Technische Mechanik für Technomathematik und Physikalische Ingenieurwissenschaft

1 - Vorwort [Seite 7]
2 - Inhalt [Seite 9]
3 - Abbildungsverzeichnis [Seite 13]
4 - 1 Statik [Seite 19]
4.1 - 1.1 Eine Vorbemerkung zur Gliederung der Technischen Mechanik [Seite 19]
4.2 - 1.2 Mechanische Grundbegriffe [Seite 19]
4.2.1 - 1.2.1 Masse, Zeit und Länge [Seite 20]
4.2.2 - 1.2.2 Kraftbegriff [Seite 21]
4.2.3 - 1.2.3 Einteilung der Kräfte [Seite 23]
4.2.4 - 1.2.4 Momentenbegriff [Seite 26]
4.3 - 1.3 Die Grundgleichungen der Statik [Seite 31]
4.4 - 1.4 Der Schwerpunkt [Seite 37]
4.4.1 - 1.4.1 Eine Vorbemerkung [Seite 37]
4.4.2 - 1.4.2 Der Begriff des dreidimensionalen Schwerpunktes [Seite 38]
4.4.3 - 1.4.3 Flächen- und Linienzentren [Seite 39]
4.5 - 1.5 Trag- und Fachwerke [Seite 48]
4.5.1 - 1.5.1 Vorbemerkungen zur Lagerung und idealisierte Lagertypen [Seite 48]
4.5.2 - 1.5.2 Fachwerke [Seite 52]
4.5.2.1 - 1.5.2.1 Begriffsbildung [Seite 52]
4.5.2.2 - 1.5.2.2 Das Knotenpunktverfahren [Seite 54]
4.5.2.3 - 1.5.2.3 Der Rittersche Schnitt [Seite 57]
4.5.3 - 1.5.3 Tragwerke [Seite 60]
4.6 - 1.6 Der biegesteife Träger [Seite 64]
4.6.1 - 1.6.1 Begriffsbildung [Seite 64]
4.6.2 - 1.6.2 Schnittgrößen [Seite 65]
4.6.3 - 1.6.3 Schnittgrößendifferentialgleichungen (gerader Balken) [Seite 68]
4.6.4 - 1.6.4 Schnittlasten an Rahmen [Seite 80]
4.6.5 - 1.6.5 Bogen in der Ebene [Seite 90]
4.6.6 - 1.6.6 Schnittgrößendifferentialgleichungen am Bogen [Seite 91]
4.7 - 1.7 Reibungsphänomene [Seite 103]
4.7.1 - 1.7.1 Begriffsbildung: Haften und Gleiten, Coulombsche Reibung [Seite 104]
4.7.2 - 1.7.2 Kraft- und Momentengleichgewicht an der schiefen Ebene [Seite 106]
4.7.3 - 1.7.3 Umschlingungsreibung [Seite 109]
4.8 - Literatur [Seite 113]
5 - 2 Festigkeitslehre [Seite 114]
5.1 - 2.1 Festigkeitslehre - warum? [Seite 114]
5.2 - 2.2 Wichtige Belastungs- und Verformungsarten - Phänomenologie [Seite 115]
5.3 - 2.3 Mechanische Spannungen [Seite 116]
5.3.1 - 2.3.1 Erste Begriffsklärungen [Seite 116]
5.3.2 - 2.3.2 Der Spannungstensor [Seite 120]
5.3.3 - 2.3.3 Impulsbilanz der Statik [Seite 126]
5.3.4 - 2.3.4 Momentengleichgewicht [Seite 128]
5.4 - 2.4 Dehnungen [Seite 135]
5.5 - 2.5 Hookesches Gesetz [Seite 139]
5.6 - 2.6 Lamé-Navier-Gleichungen [Seite 141]
5.7 - 2.7 Der Zug-/Druckstab [Seite 142]
5.8 - 2.8 Reine Biegung [Seite 154]
5.9 - 2.9 Reine Scherung [Seite 168]
5.10 - 2.10 Querkraftbiegung [Seite 170]
