CapÃtulo 1 : Dinâmica (mecânica)
Existe uma teoria física conhecida como mecânica clássica que descreve o movimento de várias coisas, incluindo, mas não limitado a, projéteis, pedaços de equipamento, naves espaciais, planetas, estrelas e galáxias. Quando a mecânica clássica foi desenvolvida, houve uma mudança significativa nas abordagens que foram tomadas e na filosofia que sustentava a física. Este tipo de mecânica distingue-se da física que foi estabelecida após as revoluções na física que ocorreram no início do século 20. Estas revoluções mostraram limitações na mecânica clássica, e o qualificativo "clássico" distingue ambos os tipos de mecânica.
Mecânica newtoniana é um termo que é frequentemente usado para se referir à versão mais antiga da mecânica clássica. É composto pelos métodos matemáticos que foram desenvolvidos por Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler e outros para descrever o movimento dos corpos sob a ação das forças. Esses métodos matemáticos são compostos pelas noções físicas que são fundadas nos escritos fundamentais de Sir Isaac Newton, que foram publicados no século 17. Mais tarde, Euler, Joseph-Louis Lagrange, William Rowan Hamilton e outros desenvolveram métodos baseados na energia. Estas abordagens acabaram por levar ao desenvolvimento da mecânica analítica, que engloba a mecânica lagrangiana e a mecânica hamiltoniana. Esses desenvolvimentos, que foram criados principalmente nos séculos 18 e 19, foram além de estudos anteriores; eles são atualmente utilizados, embora com algumas modificações, em todos os campos da física moderna.
Se a condição atual de um objeto que está sujeito aos princípios da mecânica clássica é conhecida, então é possível determinar como a coisa se moverá no futuro, bem como como se moveu no passado. Isso demonstra que as previsões da mecânica clássica a longo prazo não são confiáveis, como demonstrado pela teoria do caos. Quando se trata do estudo de objetos que não são extraordinariamente enormes e têm velocidades que não são próximas da velocidade da luz, a mecânica clássica produz conclusões corretas. É vital fazer uso da mecânica quântica ao lidar com objetos que são aproximadamente do mesmo tamanho que o diâmetro de um átomo. É necessária uma relatividade especial para fornecer uma descrição das velocidades próximas da velocidade da luz. A teoria científica da relatividade geral é relevante em situações em que as coisas atingem tamanhos enormes. A mecânica relativista é incluída na física clássica por algumas fontes contemporâneas, uma vez que é considerada a forma mais desenvolvida e precisa do respetivo tópico.
O campo da mecânica clássica era tradicionalmente subdividido em três ramos primários.
A estática é um subcampo da mecânica clássica que se concentra no estudo da força e do torque atuando em um sistema físico que não experimenta aceleração, mas está em equilíbrio com seu entorno. A estática está preocupada com a análise da força e do torque que atuam sobre um sistema físico. A cinemática é um ramo da física que examina o movimento de pontos, corpos (objetos) e sistemas de corpos (grupos de objetos) sem levar em conta as forças que fazem com que essas coisas se movam. A cinemática é um assunto de estudo que é frequentemente referido como a "geometria do movimento" e às vezes é considerado um subcampo da matemática. O estudo da dinâmica vai além de apenas descrever o comportamento dos objetos; Também leva em conta os fatores que explicam esse comportamento.
Há autores que incluem a relatividade especial na dinâmica clássica. Alguns exemplos desses autores incluem Taylor (2005) e Greenwood (1997).
A escolha do formalismo matemático fornece a base para mais um método de classificação. Há uma grande variedade de representações matemáticas que podem ser usadas para apresentar a mecânica clássica. Não há diferença na composição real dessas várias formulações; em vez disso, oferecem informações distintas e facilitam a realização de vários tipos de cálculos. Embora a expressão "mecânica newtoniana" seja frequentemente usada como sinônimo de física clássica não-relativística, ela também pode ser usada para se referir a um formalismo específico que é fundado nas equações de movimento de Newton. De acordo com esta interpretação, a mecânica newtoniana coloca ênfase considerável na força como uma quantidade vetorial.
