Schweitzer Fachinformationen
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Historically, it was the precise description of real numbers and the correct definition of limit that placed analysis on a solid foundation. The book therefore begins with these crucial ideas and the fundamental notion of sequence. Infinite series are then introduced, followed by the key concept of continuity. These lay the groundwork for differential and integral calculus, which are carefully covered in the following chapters. Pointers for further study are included throughout the book, and for the more adventurous there is a selection of "nuggets", exciting topics not commonly discussed at this level. Examples of nuggets include Newton's method, the irrationality of p, Bernoulli numbers, and the Gamma function.
Based on decades of teaching experience, this book is written with the undergraduate student in mind. A large number of exercises, many with hints, provide the practice necessary for learning, while the included "nuggets" provide opportunities to deepen understanding and broaden horizons.
"Fundamental Mathematical Analysis is a complete and wide-ranging text that offers a rigorous introduction to the analysis of real-valued, single-variable functions. This text is well organized and peppered with insight and mathematical nuggets. . I found it an enjoyable read and am confident that a well-prepared student would gain a tremendous deal from this text." (John Ross, MAA Reviews, May 29, 2021)
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