Schweitzer Fachinformationen
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Dieses Lehrbuch leitet von den klassischen Schulinhalten der Analysis direkt zu einer Kategorisierung und Analyse spezieller (insbesondere linearer) Differenzialgleichungen über. Es betrachtet somit die klassische Analysis aus einer ungewohnten Perspektive und vermittelt inhaltlich zwischen dem mathematischen Denken an Gymnasien einerseits und an Hochschulen/Universitäten andererseits.
Dabei werden Definitionen weniger formal, sondern vielmehr als Handlungsanweisung, also funktional betrachtet. Beim mathematischen Beweis geht es weniger darum, eine Wahrheit zu entdecken, als vielmehr darum, eine Einsicht zu vermitteln. Die verwendeten mathematischen Zeichen erheben keinen Absolutheitsanspruch, sondern sollen im Betrachter ein Bild erzeugen.
Wolfgang Lay ist Privatdozent an der Universität Stuttgart und verbrachte Auslandsaufenthalte an den Universitäten Oxford und Bristol sowie am Euler International Mathematical Institute in St. Petersburg. Sein Forschungsgebiet ist die Singularitätenanalysis, die Asymptotik sowie Theorie und Anwendungen linearer Differenzialgleichungen. Daneben ist er an der mathematischen Bildung von Schülerinnen und Schülern beim Übergang von der Schule an die Hochschule in Mathematik und in mathematikaffinen Fächern interessiert.
Differenzialgleichungen - wozu?.- Grundlagen der Analysis.- Typen von Differenzialgleichungen.- Lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung.- Lineare Differenzialgleichungen zweiter Ordnung.- Nichtlineare und partielle Differenzialgleichungen.- ANHANG.- Partialbruchzerlegungen.- Der Vollständigkeitssatz von Karl Weierstraß.- Lineare Gleichungen.- Numerische Näherungsverfahren.
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