Schweitzer Fachinformationen
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This book treats the two-dimensional non-linear supersymmetric sigma model or spinning string from the perspective of supergeometry. The objective is to understand its symmetries as geometric properties of super Riemann surfaces, which are particular complex super manifolds of dimension 1|1.
The first part gives an introduction to the super differential geometry of families of super manifolds. Appropriate generalizations of principal bundles, smooth families of complex manifolds and integration theory are developed.
This volume is aimed at both theoretical physicists interested in a careful treatment of the subject and mathematicians who want to become acquainted with the potential applications of this beautiful theory.
Introduction.- PART I Super Differential Geometry .- Linear Superalgebra.- Supermanifolds.- Vector Bundles.- Super Lie Groups.- Principal Fiber Bundles.- Complex Supermanifolds.- Integration.- PART II Super Riemann Surfaces .- Super Riemann Surfaces and Reductions of the Structure Group.- Connections on Super Riemann Surfaces.- Metrics and Gravitinos.- The Superconformal Action Functional.- Computations in Wess-Zumino Gauge.
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