Zeitdiskrete Signalverarbeitung

Name: Zeitdiskrete Signalverarbeitung
Brand: De Gruyter Oldenbourg
Price: 304.95 EUR
Availability: OnlineOnly

Alan V. Oppenheim Ronald W. Schafer(Autor*in)

De Gruyter Oldenbourg (Verlag)

3. Auflage

Erschienen am 3. Juni 2015

XVIII, 1061 Seiten

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978-3-486-79296-6 (ISBN)

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Inhalt

Intro
1 Einführung
2 Zeitdiskrete Signale und Systeme
2.1 Zeitdiskrete Signalfolgen
2.1.1 Einfache Folgen und Operationen mit Folgen
2.2 Zeitdiskrete Systeme
2.2.1 Systeme ohne Gedächtnis
2.2.2 Lineare Systeme
2.2.3 Zeitinvariante Systeme
2.2.4 Kausalität
2.2.5 Stabilität
2.3 Lineare zeitinvariante Systeme
2.4 Eigenschaften linearer zeitinvarianter Systeme
2.5 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten
2.6 Frequenzbereichsdarstellung zeitdiskreter Signale
2.7 Fourier-Transformationsdarstellung von Folgen
2.8 Symmetrie-Eigenschaften von Fourier-Transformierten
2.9 Theoreme der Fourier-Transformation
2.9.1 Linearität der Fourier-Transformation
2.9.2 Zeit- und Frequenzverschiebung
2.9.3 Zeitumkehr
2.9.4 Differentiation im Frequenzbereich
2.9.5 Parsevalsches Theorem
2.9.6 Faltungstheorem
2.9.7 Modulations- oder Fenstertheorem
2.10 Zeitdiskrete Zufallssignale
2.11 Zusammenfassung
Aufgaben
3 Die Abtastung zeitkontinuierlicher Signale
3.1 Periodische Abtastung
3.2 Darstellung der Abtastung im Frequenzbereich
3.3 Rekonstruktion eines bandbegrenzten Signals
3.4 Zeitdiskrete Verarbeitung zeitkontinuierlicher Signale
3.4.1 Lineare zeitinvariante zeitdiskrete Systeme
3.4.2 Impulsinvarianz
3.5 Zeitkontinuierliche Verarbeitung zeitdiskreter Signale
3.6 Abtastratenwechsel in der zeitdiskreten Signalverarbeitung
3.6.1 Abtastratenreduktion um einen ganzzahligen Faktor
3.6.2 Abtastratenerhöhung um einen ganzzahligen Faktor
3.6.3 Nicht ganzzahlige Veränderung der Abtastrate
3.7 Praktische Gesichtspunkte
3.7.1 Vorfilterung zur Vermeidung von Aliasing
3.7.2 Analog/Digital-Wandlung (A/D)
3.7.3 Untersuchung der Quantisierungsfehler
3.7.4 Digital/Analog-Wandlung (D/A)
3.7.5 Abtastratenänderung bei der A/D- und D/A-Wandlung
3.8 Zusammenfassung
Aufgaben
4 Die z-Transformation
4.1 Die z-Transformierte
4.2 Eigenschaften des Konvergenzgebietes einer z-Transformierten
4.3 Die inverse z-Transformation
4.3.1 Tabellenverfahren
4.3.2 Partialbruchzerlegung
4.3.3 Potenzreihenentwicklung
4.4 Eigenschaften der z-Transformation
4.4.1 Linearität
4.4.2 Zeitverschiebung
4.4.3 Multiplikation mit einer Exponentialfolge
4.4.4 Differentiation von X(z)
4.4.5 Konjugation einer komplexen Folge
4.4.6 Zeitumkehr
4.4.7 Faltung von Folgen
4.4.8 Anfangswert-Theorem
4.4.9 Zusammenfassung der Eigenschaften
4.5 Bestimmung der inversen z-Transformierten
4.6 Das komplexe Faltungstheorem
4.7 Die Parsevalsche Beziehung
4.8 Die einseitige z-Transformation
4.9 Zusammenfassung