A mecânica analítica, por outro lado, faz uso das propriedades escalares do movimento; Estas propriedades refletem o sistema como um todo e normalmente incluem a energia cinética e a energia potencial do sistema. Através da aplicação de uma teoria subjacente sobre a mudança do escalar, as equações de movimento são obtidas a partir da quantidade escalar utilizada. A mecânica lagrangiana, que emprega coordenadas generalizadas e velocidades generalizadas correspondentes no espaço de configuração, e a mecânica hamiltoniana, que emprega coordenadas e momentos correspondentes no espaço de fase, são dois dos ramos fundamentais da mecânica analítica. Ambos os ramos são considerados os mais proeminentes. Ambas as formulações são iguais porque uma transformação de Legendre é realizada nas coordenadas, velocidades e momentos generalizados. Como resultado, ambas as formulações incluem as mesmas informações para caracterizar a dinâmica de um sistema. A teoria de Hamilton-Jacobi, a mecânica routhiana e a equação de movimento de Appell são algumas das formulações adicionais que existem. Usando o achado amplamente aplicável conhecido como princípio da menor ação, é possível derivar todas as equações de movimento para partículas e campos, independentemente do formalismo que está sendo apresentado. Como consequência, o teorema de Noether é uma afirmação que estabelece uma conexão entre as regras de conservação e as simetrias que estão conectadas com elas.
Também pode ser criada uma divisão de acordo com a região de aplicação, como alternativa:
A física clássica frequentemente modela coisas do mundo real como partículas pontuais, que também são conhecidas como objetos com tamanho insignificante. Isto é feito com o propósito de simplicidade. Existem apenas algumas características que definem o movimento de uma partícula pontual. Esses parâmetros incluem a posição da partícula, sua massa e as forças que são aplicadas a ela. Uma aplicação adicional da mecânica clássica é a descrição dos movimentos mais complicados de objetos estendidos não-pontiagudos. Quando se trata deste domínio particular, as leis de Euler oferecem expansões às leis de Newton. Tanto as ideias de momento angular quanto o cálculo que é usado para descrever o movimento em uma dimensão dependem da mesma estrutura. A equação do foguete é uma extensão do conceito da taxa de mudança do momento de um objeto, que leva em conta os fenômenos que ocorrem quando um objeto "perde massa". (Essas generalizações e extensões são derivadas dos princípios de Newton, por exemplo, dividindo um corpo sólido em uma coleção de pontos.)
No mundo real, os tipos de coisas que a mecânica clássica pode descrever sempre têm um tamanho igual ou maior que zero. (O comportamento de partículas muito pequenas, como o elétron, é explicado com mais precisão pela mecânica quântica.) Objetos com tamanho diferente de zero têm um comportamento mais complicado do que partículas pontuais hipotéticas, por causa dos graus adicionais de liberdade, por exemplo, uma bola de beisebol pode girar enquanto está em movimento. Os achados para partículas pontuais, por outro lado, podem ser utilizados para investigar tais objetos, tratando-os como objetos compostos, que são compostos por um grande número de partículas pontuais que se comportam coletivamente entre si. Em um objeto composto, o centro de massa se comporta de maneira semelhante à de uma partícula pontual.
A mecânica tradicional baseia-se no pressuposto de que a matéria e a energia possuem características definidas e observáveis, tais como a sua posição no espaço e a sua velocidade. A suposição de que as forças agem imediatamente também é feita por mecânicas não relativistas (para mais informações, ver também Ação à distância).
De acordo com um sistema de coordenadas centrado em um ponto de referência fixo arbitrário no espaço conhecido como origem O, a posição de uma partícula pontual é definida em relação a esse sistema de coordenadas. Uma maneira possível de expressar a localização de uma partícula P usando um sistema de coordenadas simples é usar um vetor que é denotado por uma seta com a letra r e que se estende da origem O até o ponto P. De acordo com a regra geral, não é necessário que a partícula pontual esteja estacionária em relação a O. O valor de r é definido como uma função de t, que é o tempo, em situações em que P está se movendo em relação a O. De acordo com a teoria da relatividade pré-Einstein, também conhecida como relatividade galileana, o tempo é considerado como um absoluto. Isso significa que a quantidade de tempo que é vista para passar entre quaisquer duas ocorrências é a mesma para todos os observadores. Além de confiar no tempo absoluto, a mecânica clássica acredita que a estrutura do espaço é baseada na geometria euclidiana.
A derivada da posição em relação ao tempo é a definição da velocidade, que também pode ser pensada como a taxa de mudança de deslocamento com o tempo:
Existe uma relação direta aditiva e subtrativa entre as velocidades na mecânica clássica. Por exemplo, se um veículo está indo para o leste a uma velocidade de sessenta...
