Multivariate Datenanalyse

EINFÜHRUNG IN DIE MULTIVARIATE DATENANALYSE
Was ist multivariate Datenanalyse
Datensätze in der multivariaten Datenanalyse
Ziele der multivariaten Datenanalyse
Prüfen auf Normalverteilung
Finden von Zusammenhängen

HAUPTKOMPONENTENANALYSE
Geschichte der Hauptkomponentenanalyse
Bestimmung der Hauptkomponenten
Mathematisches Modell der Hauptkomponentenanalyse
PCA für drei Dimensionen
PCA für viele Dimensionen: Gaschromatographische Daten
Standardisierung der Messdaten
PCA für viele Dimensionen: Spektren
Wegweiser zur PCA bei der explorativen Datenanalyse

MULTIVARIATE REGRESSIONSMETHODEN
Klassisch und inverse Kalibration
Univariate lineare Regression
Maßzahlen zur Überprüfung des Kalibriermodells (Fehlergrößen bei der Kalibrierung)
Signifikanz und Interpretation der Regressionskoeffizienten
Grafische Überprüfung des Kalibriermodels
Multiple lineare Regression (MLR)
Beispiel für MLR - Auswertung eines Versuchsplans
Hauptkomponentenregression (Principal Component Regression, PCR)
Partial Least Squares Regression (PLS Regression)
Geschichte der PLS
PLS Regression für eine Y-Variable (PLS1)
PLS Regression für mehrere Y-Variablen (PLS2)

KALIBRIEREN, VALIDIEREN DER MODELLE
Zusammenfassung der Kalibrierschritte - Kalibrierfehler
Möglichkeiten der Validierung
Bestimmen des Kalibrier- und Validierdatensets
Ausreißer
Vorhersagebereich der vorhergesagten Y-Daten

DATENVORBEREITUNG BEI SPEKTREN
Spektroskopische Transformationen
Spektrennormierung
Glättung
Ableitungen
Korrektur von Streueffekten
Vergleich der Vorbehandlungsmethoden

EINE ANWENDUNG IN DER PRODUKTIONSÜBERWACHUNG
Vorversuche
Erstes Kalibriermodell
Einsatz des Kalibriermodells - Validierphase
Offset in den Vorhersagewerten der zweiten Testphase
Zusammenfassung der Schritte bei der Erstellung eines Online-Vorhersagemodells

TUTORIAL ZUM UMGANG MIT DEM PROGRAMM "THE UNSCRAMBLER" AUF DER DEMO-CD
Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse (PCA)
Datenvorverarbeitung
Durchführung einer PLS-Regression mit einer Y-Variablen
Verwendung des Regressionsmodells - Vorhersage des Theophyllingehalts für Testdaten
Export der Unscrambler-Modelle zur Verwendung in beliebigen Anwendungen
Checkliste für spektroskopische Kalibrierungen mit dem Unscrambler