Vorkurs Mathematik

1 - Inhalt [Seite 6]
2 - Vorwort [Seite 9]
3 - 1 Elementares Rechnen [Seite 12]
3.1 - 1.1 Die Grundrechenarten [Seite 12]
3.2 - 1.2 Bruchrechnung [Seite 21]
3.3 - 1.3 Prozentrechnung [Seite 24]
3.4 - 1.4 Rechnen mit Potenzen [Seite 26]
3.5 - 1.5 Summen- und Produktzeichen [Seite 27]
3.6 - 1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten [Seite 30]
4 - 2 Elementare Strukturen [Seite 36]
4.1 - 2.1 Aussagenlogik [Seite 36]
4.2 - 2.2 Anordnung von Zahlen [Seite 43]
4.3 - 2.3 Mengenlehre [Seite 43]
5 - 3 Funktionen [Seite 48]
5.1 - 3.1 Grundlegendes [Seite 48]
5.2 - 3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie [Seite 53]
5.3 - 3.3 Komposition von Abbildungen [Seite 57]
5.4 - 3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen [Seite 59]
5.5 - 3.5 Die Wurzelfunktionen [Seite 63]
5.6 - 3.6 Polynome [Seite 66]
5.6.1 - 3.6.1 Polynome vom Grad 0 [Seite 67]
5.6.2 - 3.6.2 Polynome vom Grad 1 [Seite 67]
5.6.3 - 3.6.3 Polynome vom Grad 2 [Seite 69]
5.7 - 3.7 Rationale Funktionen [Seite 70]
5.8 - 3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus [Seite 74]
5.8.1 - 3.8.1 Rechnen mit Logarithmen [Seite 76]
5.8.2 - 3.8.2 Logarithmische Skalen [Seite 78]
5.8.3 - 3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche [Seite 79]
6 - 4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen [Seite 86]
6.1 - 4.1 Grundlegendes zu Gleichungen [Seite 86]
6.2 - 4.2 Lineare Gleichungen [Seite 88]
6.3 - 4.3 Gleichungen mit Brüchen [Seite 89]
6.4 - 4.4 Gleichungen mit Beträgen [Seite 90]
6.5 - 4.5 Quadratische Gleichungen [Seite 92]
6.6 - 4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln [Seite 94]
6.7 - 4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen [Seite 97]
6.8 - 4.8 Weitere Gleichungen [Seite 98]
6.9 - 4.9 Gleichungssysteme [Seite 100]
6.10 - 4.10 Textaufgaben [Seite 102]
6.11 - 4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen [Seite 105]
6.12 - 4.12 Lineare Ungleichungen [Seite 107]
6.13 - 4.13 Ungleichungen mit Brüchen [Seite 108]
6.14 - 4.14 Ungleichungen mit Beträgen [Seite 109]
6.15 - 4.15 Quadratische Ungleichungen [Seite 112]
6.16 - 4.16 Weitere Ungleichungen [Seite 114]
7 - 5 Ein wenig elementare Geometrie [Seite 118]
7.1 - 5.1 Rechtwinklige Dreiecke [Seite 118]
7.2 - 5.2 Kreis und Ellipse [Seite 120]
7.3 - 5.3 Hyperbeln [Seite 122]
7.4 - 5.4 Parabeln und Geraden [Seite 125]
7.5 - 5.5 Die Strahlensätze [Seite 127]
8 - 6 Trigonometrische Funktionen [Seite 130]
8.1 - 6.1 Trigonometrie am Einheitskreis [Seite 130]
8.2 - 6.2 Wissenswertes über sin und cos [Seite 132]
8.3 - 6.3 Schwingungen [Seite 136]
8.4 - 6.4 Wissenswertes über tan und cot [Seite 137]
8.5 - 6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen [Seite 139]
9 - 7 Einige Tests [Seite 142]
9.1 - 7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum [Seite 144]
9.2 - 7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum [Seite 146]
9.3 - 7.3 Test der Fachhochschule Koblenz [Seite 148]
9.4 - 7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar [Seite 149]
9.5 - 7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar [Seite 151]
10 - Lösungen [Seite 154]
11 - Literatur [Seite 170]
12 - Stichwortverzeichnis [Seite 172]