Das Standardwerk für die Ingenieurwissenschaften jetzt in der 4. Auflage:
Band 1
des zweibändigen Lehrbuchs
Höhere
Mathematik
. Neben dem üblichen Vorlesungsstoff bieten die Autoren auch weiterführende Anregungen. Dieser Band umfaßt neben Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Variablen auch Vektoranalysis, Integralsätze und die n-dimensionale Vektor- und Matrizenrechnung. Eine Fülle eindrucksvoller Abbildungen, praxisbezogener Beispiele und Übungsaufgaben tragen zur Anschaulichkeit bei. Besonders gekennzeichnete Zusammenfassungen mit detaillierten Rechenschemata eignen sich hervorragend zur Prüfungsvorbereitung.
Rezensionen / Stimmen
Aus den Besprechungen:
"Im vorliegenden ersten Teil des Lehrbuchs ist es meisterhaft gelungen, die in einer modernen Darstellung mathematischer Sachverhalte erforderliche Strenge und Abstraktion Studenten technischer Wissenschaften nahezubringen. Jede Seite dokumentiert die jahrelange Ausbildungserfahrung der Autoren. Alle Begriffe und Aussagen werden klar motiviert, die Beweise sind durchsichtig gestaltet, und immer werden durch praktische Beispiele ...die dargelegten Sachverhalte zusätzlich verdeutlicht. Durch zahlreiche instruktive Abbildungen, Hervorhebungen besonders wichtiger Sachverhalte und eine im ganzen vorbildliche Textgestaltung wird das Verständnis außerdem sehr gefördert."
(
ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
)
Reihe
Auflage
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Verlagsort
Verlagsgruppe
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ISBN-13
978-3-642-97724-4 (9783642977244)
DOI
10.1007/978-3-642-97724-4
Schweitzer Klassifikation
1. Zahleo Dod Vektoreo.- §1. Mengen und Abbildungen.- §2. Die reellen Zahlen.- §3. Die Ebene.- §4. Vektoren.- 4.1 Kartesische Koordinatensysteme im Raum.- 4.2 Vektoren.- §5. Produkte.- §6. Geraden und Ebenen.- §7. Gebundene Vektoren.- §8. Die komplexen Zahlen.- 2. Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit.- §l. Funktionen (Grundbegriffe).- §2. Polynome und rationale Funktionen.- §3. Die Kreisfunktionen.- §4. Zahlenfolgen und Grenzwerte.- §5. Rechenregeln für Grenzwerte und Konvergenzkriterien.- §6. Funktionengrenzwerte, Stetigkeit.- 3. Differentiation.- §l. Die Ableitung einer differenzierbaren Funktion.- §2. Anwendungen der Differentiation.- §3. Umkehrfunktionen.- §4. Die Exponential- und Logarithmusfunktion.- 4. Integration.- §1. Das bestimmte Integral.- §2. Integrationsregeln.- §3. Die Integration der rationalen Funktionen.- §4. Uneigentliche Integrale.- §5. Kurven, Längen- und Flächenmessung.- §6. Weitere Anwendungen des Integrals.- §7. Numerische Integration.- 5. Potenzreihen.- §1. Unendliche Reihen.- §2. Reihen von Funktionen.- §3. Potenzreihen.- §4. Der Satz von Taylor; Taylor-Reihen.- §5. Anwendungen (an Beispielen).- 6. Lineare Algebra.- §1. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.- §2. Die Matrizenmultiplikation.- §3. Vektorräume.- §4. Elementarmatrizen und elementare Umformungen.- §5. Determinanten.- §6. Lineare Abbildungen und Eigenwerte.- §7. Symmetrische Matrizen und quadratische Formen.- 7. Funktionen in mehreren Variablen: Differentiation.- § 1. Kurven im ?n.- §2. Reellwertige Funktionen mehrerer reeller Vedänderlicher.- §3. Anwendungen der Differentiation.- §4. Vektorwertige Funktionen.- 8. Funktionen in mehreren Variablen: Integration.- §1. Parameterintegrale.- §2. Kurvenintegrale.- §3. Die Integration überebene Bereiche.- §4. Die Integration über Flächen im Raum.- §5. Die Integration über dreidimensionale Bereiche.- Anhang: Pascal-Programme.- Namen- und Sachverzeichnis.
