Elektromagnetische Feldtheorie

Name: Elektromagnetische Feldtheorie
Brand: Pearson Education DE
Price: 23.99 EUR
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Pascal Leuchtmann(Autor*in)

Pearson Education DE (Verlag)

1. Auflage

Erschienen am 28. Juli 2019

608 Seiten

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978-3-86326-633-2 (ISBN)

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Inhalt

Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie
Inhaltsübersicht
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Kapitel 1 Elektrostatik
1.1 Von den Anfängen bis zur Theorie von Coulomb
1.1.1 Elektrisierung durch Reibung
1.1.2 Zur Theorie der Erscheinungen
1.1.3 Die Kraft als Maß für die Elektrisierung
1.1.4 Isolatoren und Leiter
1.1.5 Die Verteilung von Ladung auf mehrere Leiter
1.1.6 Die Influenz auf Leitern
1.1.7 Positive und negative Ladungen
die Ladungserhaltung
1.1.8 Kraftwirkungen zwischen Ladungen
das Gesetz von Coulomb
1.1.9 Die Maßeinheit für die Ladung
das Elektrometer
1.1.10 Aufgaben
1.2 Folgerungen aus dem Coulomb'schen Gesetz
1.2.1 Mehrere geladene Körper
das Superpositionsprinzip
1.2.2 Das elektrische Feld
1.2.3 Die Darstellung des Feldes
Feldlinien
1.2.4 Die Materie als Träger von Ladungen
1.2.5 Vorläufige Thesen zu Materie und Ladung
1.2.6 Aufgaben
1.3 Die Bedeutung des 1/r2-Verhaltens
1.3.1 Das Cavendish-Experiment
1.3.2 Der Satz von Gauß in der Elektrostatik
1.3.3 Das Substitutionsprinzip (Äquivalenzprinzip)
1.3.4 Aufgaben
1.4 Energie und Potential
1.4.1 Die mechanische Arbeit beim Aufbau einer Ladungsverteilung
1.4.2 Das elektrostatische Potential
1.4.3 Der Zusammenhang zwischen Feld und Potential
1.4.4 Die Darstellung des Potentials
Äquipotentiallinien
1.4.5 Aufgaben
1.5 Der Begriff der Kapazität
1.5.1 Elektrodenpotentiale und -ladungen
1.5.2 Das Zweileitersystem
1.5.3 Die Spannung U und die Kapazität C
1.5.4 Der Kondensator als Energiespeicher
1.5.5 Mehr als zwei Leiter: die Kapazitätskoeffizienten
1.5.6 Aufgaben
1.6 Der Einfluss des Materials
1.6.1 Die Polarisierung des Materials
1.6.2 Das Feld eines Dipols
1.6.3 Die Dipoldichte bzw. die Polarisation P
1.6.4 Die elektrische Suszeptibilität
1.6.5 Das dielektrische Verschiebungsfeld D
1.6.6 Homogen linear isotropes Material
1.6.7 Aufgaben
1.7 Numerische Methoden
1.7.1 Die Teilflächenmethode
1.7.2 Das Bildladungsverfahren
1.7.3 Aufgaben
Kapitel 2 Das Verhalten des Gleichstroms
2.1 Die Entdeckung des Gleichstroms
2.2 Der galvanische Strom
2.2.1 Das Feld der elektrischen Stromdichte
2.2.2 Die Konsequenzen der Zeitunabhängigkeit
2.2.3 Der Zusammenhang zwischen J und E: das Ohm'sche Gesetz
2.2.4 J als Wirkung des elektrischen Feldes auf das Material
2.2.5 Aufgaben
2.3 Energie als Bindeglied verschiedener Disziplinen der Physik
2.3.1 Die Wärmewirkung des elektrischen Stromes
2.3.2 Die endgültige Verbindung zwischen Elektrostatik und Galvanismus
2.3.3 Das Feld der Leistungsdichte
2.4 Der elektrische Widerstand
2.5 Die konkrete Problemstellung zur Berechnung von J
2.5.1 Die Widerstandsnetzwerk-Methode zur Berechnung elektrischer Felder
2.5.2 Aufgaben
Kapitel 3 Magnetostatik
3.1 Die Kräfte der Magnete
3.1.1 Die magnetischen Phänomene aus technischer Sicht