5.11 - 2.11 Die Biegeliniendifferentialgleichung [Seite 179]
5.12 - 2.12 Schiefe Biegung [Seite 194]
5.13 - 2.13 Torsion [Seite 199]
5.13.1 - 2.13.1 Torsion des Kreisprofils [Seite 200]
5.13.2 - 2.13.2 Torsion dünnwandiger geschlossener Profile [Seite 207]
5.14 - 2.14 Biegespannungsformel für den gekrümmten Träger [Seite 210]
5.15 - 2.15 Festigkeitsnachweis [Seite 212]
5.16 - Literatur [Seite 221]
6 - 3 Bewegungslehre [Seite 222]
6.1 - 3.1 Begriffe der Bewegungslehre [Seite 222]
6.2 - 3.2 Bewegung eines Massenpunktes [Seite 223]
6.2.1 - 3.2.1 Kinematik [Seite 223]
6.2.1.1 - 3.2.1.1 Kartesische Basis [Seite 225]
6.2.1.2 - 3.2.1.2 Polar- und Zylinderkoordinatenbasis [Seite 226]
6.2.1.3 - 3.2.1.3 Natürliche Basis [Seite 227]
6.2.2 - 3.2.2 Kinetik [Seite 230]
6.2.3 - 3.2.3 Energie- und Arbeitssatz [Seite 234]
6.2.4 - 3.2.4 Drehimpuls und Drallsatz [Seite 236]
6.3 - 3.3 Bewegung von Massenpunktsystemen [Seite 238]
6.3.1 - 3.3.1 Kinematik [Seite 238]
6.3.2 - 3.3.2 Kinetik [Seite 239]
6.3.3 - 3.3.3 Impuls- und Schwerpunktsatz [Seite 240]
6.3.4 - 3.3.4 Energie- und Arbeitssatz [Seite 241]
6.3.5 - 3.3.5 Drehimpuls und Drallsatz [Seite 243]
6.4 - 3.4 Der starre Körper [Seite 244]
6.4.1 - 3.4.1 Begriffsbildung [Seite 244]
6.4.2 - 3.4.2 Kinematik [Seite 245]
6.4.3 - 3.4.3 Kinetische Vorbemerkungen I: Der lineare Impuls [Seite 259]
6.4.4 - 3.4.4 Impuls- und Schwerpunktsatz [Seite 260]
6.4.5 - 3.4.5 Energie- und Arbeitssatz [Seite 263]
6.4.6 - 3.4.6 Kinetische Vorbemerkungen II: Der Drehimpuls [Seite 267]
6.4.7 - 3.4.7 Drallsatz [Seite 268]
6.4.8 - 3.4.8 Die Eulerschen Kreiselgleichungen [Seite 272]
6.5 - Literatur [Seite 278]
7 - 4 Kontinuumsmechanik [Seite 279]
7.1 - 4.1 Einführung [Seite 279]
7.1.1 - 4.1.1 Was ist Kontinuumsmechanik? [Seite 279]
7.1.2 - 4.1.2 Das Ziel der Kontinuumsmechanik [Seite 280]
7.2 - 4.2 Feldformulierungsmöglichkeiten [Seite 281]
7.2.1 - 4.2.1 Eulersche Beschreibungsweise [Seite 281]
7.2.2 - 4.2.2 Transporttheorem in Eulerscher Beschreibungsweise [Seite 282]
7.2.3 - 4.2.3 Materielle (Lagrangesche) Beschreibungsweise [Seite 286]
7.2.4 - 4.2.4 Transporttheorem in materieller Beschreibungsweise [Seite 287]
7.3 - 4.3 Bilanzgleichungen [Seite 288]
7.3.1 - 4.3.1 Allgemeine globale Form [Seite 288]
7.3.2 - 4.3.2 Allgemeine lokale Form in regulären Punkten [Seite 289]
7.3.3 - 4.3.3 Bilanzen der Masse [Seite 291]
7.3.4 - 4.3.4 Bilanzen des Impulses [Seite 295]