Aufgaben
5 Transformationsanalyse von LTI-Systemen
5.1 Ubertragungsfunktionen von LTI-Systemen
5.1.1 Ideale frequenzselektive Filter
5.1.2 Phasenverzerrungen und Laufzeiten
5.2 Lineare Systemfunktionen mit konstanten Koeffizienten
5.2.1 Stabilität und Kausalität
5.2.2 Inverse Systeme
5.2.3 Impulsantworten rationaler Systemfunktionen
5.3 Übertragungsfunktionen rationaler Systemfunktionen
5.3.1 Übertragungsfunktion einer einzelnen Pol-/Nullstelle
5.3.2 Beispiele für vielfache Pol- und Nullstellen
5.4 Beziehungen zwischen dem Amplituden- und Phasengang
5.5 Allpaßsysteme
5.6 Minimalphasige Systeme
5.6.1 Kompensation der Übertragungsfunktion
5.6.2 Eigenschaften minimalphasiger Systeme
5.7 Lineare Systeme mit verallgemeinerter linearer Phase
5.7.1 Systeme mit linearer Phase
5.7.2 Verallgemeinerte lineare Phase
5.7.3 Kausale Systeme mit verallgemeinerter linearer Phase
5.7.4 Zusammenhänge zwischen linearphasigen und minimalphasigen FIR-Systemen
5.8 Zusammenfassung
Aufgaben
6 Strukturen zeitdiskreter Systeme
6.1 Blockdiagramme für lineare Differenzengleichungen
6.2 Signalflußgraphen für lineare Differenzengleichungen
6.3 Grundstrukturen von IIR-Systemen
6.3.1 Direkte Formen
6.3.2 Reihenschaltungs-Form
6.3.3 Parallele Form
6.3.4 Rückkopplungen in IIR-Systemen
6.4 Transponierte Formen
6.5 Netzwerk-Grundstrukturen für FIR-Systeme
6.5.1 Direkte Form
6.5.2 Reihenschaltungsform
6.5.3 Strukturen linearphasiger FIR-Systeme
6.6 Gitterstrukturen
6.6.1 FIR-Gitterstruktur
6.6.2 All-Pol-Gitterstruktur
6.6.3 Normalisierte Gitterstruktur
6.6.4 Gittersysteme mit Pol- und Nullstellen
6.7 Auswirkungen einer endlichen Rechengenauigkeit
6.7.1 Zahlendarstellungen
6.7.2 Quantisierungen bei der Systemimplementierung
6.8 Auswirkungen der Koeffizientenquantisierung
6.8.1 Bei IIR-Systemen
6.8.2 Bei FIR-Systemen
6.8.3 Andere Ansätze zur Sensibilitätsuntersuchung
6.9 Auswirkungen des Quantisierungsrauschens bei Digitalfiltern
6.9.1 Analyse der IIR-Strukturen in direkter Form
6.9.2 Festpunkt-Realisierungen von IIR-Systemen
6.9.3 Analyse von IIR-Reihen- und Parallelstrukturen
6.9.4 Analyse von FIR-Filtern in der direkten Form
6.9.5 Gleitkomma-Realisierungen zeitdiskreter Systeme
6.10 Grenzzyklen bei digitalen IIR-Filtern
6.10.1 Grenzzyklen als Folge von Rundung und Abschneiden
6.10.2 Grenzzyklen als Folge von Überläufen
6.11 Zusammenfassung
Aufgaben
7 Filterentwurfstechniken
7.1 IIR-Filterentwurf über zeitkontinuierliche Filter
7.1.1 Impulsinvarianzmethode
7.1.2 Bilineare Transformation
7.1.3 Entwurfsbeispiele mit der bilinearen Transformation
7.2 Frequenztransformationen von IIR-Tiefpaßfiltern
7.3 Computer unterstützter Entwurf zeitdiskreter IIR-Filter
7.3.1 Das Verfahren von Deczky
7.3.2 Entzerrung der Gruppenlaufzeit
7.4 Entwurf von FIR-Filtern mittels Fenstermethoden
7.4.1 Eigenschaften häufig verwendeter Fensterfunktionen
7.4.2 Einbeziehung der verallgemeinerten linearen Phase
