Klassische Elektrodynamik

1 - Einführung und Überblick [Seite 21]
1.1 - 1.1 Die Maxwell'schen Gleichungen im Vakuum [Seite 23]
1.2 - 1.2 Das Gesetz vom reziproken quadratischen Abstand oder die Masse des Photons [Seite 26]
1.3 - 1.3 Lineare Superposition [Seite 31]
1.4 - 1.4 Die Maxwell'schen Gleichungen in makroskopischer Materie [Seite 35]
1.5 - 1.5 Grenzbedingungen an der Trennfläche verschiedener Medien [Seite 40]
1.6 - 1.6 Anmerkungen zu Idealisierungen in der Theorie des Elektromagnetismus [Seite 42]
1.7 - Literaturhinweise [Seite 46]
2 - 1 Einführung in die Elektrostatik [Seite 49]
2.1 - 1.1 Das Coulomb'sche Gesetz [Seite 49]
2.2 - 1.2 Das elektrische Feld [Seite 50]
2.3 - 1.3 Das Gauß'sche Gesetz [Seite 53]
2.4 - 1.4 Differentielle Form des Gauß'schen Gesetzes [Seite 55]
2.5 - 1.5 Die Wirbelfreiheit des elektrostatistischen Feldes und das skalare Potentia [Seite 56]
2.6 - 1.6 Flächenhaft verteilte Ladungen und Dipole, Unstetigkeiten des elektrischen Feldes und seines Potentials [Seite 58]
2.7 - 1.7 Die Poisson'sche und Laplace'sche Gleichung [Seite 61]
2.8 - 1.8 Der Green'sche Satz [Seite 63]
2.9 - 1.9 Eindeutigkeit der Lösung mit Dirichlet'scher oder Neumann'scher Randbedingung [Seite 65]
2.10 - 1.10 Formale Lösung des elektrostatischen Randwertproblems mithilfe der Green'schen Funktion [Seite 66]
2.11 - 1.11 Elektrostatische potentielle Energie und Energiedichte [Seite 69]
2.12 - 1.12 Näherungslösung der Laplace'schen und Poisson'schen Gleichung mithilfe von Variationsverfahren [Seite 73]
2.13 - 1.13 Relaxationsmethode zur Lösung zweidimensionaler Probleme der Elektrostatik [Seite 77]
2.14 - Literaturhinweise [Seite 80]
2.15 - Übungen [Seite 81]
3 - 2 Randwertprobleme in der Elektrostatik: I [Seite 89]
3.1 - 2.1 Methode der Spiegelladungen [Seite 89]
3.2 - 2.2 Punktladung gegenüber einer geerdeten, leitenden Kugel [Seite 90]
3.3 - 2.3 Punktladung gegenüber einer geladenen, isolierten, leitenden Kugel [Seite 93]
3.4 - 2.4 Punktladung gegenüber einer leitenden Kugel auf konstantem Potential [Seite 95]
3.5 - 2.5 Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld nach der Methode der Spiegelladungen [Seite 96]
3.6 - 2.6 Green'sche Funktion der Kugel, allgemeine Lösung für das Potential [Seite 97]
3.7 - 2.7 Leitende Kugelschale mit verschiedenen Potentialen auf ihren beiden Hälften [Seite 99]
3.8 - 2.8 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen [Seite 101]
3.9 - 2.9 Trennung der Variablen, Laplace'sche Gleichung in kartesischen Koordinaten [Seite 104]
3.10 - 2.10 Ein zweidimensionales Potentialproblem, Summation einer Fourier-Reih [Seite 107]
3.11 - 2.11 Felder und Ladungsdichten in Umgebung von Ecken und Kanten [Seite 111]
3.12 - 2.12 Einführung in die Methode finiter Elemente in der Elektrostatik [Seite 114]
3.13 - Literaturhinweise [Seite 121]
3.14 - Übungen [Seite 122]
4 - 3 Randwertprobleme in der Elektrostatik: II [Seite 133]
4.1 - 3.1 Laplace'sche Gleichung in Kugelkoordinaten [Seite 133]
4.2 - 3.2 Legendre'sche Differentialgleichung und Legendre-Polynome [Seite 134]
4.3 - 3.3 Randwertprobleme mit azimutaler Symmetrie [Seite 139]
4.4 - 3.4 Verhalten der Felder in einer kegelförmigen Vertiefung oder in der Nähe einer Spitze [Seite 142]
4.5 - 3.5 Zugeordnete Legendre-Funktionen und Kugelflächenfunktionen Ylm (., F) [Seite 146]
4.6 - 3.6 Additionstheorem der Kugelflächenfunktionen [Seite 149]
4.7 - 3.7 Laplace'sche Gleichung in Zylinderkoordinaten, Bessel-Funktionen [Seite 151]
4.8 - 3.8 Randwertprobleme in Zylinderkoordinaten [Seite 157]
4.9 - 3.9 Entwicklung Green'scher Funktionen in Kugelkoordinaten [Seite 160]
4.10 - 3.10 Lösung von Potentialproblemen unter Verwendung der sphärischen Entwicklung der Green'schen Funktion [Seite 163]
4.11 - 3.11 Entwicklung Green'scher Funktionen in Zylinderkoordinaten [Seite 166]
