Dieses zweibändige Lehrbuch über Höhere Mathematik hat sich zum Standardwerk in der mathematischen Ausbildung von Ingenieuren entwickelt. Hervorgegangen aus langjähriger Lehrtätigkeit der Autoren an der Technischen Universität in München, bietet es Studenten technischer Disziplinen eine gründliche Einführung in alle relevanten Themen. Es stellt konkrete und studentenfreundliche Rechenschemata zur Verfügung, die hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet sind. Eindrucksvolle Abbildungen sowie praxisbezogene Beispiele verdeutlichen die vorgestellten Konzepte auf anschauliche Weise. Ideal geeignet als Vorlesungsbegleiter, Repetitorium für Prüfungen und Nachschlagewerk in der Praxis.
Rezensionen / Stimmen
"Der Band besticht (wie auch Band 1) durch die Fülle der glänzend ausgewählten Anwendungsaufgaben aus klassischen Ingenieurdisziplinen. Ein herausragendes Werk..." Internationale mathematische Nachrichten
"In kurzer Zeit ist dieses vorzügliche, preisgünstige Lehrbuch zu einem Standardwerk geworden...bietet eine gut verständliche, umfassende Einführung in die relevanten Themen über Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourieranalysis und Variationsrechnung und eignet sich ideal als Vorlesungsbegleiter, Nachschlagewerk oder zur Prüfungsvorbereitung. Viele praxisbezogene Beispiele, Aufgaben, einprägsame Bemerkungen, Begründungen, ballastfreie Beweise und Definitionen weisen die Autoren als erfahrene Meister ihres Faches aus." Monatshefte für Mathematik
"... Standardnachschlagewerk zur Grundvorlesung der Höheren Mathematik ..."
Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete
"... Die zahlreichen Aufgaben im Text sind so gestaltet, daß man Lust bekommt, sich damit zu befassen. ..."
ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 71, 516
Reihe
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Illustrationen
ISBN-13
978-3-642-98066-4 (9783642980664)
DOI
10.1007/978-3-642-98066-4
Schweitzer Klassifikation
9. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Spezielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Spezielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.- §4. Existenzsätze.- §5. Numerische Lösung des Anfangswertproblems 1. Ordnung.- §6. Die Laplace-Transformation.- §7. Lösung mittels Potenzreihenansatz.- §8. DGL-Systeme und DGLn höherer Ordnung.- §9. Lineare DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten.- §10. Stabilität, periodische Lösungen.- § 11. Rand- und Eigenwertprobleme.- 10. Funktionentheorie.- §1. Punktmengen in der komplexen Ebene.- §2. Einige elementare Funktionen.- §3. Gebrochen-lineare Funktionen.- §4. Potenzreihen.- §5. Differentiation, analytische Funktionen.- §6. Integration.- §7. Anwendungen der Cauchy-Integralformel.- §8. Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem.- §9. Laurent-Reihen und Singularitäten.- § 10. Residuentheorie.- 11 Fourier-Analysis.- §1. Trigonometrische Polynome und Reihen.- §2. Fourier-Reihen.- §3. Konvergenz der Fourier-Reihe.- §4. Anwendungen (an Beispielen).- §5. Diskrete Fourier-Analysis.- §6. Die Fourier-Transformation.- 12. Partielle Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Lineare und quasilineare PDGn 2. Ordnung.- §4. Trennung der Variablen.- §5 Lösungen mit Laplace- und Fourier-Transformation.- §6. Lösungen mit Green-Funktion.- 13. Variationsrechnung.- §1. Funktionale und die Gâteaux-Variation.- §2. Die Euler-DiflFerentialgleichung für $$I(y)\, = \,\int_a^b {F(x,\,y,\,y\prime)\,dx)}$$.- §3. Natürliche Randbedingungen, Transversalitätsbedingung.- §4. Variationsaufgaben mit allgemeineren Funktionalen.- §5. Variation mit Nebenbedingungen.- §6. Variationsrechnung mit Funktionen in mehreren Variablen.- §7. DasWechselspiel Variationsaufgaben - Differentialgleichungen.- §8. Direkte Methoden.- Namen- und Sachverzeichnis.
