Capitolo 1 : Dinamica (meccanica)
Esiste una teoria fisica nota come meccanica classica che descrive il movimento di varie cose, tra cui, ma non solo, proiettili, pezzi di equipaggiamento, astronavi, pianeti, stelle e galassie. Quando la meccanica classica è stata sviluppata, c'è stato un cambiamento significativo negli approcci adottati e nella filosofia che è alla base della fisica. Questo tipo di meccanica si distingue dalla fisica che si è affermata dopo le rivoluzioni in fisica avvenute all'inizio del XX secolo. Queste rivoluzioni hanno mostrato limiti nella meccanica classica, e il qualificatore "classico" distingue entrambi i tipi di meccanica.
La meccanica newtoniana è un termine che viene spesso usato per riferirsi alla versione più antica della meccanica classica. È composto dai metodi matematici sviluppati da Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler e altri per descrivere il movimento dei corpi sotto l'azione delle forze. Questi metodi matematici sono composti dalle nozioni fisiche che si basano sugli scritti fondamentali di Sir Isaac Newton, che sono stati pubblicati nel XVII secolo. Più tardi, Eulero, Joseph-Louis Lagrange, William Rowan Hamilton e altri svilupparono metodi basati sull'energia. Questi approcci hanno portato allo sviluppo della meccanica analitica, che comprende la meccanica lagrangiana e la meccanica hamiltoniana. Questi sviluppi, che sono stati per lo più creati nel 18° e 19° secolo, sono andati oltre gli studi precedenti; Attualmente sono utilizzati, anche se con alcune modifiche, in ogni campo della fisica moderna.
Se si conosce la condizione attuale di un oggetto soggetto ai principi della meccanica classica, allora è possibile accertare come la cosa si muoverà in futuro e come si è mossa in passato. Ciò dimostra che le previsioni della meccanica classica nel lungo periodo non sono affidabili, come dimostrato dalla teoria del caos. Quando si tratta di studiare oggetti che non sono straordinariamente grandi e hanno velocità che non sono vicine alla velocità della luce, la meccanica classica fornisce conclusioni corrette. È fondamentale utilizzare la meccanica quantistica quando si ha a che fare con oggetti che hanno all'incirca le stesse dimensioni del diametro di un atomo. La relatività ristretta è necessaria per fornire una descrizione delle velocità che sono vicine alla velocità della luce. La teoria scientifica della relatività generale è rilevante in situazioni in cui le cose raggiungono dimensioni enormemente grandi. La meccanica relativistica è inclusa nella fisica classica da alcune fonti contemporanee poiché è considerata la forma più sviluppata e accurata del rispettivo argomento.
Il campo della meccanica classica è stato tradizionalmente suddiviso in tre branche principali.
La statica è una sottobranca della meccanica classica che si concentra sullo studio della forza e della coppia che agiscono su un sistema fisico che non subisce accelerazione, ma piuttosto è in equilibrio con l'ambiente circostante. La statica si occupa dell'analisi della forza e della coppia agenti su un sistema fisico. La cinematica è una branca della fisica che esamina il movimento di punti, corpi (oggetti) e sistemi di corpi (gruppi di oggetti) senza tenere conto delle forze che causano il movimento di queste cose. La cinematica è una materia di studio che viene spesso definita "geometria del movimento" ed è talvolta considerata un sottocampo della matematica. Lo studio della dinamica va oltre la semplice descrizione del comportamento degli oggetti; Tiene anche conto dei fattori che spiegano tale comportamento.
Ci sono autori che includono la relatività ristretta nella dinamica classica. Alcuni esempi di questi autori includono Taylor (2005) e Greenwood (1997).
La scelta del formalismo matematico fornisce la base per un altro metodo di classificazione. Esiste un'ampia varietà di rappresentazioni matematiche che possono essere utilizzate per presentare la meccanica classica. Non vi è alcuna differenza nella composizione effettiva di queste varie formulazioni; piuttosto, offrono intuizioni distinte e facilitano l'esecuzione di vari tipi di calcoli. Sebbene l'espressione "meccanica newtoniana" sia spesso usata come sinonimo di fisica classica non relativistica, può anche essere usata per riferirsi a un formalismo specifico che si fonda sulle equazioni del moto di Newton. Secondo questa interpretazione, la meccanica newtoniana pone una notevole enfasi sulla forza come quantità vettoriale.