7.4.3 Das Filterentwurfsverfahren für Kaiser-Fenster
7.4.4 Beziehungen zwischen dem Kaiser-Fenster und anderen Fenstern
7.5 FIR-Filter nach der Kaiser-Fenstermethode
7.5.1 Hochpaßfilter
7.5.2 Zeitdiskrete Differenzierer
7.6 Optimale FIR-Filter-Approximationen
7.6.1 Optimale Tiefpaßfilter vom Typ I
7.6.2 Optimale Tiefpaßfilter vom Typ II
7.6.3 Der Parks-McClellan-Algorithmus
7.6.4 Charakteristika optimaler FIR-Filter
7.7 Gleichmäßig wellige FIR-Filter-Approximationen
7.7.1 Tiefpaßfilter
7.7.2 Kompensation eines Haltegliedes nullter Ordnung
7.7.3 Bandpaßfilter
7.8 Anmerkungen zu den digitalen IIR- und FIR-Filtern
7.9 Zusammenfassung
Aufgaben
8 Die diskrete Fourier-Transformation
8.1 Die diskrete Fourier-Reihe (DFS)
8.2 Eigenschaften der diskreten Fourier-Reihen
8.2.1 Linearität
8.2.2 Verschiebungseigenschaft
8.2.3 Dualität
8.2.4 Symmetrie-Eigenschaften
8.2.5 Periodische Faltung
8.3 Zusammenfassung der Eigenschaften der DFS-Darstellung
8.4 Die Fourier-Transformation periodischer Signale
8.5 Abtastung der Fourier-Transformierten
8.6 Die Diskrete Fourier-Transformation
8.7 Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation
8.7.1 Linearität
8.7.2 Zirkulare Verschiebung einer Folge
8.7.3 Dualität
8.7.4 Symmetrie-Eigenschaften
8.7.5 Zirkulare Faltung
8.8 Zusammenfassung der Eigenschaften der DFT
8.9 Lineare Faltung unter Verwendung der DFT
8.9.1 Lineare Faltung zweier endlicher Folgen
8.9.2 Zirkulare Faltung als lineare Faltung mit Aliasing
8.9.3 DFT-Implementierungen von LTI-Systemen
8.10 Zusammenfassung
Aufgaben
9 Berechnung der DFT
9.1 Effiziente Berechnung der diskreten Fourier-Transformation
9.2 Der Goertzel-Algorithmus
9.3 Die FFT mit Zeitzerlegung
9.3.1 In-place Berechnungen
9.3.2 Alternative Formen
9.4 Die FFT mit Frequenzzerlegung
9.4.1 In-place Berechnungen
9.4.2 Alternative Formen
9.5 Implementierung von FFT-Algorithmen
9.5.1 Indizierung (Indexabbildung)
9.5.2 Koeffizienten
9.5.3 FORTRAN-Programme zur Implementierung der FFT
9.6 FFT-Algorithmen für faktorisierbare DFT-Längenm N
9.6.1 Der Cooley-Tukey Algorithmus
9.6.2 Der Primfaktor-Algorithmus
9.7 Implementierung der DFT mit Hilfe der Faltung
9.7.1 Fourier-Transformations-Algorithmus nach Winograd
9.7.2 Der Chirp-Transformations-Algorithmus
9.8 Quantisierungsauswirkungen auf die Berechnung der DFT
9.8.1 Bei der direkten Berechnung der DFT
9.8.2 Bei FFT-Algorithmen mit Festpunktarithmetik
9.8.3 Bei FFT-Algorithmen mit Gleitkommaarithmetik
9.8.4 Auswirkung der FFT-Koeffizientenquantisierung
9.9 Zusammenfassung
Aufgaben
10 Die diskrete Hilbert-Transformation
10.1 Real- oder Imaginärteil zur Darstellung kausaler Folgen
10.2 Hinreichende Theoreme für endliche Folgen
10.3 Beziehungen zwischen dem Amplituden- und Phasengang
10.4 Die Hilbert-Transformation komplexer Folgen
10.4.1 Entwurf von Hilbert-Transformatoren
10.4.2 Darstellung von Bandpaßsignalen
10.4.3 Bandpaßabtastung
