Vorwort

In einer Szene des US-amerikanischen Politdramas The West Wing - Im Zentrum der Macht starren zwei hochrangige Regierungsmitarbeiter ungläubig auf die Folie einer Präsentation. Eine Gruppe von Kartografen versucht zu erklären, dass die Weltkarte, wie sie sie ihr ganzes Leben lang gekannt und auf die sie vertraut haben, nur eine unter vielen ist. »Wollen Sie damit sagen, dass die Karte falsch ist?«, fragt ein Berater fassungslos.

Keine Karte unseres Planeten fällt wirklich ganz genau aus: Das ist schlichtweg mathematisch nicht möglich. Die Oberfläche einer Kugel lässt sich nicht ohne Verzerrungen auf eine zweidimensionale Zeichnung übertragen. Doch wie die Kartografen erklären, vermittelt diejenige Karte, die sie betrachten, eine eurozentrische Sicht auf die Welt. Europa scheint größer zu sein als Südamerika, aber in Wirklichkeit ist Südamerika doppelt so groß. Deutschland liegt auf der Karte in der Mitte, obwohl es sich eigentlich im nördlichsten Viertel der Erde befindet. Es ist ein gänzlich verfälschtes Bild von der Welt.

Gezeichnet wurde ebenjene Karte von dem flämischen Kartografen Gerardus Mercator im 16. Jahrhundert. Sie war ursprünglich für Seeleute gedacht, und nicht für politische Strategen, die geopolitische Erwägungen anstellten. Sie wurde über Generationen hinweg weitergegeben und hat Menschen auf der ganzen Welt den Eindruck vermittelt, dass die Welt tatsächlich genau so aussähe, und nicht, dass es sich hierbei nur um eine Sichtweise handelt.

Die Mercator-Projektion.

Die Geschichte der Mathematik verläuft ähnlich. Obwohl ihr der Ruf vorauseilt, ein Studium grundlegender Wahrheiten, kühler solider Berechnungen und unwiderlegbarer Beweise zu sein, ist die Mathematik den mächtigen Personen und Strukturen, die Wahrheit und Wissen modelliert haben, nicht entronnen. Ganz im Gegenteil: Die Geschichte der Mathematik hat über Jahrtausende hinweg Vorurteile angehäuft - von der Art und Weise, wie wir bestimmten mathematischen Grundlagen und Mathematikern selbst huldigen, bis hin zu den Geschichten, die über ihre Ursprünge kolportiert werden. Es ist an der Zeit, dieses Muster einer Revision zu unterziehen und die Geschichte neu zu erzählen.

Als wir, Kate und Timothy, uns das erste Mal getroffen haben, um ein gemeinsames Buchprojekt zu besprechen, konnten wir nicht ahnen, wohin dies führen würde. Bei einer Tasse Tee in einer Buchhandlung in Charing Cross, London, sprachen wir über unsere gemeinsame Liebe zur Mathematik und darüber, dass wir eine leicht zugängliche Geschichte des Fachs schreiben sollten. Da wir uns auf Kates Fachwissen als Mathematikhistorikerin und Timothys mathematische und journalistische Qualifikationen berufen konnten, dachten wir, dass es ein leichtes Unterfangen werden würde.

Wir haben uns geirrt. Je mehr wir uns mit der Geschichte der Mathematik auseinandersetzten, desto mehr fanden wir heraus, wie diese verzerrt worden war. Und umso mehr sahen wir uns dazu veranlasst, dem etwas entgegenzusetzen.

Die Ursprünge der Mathematik sind äußerst vielfältig. Ihre Ideen sind keineswegs nur einem Ort entsprungen, sondern wurden im Laufe der Geschichte immer wieder abgewandelt, was aufzeigt, wie stark doch die menschliche Neigung zum Denken ausgeprägt ist. Ideen ignorieren oft nationale Grenzen, und so hat sich die Mathematik über Handelswege und kulturellen Austausch von einem Ort zum anderen verbreitet. Der Fortschritt der Mathematik verläuft allerdings nicht linear. Sie hat sich vorwärts und rückwärts bewegt, ist um den Planeten gesprungen, hat sich auf abenteuerliche Tangenten begeben und ist manchmal in Sackgassen geraten. Und dadurch wird sie umso reicher. Trotz ihres Rufs, sich logisch weiterzuentwickeln, ist die Mathematik eine weitaus chaotischere Angelegenheit.

Dabei wird die Geschichte der Mathematik so üblicherweise natürlich nicht erzählt. Die alten Griechen werden auf ein Podest gestellt, als wären sie in irgendeiner Weise die Urheber der modernen Mathematik, dabei stammt so vieles von dem, was heute in unser weltumspannendes Wissen einfließt, ebenso aus vielen anderen Regionen, wie dem alten China, Indien und der arabischen Halbinsel. Diese Annahme, dass die europäische Art, Dinge zu tun, überlegen ist, hat ihren Ursprung nicht in der Mathematik - sie ist das Ergebnis des jahrhundertelangen westlichen Imperialismus -, aber sie hat diese gleichermaßen durchdrungen. Die Mathematik außerhalb des antiken Griechenlands wird oft als »Ethnomathematik« abgetan, als ob es sich um ein separates Fach handelte, eine Nebengeschichte zur eigentlichen Geschichte.