3.1.2 Das Coulomb'sche Gesetz der Magnetik
3.1.3 Das magnetische Feld
3.2 Die magnetischen Pole als Materialeigenschaft
3.2.1 Die magnetische Induktion B und die Magnetisierung M
3.2.2 Der Zusammenhang zwischen H und M
3.3 Die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes
3.3.1 Der Einfluss des elektrischen Stromes auf die Magnetnadel
3.3.2 Das Durchflutungsgesetz
3.3.3 Aufgaben
3.4 Die Äquivalenz von Magnet und Strom
3.4.1 Die Kraftwirkungen zwischen Strçmen
3.4.2 Vergleich der Kräfte auf Magnetpole und Ströme
3.4.3 Die Felder von Kreisstrom und magnetischem Dipol
3.5 Der magnetische Kreis
3.5.1 Die Analogie zwischen Magnetfeld und Strömungsfeld
3.5.2 Der magnetische Widerstand
3.5.3 Aufgaben
3.6 Die Magnetostatik als eigenständige Disziplin
3.6.1 Der Aufbau einer Stromverteilung
Kapitel 4 Die Wirkung zeitvariabler Magnetfelder
4.1 Der Feldbegriff von Michael Faraday
4.2 Die elektromagnetische Induktion
4.2.1 Die elektromotorische Kraft EMK
4.2.2 Das Induktionsgesetz
4.2.3 Die Ursachen der Induktion
4.2.4 Die Selbstinduktion
4.2.5 Aufgaben
4.3 Die Induktivität und die magnetische Energie
4.3.1 Die Leiterschleife als Zweipol
4.3.2 Die Gegeninduktivität
4.3.3 Die Induktivit t als Energiespeicher
4.3.4 Das Feld als Energieträger
4.3.5 Die mechanisch-elektrische Energiewandlung
4.3.6 Aufgaben
Kapitel 5 Die Maxwell-Gleichungen
5.1 Die physikalischen Grundlagen der Maxwell'schen Theorie
5.1.1 Die Wahl der Grundgrçßen
5.1.2 Zusammenstellung der bisher gefundenen Feldgleichungen
5.1.3 Der Verschiebungsstrom
5.1.4 Die Integralform der Maxwell-Gleichungen
5.1.5 Aufgaben
5.2 Die Maxwell-Gleichungen als lokale Beziehungen
5.2.1 Die räumlichen Ableitungen grad, rot und div
5.2.1.1 Der Operator rot ("Rotation")
5.2.1.2 Der Operator div ("Divergenz")
5.2.1.3 Der Operator grad ("Gradient")
5.2.2 Die Koordinatendarstellungen der Differentialoperatoren
5.2.3 Die Integralsätze von Gauß und Stokes
5.2.4 Die Differentialformen der Maxwell-Gleichungen
5.2.5 Was fehlt in der Maxwell'schen Theorie
5.2.6 Aufgaben
Kapitel 6 Maxwell-Gleichungen lösen
6.1 Der unmittelbare Gehalt der Maxwell-Gleichungen
6.1.1 Die direkte Aussage der Maxwell-Gleichungen
6.1.2 Die implizite Aussage der Maxwell-Gleichungen: die Ladungserhaltung
6.1.3 Aufgaben
6.2 Die Materialgleichungen
6.2.1 Die Anzahl der unbekannten Funktionen in den Maxwell- Gleichungen
6.2.2 Zusätzliche Beziehungen zwischen den Feldgrößen
6.2.3 Aufgaben
6.3 Die Konsequenzen blicher Materialverteilungen
6.3.1 Stückweise homogenes Material
6.3.2 Flächenladungen und -ströme auf den Grenzen
6.3.3 Die Grenzbedingungen
6.3.4 Die Abhängigkeit der Grenzbedingungen untereinander
6.3.5 Die Grenzbedingungen in numerischen Verfahren
6.3.6 Zusammenfassung der Grenzbedingungen
6.3.7 Aufgaben
6.4 Die Entkopplung der Maxwell-Gleichungen
6.4.1 Zweifache Ableitungen: der Laplace-Operator
6.4.2 Die homogene Wellengleichung
6.4.3 Die Lçsung der homogenen skalaren Wellengleichung
6.4.4 Die Herleitung von Maxwell-Lçsungen aus den Lösungen der skalaren Wellengleichung
6.4.5 Die inhomogene Wellengleichung
6.4.6 Die Lösung der inhomogenen Wellengleichung
6.4.7 Aufgaben
6.5 Die Potentiale des elektromagnetischen Feldes