10.5 Zusammenfassung
Aufgaben
11 DFT-Fourier-Analyse von Signalen
11.1 Die Fourier-Analyse von Signalen mittels der DFT
11.2 Die DFT-Analyse sinusförmiger Signale
11.2.1 "Die Auswirkungen der Gewichtung mit Fensterfolgen
11.2.2 Die Auswirkungen der spektralen Abtastung
11.3 Die zeitabhängige Fourier-Transformation
11.3.1 Die Auswirkungen der Fenstermethoden
11.3.2 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich
11.4 Die Blockweise Faltung
11.5 Fourier-Analyse instationärer Signale
11.5.1 Zeitabhängige Fourier-Analyse von Sprachsignalen
11.5.2 Zeitabhängige Fourier-Analyse von Radarsignalen
11.6 Fourier-Analyse stationärer Zufallssignale: Das Periodogramm
11.6.1 Das Periodogramm
11.6.2 Eigenschaften des Periodogramms
11.6.3 Periodogrammittelung
11.6.4 DFT-Berechnung des gemittelten Periodogramms
11.6.5 Ein Beispiel für die Periodogrammanalyse
11.7 Spektrale Analyse mit Hilfe von Autokorrelationsfolgen
11.7.1 DFT-Schätzungen des Leistungsdichtespektrums und der Autokorrelationsfolge
11.7.2 Beispiel einer Leistungsdichtespektrumschätzung
11.8 Zusammenfassung
Aufgaben
12 Cepstral-Analyse und Homomorphe Entfaltung
12.1 Definition des komplexen Cepstrums
12.2 Homomorphe Entfaltung
12.2.1 Verallgemeinerte Superposition
12.2.2 Das charakteristische System für die Faltung
12.2.3 Die Entfaltung
12.3 Eigenschaften des komplexen Logarithmus
12.4 Alternative Ausdrücke für das komplexe Cepstrum
12.5 Das komplexe Cepstrum von Exponentialfolgen
12.6 Minimalphasige und maximalphasige Folgen
12.6.1 Hilbert-Transformations-Beziehungen
12.6.2 Phasenminimum-/Allpaßsystem-Zerlegung
12.6.3 Rekursive Realisierung von D*
12.6.4 Zerlegung in minimal- und maximalphasige Anteile
12.7 Realisierungen des charakteristischen Systems D*[ ]
12.7.1 Mit Hilfe des komplexen Logarithmus
12.7.2 Mit Hilfe der Ableitung des Logarithmus
12.7.3 Minimalphasige Realisierungen
12.7.4 Polynomiale Nullstellenbestimmung
12.7.5 Der Vorteil einer exponentiellen Gewichtung
12.8 Beispiele zur homomorphen Filterung
12.8.1 Das Signalmodell
12.8.2 Analytische Berechnung des komplexen Cepstrums
12.8.3 Berechnung des Cepstrums mit Hilfe der DFT
12.8.4 Homomorphe Filterung
12.8.5 Minimalphasige Zerlegung
12.8.6 Verallgemeinerungen
12.9 Anwendung bei der Sprachsignalverarbeitung
12.9.1 Das Sprachsignalmodell
12.9.2 Ein Beispiel zur homomorphen Entfaltung
12.9.3 Schätzung der Parameter eines Sprachsignalmodells
12.9.4 Anwendungen
12.10 Zusammenfassung
Aufgaben
A Stochastische Signale
1.1 Zeitdiskrete stochastische Prozesse
1.2 Durchschnittswerte oder Momente
1.2.1 Definitionen
1.2.2 Zeitmittelwerte
1.2.3 Eigenschaften der Korrelations- und Kovarianzfolgen
1.3 Transformationsdarstellungen von Zufallssignalen
B Zeitkontinuierliche Filter
2.1 Butterworth-Tiefpaßfilter
2.2 Tschebyscheff-Filter
2.3 Elliptische Filter
Literatur
Sachregister

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