CapÃtulo 1 : Dinámica (mecánica)
Existe una teoría física conocida como mecánica clásica que describe el movimiento de varias cosas, incluidos, entre otros, proyectiles, piezas de equipo, naves espaciales, planetas, estrellas y galaxias. Cuando se desarrolló la mecánica clásica, hubo un cambio significativo en los enfoques que se adoptaron y en la filosofía que sustentaba la física. Este tipo de mecánica se distingue de la física que se estableció después de las revoluciones en física que ocurrieron a principios del siglo XX. Estas revoluciones mostraron limitaciones en la mecánica clásica, y el calificativo "clásica" distingue ambos tipos de mecánica.
La mecánica newtoniana es un término que se utiliza con frecuencia para referirse a la versión más antigua de la mecánica clásica. Se compone de los métodos matemáticos que fueron desarrollados por Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler y otros para describir el movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Estos métodos matemáticos se componen de las nociones físicas que se basan en los escritos fundacionales de Sir Isaac Newton, que se publicaron en el siglo XVII. Más tarde, Euler, Joseph-Louis Lagrange, William Rowan Hamilton y otros desarrollaron métodos basados en la energía. Estos enfoques condujeron finalmente al desarrollo de la mecánica analítica, que abarca la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana. Estos desarrollos, que en su mayoría se crearon en los siglos XVIII y XIX, fueron más allá de los estudios previos; Actualmente se utilizan, aunque con algunas modificaciones, en todos los campos de la física moderna.
Si se conoce la condición actual de un objeto que está sujeto a los principios de la mecánica clásica, entonces es posible determinar cómo se moverá la cosa en el futuro, así como cómo se ha movido en el pasado. Esto demuestra que las predicciones de la mecánica clásica a largo plazo no son fiables, como lo demuestra la teoría del caos. Cuando se trata del estudio de objetos que no son extraordinariamente grandes y tienen velocidades que no son cercanas a la velocidad de la luz, la mecánica clásica arroja conclusiones correctas. Es vital hacer uso de la mecánica cuántica cuando se trata de objetos que son aproximadamente del mismo tamaño que el diámetro de un átomo. La relatividad especial es necesaria para proporcionar una descripción de velocidades cercanas a la velocidad de la luz. La teoría científica de la relatividad general es relevante en situaciones en las que las cosas alcanzan tamaños enormes. La mecánica relativista está incluida en la física clásica por algunas fuentes contemporáneas, ya que se considera que es la forma más desarrollada y precisa del tema respectivo.
El campo de la mecánica clásica se subdividía tradicionalmente en tres ramas principales.
La estática es un subcampo de la mecánica clásica que se centra en el estudio de la fuerza y el par que actúan sobre un sistema físico que no experimenta aceleración, sino que está en equilibrio con su entorno. La estática se ocupa del análisis de la fuerza y el par que actúan sobre un sistema físico. La cinemática es una rama de la física que examina el movimiento de puntos, cuerpos (objetos) y sistemas de cuerpos (grupos de objetos) sin tener en cuenta las fuerzas que hacen que estas cosas se muevan. La cinemática es un tema de estudio que con frecuencia se conoce como la "geometría del movimiento" y a veces se considera un subcampo de las matemáticas. El estudio de la dinámica va más allá de describir el comportamiento de los objetos; También tiene en cuenta los factores que explican ese comportamiento.
Hay autores que incluyen la relatividad especial en la dinámica clásica. Algunos ejemplos de estos autores son Taylor (2005) y Greenwood (1997).
La elección del formalismo matemático proporciona la base para otro método de clasificación. Existe una gran variedad de representaciones matemáticas que se pueden utilizar para presentar la mecánica clásica. No hay diferencia en la composición real de estas diversas formulaciones; más bien, ofrecen información distinta y facilitan la realización de varios tipos de cálculos. Aunque la frase "mecánica newtoniana" se usa con frecuencia como sinónimo de física clásica no relativista, también se puede usar para referirse a un formalismo específico que se basa en las ecuaciones de movimiento de Newton. De acuerdo con esta interpretación, la mecánica newtoniana pone un énfasis considerable en la fuerza como una cantidad vectorial.