6.5.1 Die Einführung der Potentiale
6.5.2 Die Eichung der Potentiale
6.5.3 Die Wellengleichungen für die Potentiale
6.5.4 Der Hertz'sche Vektor
6.5.5 Aufgaben
6.6 Die Behandlung von Nichtlinearit ten und das allgemeine Äquivalenzprinzip
6.7 Numerische Lösungsmethoden
6.7.1 Die allgemeine Problemstellung
6.7.2 Die Ansatzmethoden
6.7.3 Die Gebietsmethoden Finite Differenzen, Finite Integration und Finite Volumen
Kapitel 7 Die Maxwell-Gleichungen in Spezialfällen
7.1 Der stationäre Zustand
7.1.1 Die Maxwell-Gleichungen im station ren Fall
7.1.2 Die Grenzbedingungen (station r
7.1.3 Die Lçsung der homogenen Maxwell-Gleichungen
7.1.4 Die Lçsung der inhomogenen Gleichung im homogenen Material
7.1.5 Diskussion des Wellenverhaltens
7.1.6 Aufgaben
7.2 Die statischen Felder
7.2.1 Das allgemeine Lçsungsverfahren und die Grenzbedingungen
7.2.2 Die Aufteilung der Statik in drei Teilbereiche
7.2.3 Aufgaben
7.3 Die Elektrostatik
7.3.1 Die Grundgleichungen der Elektrostatik
7.3.2 Die Lçsung der skalaren Poisson-Gleichung
7.3.2.1 1. Allgemeine Lçsung
7.3.2.2 2. Partikul re Lçsung
7.3.3 Typische Probleme der Elektrostatik
7.3.4 Die quivalenz von physikalischer und mathematischer Lçsung
7.3.5 Aufgaben
7.4 Die Magnetostatik
7.4.1 Feldprobleme mit Permanentmagneten
7.4.2 Das magnetostatische Feld von Stromdichteverteilungen
7.4.3 Das Biot-Savart'sche Integral
7.4.4 Aufgaben
7.5 Die Stromlehre
7.6 Zusammenfassende Bemerkungen zur Statik
7.6.1 Die Bedeutung statischer Lçsungen in der Dynamik
7.6.2 Aufgaben
Kapitel 8 Die Energie im elektromagnetischen Feld
8.1 Die bisherigen Energiekonzepte
8.2 Das Poynting'sche Energiekonzept
8.2.1 Die elektrische Energiedichte
8.2.2 Die magnetische Energiedichte
8.2.3 Die Energieflussdichte
8.2.4 Aufgaben
8.3 Das Poynting-Theorem
8.3.1 Der allgemeine (zeitabh ngige) Fall
8.3.2 Das komplexe Poynting-Theorem
8.4 Der Eindeutigkeitssatz
8.5 Die statische Berechnung der Gesamtenergien
8.5.1 Die elektrostatische Gesamtenergie
8.5.2 Die magnetostatische Gesamtenergie
8.5.3 Aufgaben
8.6 Die quasistatische Berechnung des Energieinhalts
8.6.1 Die Abstrahlung von Energie
8.6.2 Die quasistatischen Situationen
8.6.3 Der Zusammenhang zwischen den quasistatischen Feldern
Kapitel 9 Die Berechnung der Zweipolparameter aus den Feldern
9.1 Vergleich zwischen Feldtheorie und Netzwerktheorie
9.2 Die Zustandsgrößen U, I und P
9.2.1 Die Spannung U und die Maschenregel
9.2.2 Der Strom I und die Knotenregel
9.2.3 Die Leistung P
9.2.4 Weitere Bemerkungen zu den Zustandsgrçßen
9.3 Die Kenngrößen der elementaren Zweipole C, L und R
9.3.1 Die Kapazität C
9.3.2 Die Induktivität L
9.3.3 Der Widerstand R
9.3.4 Die Linearität der elementaren Zweipole
9.3.5 Die Grenzen des statischen Modells
9.3.6 Aufgaben
9.4 Der allgemeine Zweipol aus feldtheoretischer Sicht
9.4.1 Die Speisung eines Zweipols
9.4.2 Die Zweipolcharakteristik bei beliebigem Zeitverlauf
9.5 Der Zweipol im stationären Zustand und die Impedanz Z
9.5.1 Die allgemeinen Impedanzen Z und Admittanzen Y
9.5.2 Die Impedanzdarstellung mit elementaren Zweipolen
9.5.3 Zur Konstruktion eines Netzwerks aus einem Feld
9.5.4 Aufgaben
Kapitel 10 Die Mehrpole und die Reziprozität
10.1 Die allgemeinen Mehrpole