7.4 - 4.4 Einfache Materialgleichungen [Seite 301]
7.4.1 - 4.4.1 Die Notwendigkeit von Materialgleichungen [Seite 301]
7.4.2 - 4.4.2 Das Euler-Fluid [Seite 302]
7.4.3 - 4.4.3 Das Navier-Stokes-Fluid [Seite 307]
7.4.4 - 4.4.4 Der Hookesche Festkörper und Ausbreitung elastischer Wellen [Seite 317]
7.5 - 4.5 Beobachterwechsel [Seite 319]
7.5.1 - 4.5.1 Grundbegriffe [Seite 319]
7.5.2 - 4.5.2 Kinematik Euklidischer Transformationen [Seite 321]
7.5.3 - 4.5.3 Kinematik von Galileitransformationen [Seite 326]
7.5.4 - 4.5.4 Anwendungen Euklidischer Transformationen [Seite 326]
7.5.5 - 4.5.5 Die Massenbilanz bei Beobachterwechsel [Seite 331]
7.5.6 - 4.5.6 Die Impulsbilanz bei Beobachterwechsel [Seite 332]
7.5.7 - 4.5.7 Materialgleichungen bei Beobachterwechsel [Seite 333]
7.6 - Literatur [Seite 334]
8 - 5 Energiemethoden [Seite 336]
8.1 - 5.1 Bilanzen der thermo-mechanischen Energien [Seite 336]
8.1.1 - 5.1.1 Bilanz der kinetischen Energie [Seite 336]
8.1.2 - 5.1.2 Bilanz der Gesamtenergie [Seite 337]
8.1.3 - 5.1.3 Bilanz der inneren Energie, 1. Hauptsatz [Seite 339]
8.2 - 5.2 Bilanz der Entropie, 2. Hauptsatz [Seite 341]
8.3 - 5.3 Auswertung der Entropieungleichung [Seite 342]
8.3.1 - 5.3.1 Der Fall des linear elastischen Festkörpers [Seite 342]
8.3.2 - 5.3.2 Der Fall der Navier-Stokes-Fourier-Flüssigkeit [Seite 345]
8.4 - 5.4 Die Formänderungsenergiedichte und ihr Komplement [Seite 347]
8.5 - 5.5 Die Sätze von Castigliano im Kontinuum [Seite 349]
8.6 - 5.6 Darstellungssätze für die freie Energiedichte [Seite 349]
8.7 - 5.7 Die Formänderungsenergiedichte [Seite 352]
8.8 - 5.8 Die Formänderungsenergie des Balkens [Seite 353]
8.9 - 5.9 Die Sätze von Castigliano im Diskreten [Seite 356]
8.10 - 5.10 Motivation der Extremierung von Energiefunktionalen [Seite 365]
8.11 - 5.11 Einführung in die Variationsrechnung [Seite 366]
8.12 - 5.12 Prinzip der virtuellen Verrückungen [Seite 369]
8.13 - 5.13 Spezialfälle des PdvV [Seite 373]
8.14 - 5.14 PdvV in der Starrkörperkinetik [Seite 374]
8.15 - 5.15 PdvV für gerade linear-elastische Balken [Seite 376]
8.16 - 5.16 Prinzip der virtuellen Kräfte [Seite 377]
8.17 - 5.17 Spezialfälle des PdvK insbesondere angewandt auf Balken [Seite 378]
8.18 - 5.18 Das Prinzip der geringsten Wirkung [Seite 382]
8.19 - 5.19 Die Lagrangeschen Gleichungen [Seite 388]
8.20 - Literatur [Seite 393]
9 - Index [Seite 395]
10 - Leere Seite [Seite 2]