Erstes Kapitel: Allgemeine Vorbemerkungen.- § 1. Induktionsschluß.- § 2. Gebrauch des Summen- und Produktzeichens.- § 3. Aufgaben.- § 4. Einiges über algebraische Gleichungen.- Zweites Kapitel: Kombinatorik.- § 5. Permutationen.- § 6. Kombinationen.- § 7. Binomischer Satz.- § 8. Gerade und ungerade Permutationen.- § 9. Aufgaben.- Drittes Kapitel: Determinanten.- § 10. Definition der Determinante nach Leibniz.- § 11. Definition der Determinante nach Weierstrass.- § 12. Einfache Sätze über Determinanten.- § 13. Beispiele, Aufgaben und Anwendungen.- § 14. Erweiterung der Weierstraßschen Definition.- § 15. Satz von Laplace.- § 16. Verallgemeinertes Multiplikationstheorem.- § 17. Der Sylvestersche Satz.- § 18. Aufgaben.- § 19. Weitere Beispiele und Aufgaben über besondere Determinanten.- Viertes Kapitel: Matrizen.- § 20. Rechnen mit Matrizen.- § 21. Cramersche Regel; inverse, transponierte, orthogonale Matrizen.- § 22. Aufgaben.- § 23. Geometrische Anwendungen.- § 24. Transformation einer Matrix auf die Diagonalform.- § 25. Rang einer Matrix.- § 26. Die charakteristische Gleichung einer Matrix.- Fünftes Kapitel: Systeme linearer Gleichungen.- § 27. Allgemeine Lösung eines Systems linearer Gleichungen.- § 28. Lineare Abhängigkeit.- § 29. Zusätze zur Lösung linearer Gleichungen.- § 30. Geometrische Anwendungen.- Sechstes Kapitel: Orthogonalisierung.- § 31. Orthogonalisierungsverfahren.- § 32. Anwendungen auf Ungleichungen.- Siebentes Kapitel: Quadratische Formen.- § 33. Die charakteristische Gleichung einer symmetrischen Matrix.- § 34. Hauptachsentransformation.- § 35. Trägheitsgesetz quadratischer Formen.- § 36. Definite quadratische Formen.