10.1.1 Vom n-Pol zum m-Tor (m & n
10.1.2 Die Charakteristik der Mehrtore
10.2 Die allgemeinen Zweitore
10.3 Die linearen Zweitore
10.3.1 Das "Ohm'sche Zweitor
10.3.2 Das lineare Zweitor im station ren Fall
10.3.3 Die Anwendung der Reziprozit t
10.3.4 Aufgaben
10.4 Die statische Berechnung der Gegeninduktivit t
10.5 Die Teilkapazitäten
Kapitel 11 Die Führung elektromagnetischer Wellen
11.1 Die zweidimensionale Formulierung der Theorie
11.1.1 Die Separation der z-Abh ngigkeit
11.1.2 Die Zerlegung der Feldgrçßen und der Differentialoperatoren
11.1.3 Die zweidimensionalen Integrals tze
11.1.4 Die zweidimensionalen Maxwell-Gleichungen
11.2 Die Lçsung der zweidimensionalen Maxwell-Gleichungen
11.2.1 Die Eigenschaften der TEM-Wellen
11.2.2 Die Quasi-TEM-N herung
11.2.3 Die zweidimensionale Helmholtz-Gleichung
11.2.4 Das Bestimmen der Fortpflanzungskonstante
die Wellentypen
11.2.5 Aufgaben
Kapitel 12 Abstrahlung und Streuung elektromagnetischer Felder
12.1 Die Strahlungsfelder
12.1.1 Das elektromagnetische Modell zur Felderzeugung
12.1.2 Die Formulierung des Feldproblems
12.1.3 Die Multipolentwicklung des Strahlungsfeldes
12.1.4 Der Hertz'sche Dipol
12.1.5 Aufgaben
12.2 Die Streuung elektromagnetischer Felder ("Scattering
Kapitel 13 Prüfungsaufgaben
13.1 Aufgaben aus der Elektrostatik
13.2 Aufgaben mit Feldern im freien Raum
13.3 Aufgaben mit Joule'schem Energieumsatz
13.4 Aufgaben zur Reziprozit t
13.5 Aufgaben mit Magnetfeldern
13.6 Vermischte Aufgaben
Anhang A Antworten zu den Aufgaben
A.1 Aufgaben aus Kapitel 1
A.2 Aufgaben aus Kapitel 2
A.3 Aufgaben aus Kapitel 3
A.4 Aufgaben aus Kapitel 4
A.5 Aufgaben aus Kapitel 5
A.6 Aufgaben aus Kapitel 6
A.7 Aufgaben aus Kapitel 7
A.8 Aufgaben zu Kapitel 8
A.9 Aufgaben aus Kapitel 9
A.10 Aufgaben aus Kapitel 10
A.11 Aufgaben aus Kapitel 11
A.12 Aufgaben aus Kapitel 12
A.13 Aufgaben aus Kapitel 13
Anhang B Koordinatensysteme und Vektoren
B.1 Koordinatensysteme
B.2 Vektoren
B.3 Produkte von Vektoren
Anhang C Strom, Spannung, Leistung (stationär und komplex)
C.1 Die Darstellung sinusoidaler Zeitfunktionen
C.2 Die Zuordnung komplexer Zahlen zu sinusoidalen Zeitfunktionen
C.3 Das Produkt sinusoidaler Zeitfunktionen
C.4 Komplexe Leistungen
C.5 Vektoren mit komplexen Komponenten
Anhang D Die Eigenschaften der Zylinderfunktionen
D.1 Die Hankel-Funktionen erster Gattung
D.2 Die Hankel-Funktionen zweiter Gattung
D.3 Die Bessel-Funktionen Jn
D.4 Die Neumann-Funktionen Nn
D.5 Die Beziehungen zwischen Zylinderfunktionen gleicher Ordnung
D.6 Die Modifizierten Zylinderfunktionen und die Kelvin-Funktionen
D.7 Die physikalische Interpretation der Zylinderwellen
Anhang E Strahlung einer beliebig bewegten Punktladung
E.1 Die Berechnung der Felder
E.2 Diskussion des Feldes
E.2.1 Ruhende Ladung
E.2.2 Gleichfçrmig bewegte Ladung
E.2.3 Beschleunigte Ladungen
E.2.4 Der nicht relativistische Fall
E.2.5 Kurzzeitig linear beschleunigte Ladung
Anhang F Symbole und Zeichen
Anhang G Griechische Buchstaben
Anhang H Literaturverzeichnis
H.1 Elektromagnetische Felder
H.2 Mathematische Formelsammlungen
Register
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
Y
Z
Copyright

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