La meccanica analitica, invece, si avvale delle proprietà scalari del moto; Queste proprietà riflettono il sistema nel suo insieme e in genere includono l'energia cinetica e l'energia potenziale del sistema. Attraverso l'applicazione di una teoria sottostante riguardante il cambiamento dello scalare, le equazioni del moto sono ottenute dalla grandezza scalare utilizzata. La meccanica lagrangiana, che impiega coordinate generalizzate e corrispondenti velocità generalizzate nello spazio di configurazione, e la meccanica hamiltoniana, che impiega coordinate e momenti corrispondenti nello spazio delle fasi, sono due delle branche fondamentali della meccanica analitica. Entrambi questi rami sono considerati i più importanti. Entrambe le formulazioni sono uguali perché una trasformazione di Legendre viene eseguita sulle coordinate, velocità e momenti generalizzati. Di conseguenza, entrambe le formulazioni includono le stesse informazioni per caratterizzare la dinamica di un sistema. La teoria di Hamilton-Jacobi, la meccanica routhiana e l'equazione del moto di Appell sono alcune delle formulazioni aggiuntive esistenti. Utilizzando la scoperta ampiamente applicabile nota come principio di minima azione, è possibile derivare tutte le equazioni del moto per particelle e campi, indipendentemente dal formalismo che viene presentato. Di conseguenza, il teorema di Noether è un'affermazione che stabilisce una connessione tra le regole di conservazione e le simmetrie ad esse connesse.
In alternativa, è possibile creare un divario anche in base alla regione di applicazione:
La fisica classica modella spesso le cose del mondo reale come particelle puntiformi, note anche come oggetti di dimensioni insignificanti. Questo viene fatto per semplicità. Ci sono solo poche caratteristiche che definiscono il movimento di una particella puntiforme. Questi parametri includono la posizione della particella, la sua massa e le forze che vengono applicate ad essa. Un'ulteriore applicazione della meccanica classica è la descrizione dei moti più complicati di oggetti estesi non puntiformi. Quando si tratta di questo particolare dominio, le leggi di Eulero offrono espansioni alle leggi di Newton. Sia le idee di momento angolare che il calcolo che viene utilizzato per descrivere il movimento in una dimensione dipendono dalla stessa struttura. L'equazione del razzo è un'estensione del concetto di velocità di variazione della quantità di moto di un oggetto, che tiene conto dei fenomeni che si verificano quando un oggetto "perde massa". (Queste generalizzazioni ed estensioni derivano dai principi di Newton, ad esempio, scomponendo un corpo solido in un insieme di punti.)
Nel mondo reale, il tipo di cose che la meccanica classica può descrivere hanno sempre una dimensione uguale o superiore a zero. (Il comportamento di particelle molto piccole, come l'elettrone, è spiegato in modo più accurato dalla meccanica quantistica.) Gli oggetti con dimensioni diverse da zero hanno un comportamento più complicato rispetto alle ipotetiche particelle puntiformi, a causa dei gradi di libertà aggiuntivi, ad esempio, una palla da baseball può girare mentre è in movimento. I risultati per le particelle puntiformi, d'altra parte, possono essere utilizzati per studiare tali oggetti trattandoli come oggetti compositi, che sono composti da un gran numero di particelle puntiformi che si comportano collettivamente tra loro. In un oggetto composto, il centro di massa si comporta in modo simile a quello di una particella puntiforme.
La meccanica tradizionale si basa sul presupposto che la materia e l'energia possiedano caratteristiche definite e osservabili, come la loro posizione nello spazio e la loro velocità. L'ipotesi che le forze agiscano immediatamente è fatta anche dalla meccanica non relativistica (per maggiori informazioni, vedi anche Azione a distanza).
Secondo un sistema di coordinate centrato su un punto di riferimento fisso arbitrario nello spazio noto come origine O, la posizione di una particella puntiforme è definita in relazione a quel sistema di coordinate. Un modo possibile per esprimere la posizione di una particella P utilizzando un sistema di coordinate semplice è utilizzare un vettore che è indicato da una freccia con la lettera r e che si estende dall'origine O al punto P. Secondo la regola generale, non è necessario che la particella puntiforme sia stazionaria rispetto a O. Il valore di r è definito come una funzione di t, che è il tempo, in situazioni in cui P si muove in relazione a O. Secondo la teoria della relatività pre-Einstein, nota anche come relatività galileiana, il tempo è considerato un assoluto. Ciò significa che la quantità di tempo che si vede passare tra due occorrenze è la stessa per tutti gli osservatori. Oltre a basarsi sul tempo assoluto, la meccanica classica ritiene che la struttura dello spazio si basi sulla geometria euclidea.
La derivata della posizione rispetto al tempo è la definizione della velocità, che può anche essere pensata come la velocità di variazione dello spostamento nel tempo:
Esiste una relazione additiva diretta e sottrattiva tra le velocità nella meccanica classica. Ad esempio, se un veicolo si sta dirigendo verso est a una velocità di sessanta chilometri all'ora e un altro veicolo si sta...
