
General Relativity for the Gifted Amateur
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Inhalt
- 0: Overture
- I Geometry and mechanics in at spacetime
- 1: Special relativity
- 2: Vectors in at spacetime
- 3: Coordinates
- 4: Linear slot machines
- 5: The metric
- II Curvature and general relativity
- 6: Finding a theory of gravitation
- 7: Parallel lines and the covariant derivative
- 8: Free fall and geodesics
- 9: Geodesic equations and connection coecients
- 10: Making measurements in relativity
- 11: Riemann curvature and the Ricci tensor
- 12: The energy-momentum tensor
- 13: The gravitational field equations
- 14: The triumphs of general relativity
- III Cosmology
- 15: An introduction to cosmology
- 16: Robertson-Walker spaces
- 17: The Friedmann equations
- 18: Universes of the past and future
- 19: Causality, infinity and horizons
- IV Orbits, stars and black holes
- 20: Newtonian orbits
- 21: The Schwarzschild geometry
- 22: Motion in the Schwarzschild geometry
- 23: Orbits in the Schwarzschild geometry
- 24: Photons in the Schwarzschild geometry
- 25: Black holes
- 26: Black-hole singularities
- 27: Kruskal-Szekeres coordinates
- 28: Hawking radiation
- 29: Charged and rotating black holes
- V Geometry
- 30: Classical curvature
- 31: A reintroduction to geometry
- 32: Differential forms
- 33: Exterior and Lie derivatives
- 34: Geometry of the connection
- 35: Riemann curvature revisited
- 36: Cartan's method
- 37: Duality and the volume form
- 38: Forms, chains and Stokes' theorem
- VI Classical and quantum fields
- 39: Fluids as dry water
- 40: Lagrangian field theory
- 41: Inflation
- 42: The electromagnetic field
- 43: Charge conservation and the Bianchi identity
- 44: Gauge fields
- 45: Weak gravitational fields
- 46: Gravitational waves
- 47: The properties of gravitons
- 48: Higher-dimensional spacetime
- 49: From classical to quantum gravity
- 50: The Big-Bang singularity
- A: Further reading
- B: Conventions and notation
- C: Manifolds and bundles
- D: Embedding
- E: Answers to selected problems
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