dans tous les domaines de la physique moderne.
Si l'on connaît l'état actuel d'un objet soumis aux principes de la mécanique classique, il est alors possible de déterminer comment la chose se déplacera dans le futur ainsi que comment elle s'est déplacée dans le passé. Cela démontre que les prédictions de la mécanique classique à long terme ne sont pas fiables, comme le démontre la théorie du chaos. Lorsqu'il s'agit d'étudier des objets qui ne sont pas extraordinairement énormes et dont la vitesse n'est pas proche de la vitesse de la lumière, la mécanique classique donne des conclusions correctes. Il est essentiel d'utiliser la mécanique quantique lorsqu'il s'agit d'objets qui ont à peu près la même taille que le diamètre d'un atome. La relativité restreinte est nécessaire pour fournir une description des vitesses proches de la vitesse de la lumière. La théorie scientifique de la relativité générale est pertinente dans les situations où les choses atteignent des tailles extrêmement vastes. La mécanique relativiste est incluse dans la physique classique par certaines sources contemporaines car elle est considérée comme la forme la plus développée et la plus précise du sujet respectif.
Le domaine de la mécanique classique était traditionnellement subdivisé en trois branches principales.
La statique est un sous-domaine de la mécanique classique qui se concentre sur l'étude de la force et du couple agissant sur un système physique qui ne subit pas d'accélération mais qui est plutôt en équilibre avec son environnement. La statique s'intéresse à l'analyse de la force et du couple agissant sur un système physique. La cinématique est une branche de la physique qui examine le mouvement des points, des corps (objets) et des systèmes de corps (groupes d'objets) sans tenir compte des forces qui font bouger ces choses. La cinématique est un sujet d'étude qui est souvent appelé la « géométrie du mouvement » et est parfois considérée comme un sous-domaine des mathématiques. L'étude de la dynamique va au-delà de la simple description du comportement des objets ; Il prend également en compte les facteurs qui expliquent ce comportement.
Il y a des auteurs qui incluent la relativité restreinte dans la dynamique classique. Parmi ces auteurs, citons Taylor (2005) et Greenwood (1997).
Le choix du formalisme mathématique fournit la base d'une autre méthode de classification. Il existe une grande variété de représentations mathématiques qui peuvent être utilisées pour présenter la mécanique classique. Il n'y a pas de différence dans la composition réelle de ces différentes formulations ; Au contraire, ils offrent des informations distinctes et facilitent l'exécution de divers types de calculs. Bien que l'expression « mécanique newtonienne » soit fréquemment utilisée comme synonyme de physique classique non relativiste, elle peut également être utilisée pour faire référence à un formalisme spécifique fondé sur les équations du mouvement de Newton. Selon cette interprétation, la mécanique newtonienne met beaucoup l'accent sur la force en tant que quantité vectorielle.
La mécanique analytique, quant à elle, utilise les propriétés scalaires du mouvement ; Ces propriétés reflètent le système dans son ensemble et incluent généralement l'énergie cinétique et l'énergie potentielle du système. Grâce à l'application d'une théorie sous-jacente concernant la variation du scalaire, les équations du mouvement sont obtenues à partir de la grandeur scalaire utilisée. La mécanique lagrangienne, qui utilise les coordonnées généralisées et les vitesses généralisées correspondantes dans l'espace de configuration, et la mécanique hamiltonienne, qui utilise les coordonnées et les impulsions correspondantes dans l'espace des phases, sont deux des branches fondamentales de la mécanique analytique. Ces deux branches sont considérées comme les plus importantes. Les deux formulations sont égales car une transformation de Legendre est effectuée sur les coordonnées généralisées, les vitesses et les moments. En conséquence, les deux formulations incluent les mêmes informations pour caractériser la dynamique d'un système. La théorie de Hamilton-Jacobi, la mécanique de Routh et l'équation du mouvement d'Appell sont quelques-unes des formulations supplémentaires qui existent. En utilisant la découverte largement applicable connue sous le nom de principe de moindre action, il est possible de dériver toutes les équations de mouvement pour les particules et les champs, quel que soit le formalisme présenté. En conséquence, le théorème de Noether est un énoncé qui établit un lien entre les règles de conservation et les symétries qui leur sont liées.
Une division peut également être créée en fonction de la région d'application, comme alternative :
La physique classique modélise souvent les choses du monde réel sous forme de particules ponctuelles, également appelées objets de taille insignifiante. Ceci est fait dans un but de simplicité. Il n'y a que quelques caractéristiques qui définissent le mouvement d'une particule ponctuelle. Ces paramètres comprennent la position de la particule, sa masse et les forces qui lui sont appliquées. Une autre application de la mécanique classique est la description des mouvements les plus compliqués d'objets étendus non ponctuels. Lorsqu'il s'agit de ce domaine particulier, les lois d'Euler offrent des extensions aux lois de Newton. Les idées de moment angulaire et le calcul utilisé pour décrire le mouvement dans une dimension dépendent du même cadre. L'équation de la fusée est une extension du concept du taux de variation de la quantité de mouvement d'un objet, qui prend en compte les phénomènes qui se produisent lorsqu'un objet « perd de la masse ». (Ces généralisations et extensions sont dérivées des principes de Newton, par exemple, en décomposant un corps solide en une collection de points.)
Dans le monde réel, le genre de choses que la mécanique classique peut décrire a toujours une taille égale ou supérieure à zéro. (Le comportement de très petites particules, telles que l'électron, est expliqué plus précisément par la mécanique quantique.) Les objets de taille non nulle ont un comportement plus compliqué que les particules ponctuelles hypothétiques, en raison des degrés de liberté supplémentaires, par exemple, une balle de baseball peut tourner pendant qu'elle se déplace. Les résultats pour les particules ponctuelles, d'autre part, peuvent être utilisés pour étudier de tels objets en les traitant comme des objets composites, composés d'un grand nombre de particules ponctuelles qui se comportent collectivement entre elles. Dans un objet composite, le centre de masse se comporte d'une manière similaire à celle d'une particule ponctuelle.
La mécanique traditionnelle est basée sur l'hypothèse que la matière et l'énergie possèdent des caractéristiques définies et observables, telles que leur position dans l'espace et leur vitesse. L'hypothèse selon laquelle les forces agissent immédiatement est également faite par la mécanique non relativiste (pour plus d'informations, voir aussi Action à distance).
Selon un système de coordonnées centré sur un point de référence fixe arbitraire dans l'espace connu sous le nom d'origine O, la position d'une particule ponctuelle est définie par rapport à ce système de coordonnées. Une façon possible d'exprimer l'emplacement d'une particule P à l'aide d'un système de coordonnées simple est d'utiliser un vecteur qui est désigné par une flèche avec la lettre r et qui s'étend de l'origine O au point P. Selon la règle générale, il n'est pas nécessaire que la particule ponctuelle soit stationnaire par rapport à O. La valeur de r est définie comme une fonction de t, qui est le temps, dans les situations où P se déplace par rapport à O. Selon la théorie de la relativité pré-Einstein, également connue sous le nom de relativité...
