9. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Spezielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Spezielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.- §4. Existenzsätze.- §5. Numerische Lösung des Anfangswertproblems 1. Ordnung.- §6. Die Laplace-Transformation.- §7. Lösung mittels Potenzreihenansatz.- §8. DGL-Systeme und DGLn höherer Ordnung.- §9. Lineare DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten.- §10. Stabilität, periodische Lösungen.- §11. Rand- und Eigenwertprobleme.- 10. Funktionentheorie.- §1. Punktmengen in der komplexen Ebene.- §2. Einige elementare Funktionen.- §3. Gebrochen-lineare Funktionen.- §4. Potenzreihen.- §5. Differentiation, analytische Funktionen.- §6. Integration.- §7. Anwendungen der Cauchy-Integralformel.- §8. Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem.- §9. Laurent-Reihen und Singularitäten.- §10. Residuentheorie.- 11. Fourier-Analysis.- §1. Trigonometrische Polynome und Reihen.- §2. Fourier-Reihen.- §3. Konvergenz der Fourier-Reihe.- §4. Anwendungen (an Beispielen).- §5. Diskrete Fourier-Analysis.- §6. Die Fourier-Transformation.- 12. Partielle Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Lineare und quasilineare PDGn 2. Ordnung.- §4. Trennung der Variablen.- §5 Lösungen mit Laplace- und Fourier-Transformation.- §6. Lösungen mit Green-Funktion.- 13. Variationsrechnung.- §1. Funktionale und die Gâteaux-Variation.- §2. Die Euler-Differentialgleichung für $$I(y)=\smallint\!_a^b F(x,y,y')dx$$.- §3. Natürliche Randbedingungen, Transversalitätsbedingung.- §4. Variationsaufgaben mit allgemeineren Funktionalen.- §5. Variation mit Nebenbedingungen.- §6. Variationsrechnung mit Funktionen in mehreren Variablen.- §7. Das WechselspielVariationsaufgaben - Differentialgleichungen.- §8. Direkte Methoden.- Namen- und Sachverzeichnis.