La mecánica analítica, por otro lado, hace uso de las propiedades escalares del movimiento; Estas propiedades reflejan el sistema en su conjunto y, por lo general, incluyen la energía cinética y la energía potencial del sistema. A través de la aplicación de una teoría subyacente sobre el cambio del escalar, las ecuaciones de movimiento se obtienen a partir de la cantidad escalar utilizada. La mecánica lagrangiana, que emplea coordenadas generalizadas y las correspondientes velocidades generalizadas en el espacio de configuración, y la mecánica hamiltoniana, que emplea coordenadas y momentos correspondientes en el espacio de fases, son dos de las ramas fundamentales de la mecánica analítica. Ambas ramas se consideran las más destacadas. Ambas formulaciones son iguales porque se realiza una transformación de Legendre en las coordenadas, velocidades y momentos generalizados. Como resultado, ambas formulaciones incluyen la misma información para caracterizar la dinámica de un sistema. La teoría de Hamilton-Jacobi, la mecánica de Routh y la ecuación de movimiento de Appell son algunas de las formulaciones adicionales que existen. Utilizando el hallazgo ampliamente aplicable conocido como el principio de mínima acción, es posible derivar todas las ecuaciones de movimiento para partículas y campos, independientemente del formalismo que se presente. Como consecuencia, el teorema de Noether es un enunciado que establece una conexión entre las reglas de conservación y las simetrías que están conectadas con ellas.
También se puede crear una división según la región de aplicación, como alternativa:
La física clásica suele modelar cosas del mundo real como partículas puntuales, que también se conocen como objetos de tamaño insignificante. Esto se hace con el propósito de simplificar. Solo hay unas pocas características que definen el movimiento de una partícula puntual. Estos parámetros incluyen la posición de la partícula, su masa y las fuerzas que se le aplican. Otra aplicación de la mecánica clásica es la descripción de los movimientos más complicados de los objetos no puntuales extendidos. Cuando se trata de este dominio en particular, las leyes de Euler ofrecen expansiones a las leyes de Newton. Tanto las ideas de momento angular como el cálculo que se utiliza para describir el movimiento en una dimensión dependen del mismo marco. La ecuación del cohete es una extensión del concepto de la tasa de cambio del momento de un objeto, que tiene en cuenta los fenómenos que ocurren cuando un objeto "pierde masa". (Estas generalizaciones y extensiones se derivan de los principios de Newton, por ejemplo, al descomponer un cuerpo sólido en una colección de puntos).
En el mundo real, el tipo de cosas que la mecánica clásica puede describir siempre tienen un tamaño igual o mayor que cero. (El comportamiento de partículas muy pequeñas, como el electrón, se explica con mayor precisión por la mecánica cuántica). Los objetos con un tamaño distinto de cero tienen un comportamiento más complicado que las partículas puntuales hipotéticas, debido a los grados de libertad adicionales, por ejemplo, una pelota de béisbol puede girar mientras se mueve. Los hallazgos de las partículas puntuales, por otro lado, se pueden utilizar para investigar tales objetos tratándolos como objetos compuestos, que están compuestos por un gran número de partículas puntuales que se comportan colectivamente entre sí. En un objeto compuesto, el centro de masa se comporta de manera similar a la de una partícula puntual.
La mecánica tradicional se basa en la suposición de que la materia y la energía poseen características definidas y observables, como su posición en el espacio y su velocidad. La suposición de que las fuerzas actúan inmediatamente también es hecha por la mecánica no relativista (para más información, véase también Acción a distancia).
De acuerdo con un sistema de coordenadas que se centra en un punto de referencia fijo arbitrario en el espacio conocido como origen O, la posición de una partícula puntual se define en relación con ese sistema de coordenadas. Una forma posible de expresar la ubicación de una partícula P utilizando un sistema de coordenadas sencillo es utilizar un vector que se denote con una flecha con la letra r y que se extienda desde el origen O hasta el punto P. De acuerdo con la regla general, no es necesario que la partícula puntual esté estacionaria en relación con O. El valor de r se define como una función de t, que es el tiempo, en situaciones en las que P se mueve en relación con O. De acuerdo con la teoría de la relatividad anterior a Einstein, también conocida como relatividad galileana, el tiempo se considera un absoluto. Esto significa que la cantidad de tiempo que se considera que pasa entre dos ocurrencias cualesquiera es la misma para todos los observadores. Además de basarse en el tiempo absoluto, la mecánica clásica cree que la estructura del espacio se basa en la geometría euclidiana.
La derivada de la posición con respecto al tiempo es la definición de la velocidad, que también se puede considerar como la tasa de cambio de desplazamiento con el...