Während wir uns durch die Jahrtausende der Mathematik gearbeitet haben, wurde fast alles, was wir zu wissen glaubten, auf die eine oder andere Weise infrage gestellt. Manche bekannten Geschichten entpuppten sich als falsche Darstellungen und andere als komplette Erfindungen, und viele Mathematiker und ihre Beiträge wurden zu Unrecht aus der Geschichte ausgeschlossen. Auf den folgenden Seiten werden wir einige der Pfade aufzeigen, auf denen die Geschichte der Mathematik verzerrt wurde. Die wahre Geschichte ist die eines weltumspannenden Unternehmens. In der Mathematik geht es um Ideen und darum, Wege zu sondieren, diese bis in letzter Konsequenz zu durchdenken. Die Vielfalt des Denkens ist in der Mathematik nicht nur wichtig, sie ist grundlegend.

Denken Sie nur an die Infinitesimalrechnung. Diese mathematische Theorie zur Beschreibung und Bestimmung, wie sich Dinge im Laufe der Zeit verändern, ist eine der nützlichsten Errungenschaften der Menschheitsgeschichte. Sie ist für technische Konstruktionen von wesentlicher Bedeutung - ohne sie könnten wir keine Brücken oder Raketen bauen -, und sie findet in fast allen wissenschaftlichen Disziplinen Anwendung, um die Welt besser zu verstehen. Viele Aspekte unseres heutigen Lebens wären ohne sie nicht möglich.

Wem gebührt also das Verdienst? Die gängige Variante der Geschichte lautet, dass Isaac Newton, ein englischer Mathematiker, und Gottfried Wilhelm Leibniz, ein deutscher Mathematiker, etwa zeitgleich im 17. Jahrhundert unabhängig voneinander ihre eigenen Versionen der Infinitesimalrechnung entwickelt haben. Das stimmt soweit auch, aber sich auf diesen Wissensstand allein zu berufen, ist in etwa so, als würde man Mercators Karte betrachten - es handelt sich um eine verzerrte Sichtweise. Die Ideen, die der Infinitesimalrechnung zugrunde liegen, entstanden schon viel früher.

Im 14. Jahrhundert wurde eine Schule in Kerala, Indien, zum Schmelztiegel für Mathematiker. Ihr Gründer, Madhava von Sangamagrama, war ein brillanter Mathematiker des Mittelalters, zu dessen Leistungen auch die Beschreibung einer Theorie der Infinitesimalrechnung gehört. Er erforschte die Schlüsselideen, die die Infinitesimalrechnung möglich machen, und die dann von den nachfolgenden Mathematikern der Schule von Kerala ausgefeilt wurden. Diese Theorie war weder vollständig noch perfekt, aber das ist bei etwas Neuem immer der Fall. Viele der ersten Glühbirnen brannten aufgrund von Konstruktionsfehlern zu schnell durch und das Glas wurde schwarz, aber der US-amerikanische Unternehmer Thomas Edison wird immer noch zu Recht als deren Erfinder im 19. Jahrhundert anerkannt. Es ist an der Zeit, dass wir auch Madhava anerkennen.

In der Geschichte der Mathematik stehen die Ideen im Vordergrund, aber man kann sie nicht von den Menschen trennen, die diese gehabt haben. Um die Ursprünge der Mathematik wirklich und wahrhaftig darzustellen, müssen wir auch die Herkunft der Mathematiker in den Blick nehmen - und Mathematiker:innen Einige der in diesem Buch vorkommenden Personen waren nicht nur beeindruckende Mathematiker:innen, sondern haben auch Hürden niedergerissen und dazu beigetragen, die Mathematik zu einem inklusiven und globalen Fach zu machen. Im Folgenden rücken wir diese vergessenen Mathematiker:innen stärker in den Vordergrund und erklären, wo sie ihren Platz in der traditionellen Geschichte finden sollten, und korrigieren Unwahrheiten und falsche Darstellungen über sie. Bedeutende Menschen, die nicht in das gängige Bild eines Mathematikers passten, wurden nicht nur zu Lebzeiten unterdrückt, sondern waren seither immer wieder dem Angriff von Historikern und Kommentatoren ausgesetzt.

Schauen wir uns nur einmal Sophie Kowalewski an, die 1850, kurz vor dem Krimkrieg, in Moskau geboren wurde.1 Ihr ganzes Leben lang hat man sie immerzu entmutigt und ihr verboten, sich mit Mathematik zu beschäftigen. Ihr Vater verweigerte ihr den Zugang zu einer angemessenen Ausbildung, da er der Meinung war, dass eine Tochter, die eine gelehrte Frau war, ihm Schande bereiten würde. Solche Ansichten waren zu dieser Zeit weit verbreitet. Sie widmete sich der Mathematik nichtsdestotrotz und legte Arbeiten vor, die ohne Weiteres für einen Doktortitel ausgereicht hätten. Doch wegen ihres Geschlechts ließen viele Universitäten sie nicht zu der notwendigen Prüfung zu, um einen solchen Titel zu erwerben.

Aufgrund ihrer außerordentlichen Entschlossenheit gelang es Kowalewski dann schließlich doch, eine Stelle an der Universität Stockholm zu erhalten und die weltweit erste Mathematikprofessorin zu werden. Doch ihre Professur war unbezahlt - sie musste von ihren Studenten persönlich Geld einsammeln, um ihr Auskommen zu sichern. Einigen Leute missfiel, dass sie überhaupt eine solche Position erlangt hatte. Der berühmte schwedische Dramatiker August Strindberg bezeichnete die Idee einer weiblichen Professorin als eine »gefährliche und unerfreuliche Erscheinung«.[1]

Nach ihrem...