4.12 - 3.12 Entwicklung Green'scher Funktionen nach Eigenfunktionen [Seite 168]
4.13 - 3.13 Gemischte Randbedingungen, leitende Ebene mit kreisförmiger Öffnung [Seite 171]
4.14 - Literaturhinweise [Seite 177]
4.15 - Übungen [Seite 178]
5 - 4 Multipole, Elektrostatik makroskopischer Medien, Dielektrika [Seite 189]
5.1 - 4.1 Multipolentwicklung [Seite 189]
5.2 - 4.2 Multipolentwicklung der Energie einer Ladungsverteilung im äußeren Feld [Seite 194]
5.3 - 4.3 Elementare Behandlung der Elektrostatik in dichten Medien [Seite 196]
5.4 - 4.4 Randwertprobleme bei Anwesenheit von Dielektrika [Seite 200]
5.5 - 4.5 Molekulare Polarisierbarkeit und elektrische Suszeptibilität [Seite 205]
5.6 - 4.6 Modelle für die molekulare Polarisierbarkeit [Seite 208]
5.7 - 4.7 Elektrostatische Energie in dielektrischen Medien [Seite 212]
5.8 - Literaturhinweise [Seite 216]
5.9 - Übungen [Seite 217]
6 - 5 Magnetostatik, Faraday'sches Induktionsgesetz, quasistationäre Felder [Seite 223]
6.1 - 5.1 Einführung und Definitionen [Seite 223]
6.2 - 5.2 Das Biot-Savart'sche Gesetz [Seite 224]
6.3 - 5.3 Die Differentialgleichungen der Magnetostatik und das Ampère'sche Durchflutungsgesetz [Seite 228]
6.4 - 5.4 Vektorpotential [Seite 230]
6.5 - 5.5 Vektorpotential und magnetische Induktion einer kreisförmigen Stromschleife [Seite 231]
6.6 - 5.6 Magnetische Felder einer lokalisierten Stromverteilung, magnetisches Moment [Seite 235]
6.7 - 5.7 Kraft und Drehmoment auf eine lokalisierte Stromverteilung im äußeren Magnetfeld, Energie dieser Stromverteilung [Seite 239]
6.8 - 5.8 Makroskopische Gleichungen, Grenzbedingungen für B und H [Seite 243]
6.9 - 5.9 Lösungsmethoden für Randwertprobleme der Magnetostatik [Seite 247]
6.10 - 5.10 Homogen magnetisierte Kugel [Seite 251]
6.11 - 5.11 Magnetisierte Kugel im äußeren Feld, Permanentmagnete [Seite 253]
6.12 - 5.12 Magnetische Abschirmung, Kugelschale aus hochpermeablem Material im äußeren Feld [Seite 255]
6.13 - 5.13 Wirkung einer kreisförmigen Öffnung in ideal leitender Ebene, die auf der einen Seite ein asymptotisch tangentiales, homogenes Magnetfeld begrenzt [Seite 257]
6.14 - 5.14 Numerische Methoden zur Berechnung zweidimensionaler Magnetfelder [Seite 260]
6.15 - 5.15 Das Faraday'sche Induktionsgesetz [Seite 263]
6.16 - 5.16 Energie des magnetischen Feldes [Seite 267]
6.17 - 5.17 Energie des magnetischen Feldes und Induktivitätskoeffizienten [Seite 270]
6.18 - 5.18 Quasistationäre Magnetfelder in Leitern [Seite 274]
6.19 - Literaturhinweise [Seite 280]
6.20 - Übungen [Seite 282]
7 - 6 Maxwell'sche Gleichungen, makroskopischer Elektromagnetismus, Erhaltungssätze [Seite 295]
7.1 - 6.1 Maxwell'scher Verschiebungsstrom, Maxwell'sche Gleichungen [Seite 295]
7.2 - 6.2 Vektorpotential und skalares Potential [Seite 297]
7.3 - 6.3 Eichtransformationen, Lorenz-Eichung, Coulomb-Eichung [Seite 299]
7.4 - 6.4 Green'sche Funktionen der Wellengleichung [Seite 302]
7.5 - 6.5 Retardierte Lösungen der Feldgleichungen: Jefimenkos Verallgemeinerung des Coulomb'schen und Biot-Savart'schen Gesetzes [Seite 305]
7.6 - 6.6 Herleitung der Gleichungen des makroskopischen Elektromagnetismus [Seite 308]
7.7 - 6.7 Der Poynting'sche Satz und die Erhaltung von Energie und Impuls eines aus geladenen Teilchen und elektromagnetischen Feldern bestehenden Systems [Seite 319]
7.8 - 6.8 Der Poynting'sche Satz für linear-dispersive Medien mit Verlusten [Seite 324]
7.9 - 6.9 Der Poynting'sche Satz für Felder mit harmonischer Zeitabhängigkeit, Definition von Impedanz und Admittanz über die Felder [Seite 326]
7.10 - 6.10 Transformationseigenschaften der elektromagnetischen Felder und Quellen unter Drehungen, räumlichen Spiegelungen und Zeitumkehr [Seite 330]
7.11 - 6.11 Zur Frage magnetischer Monopole [Seite 337]
7.12 - 6.12 Diskussion der Dirac'schen Quantisierungsbedingung [Seite 339]
7.13 - 6.13 Polarisationspotentiale (Hertz'sche Vektoren) [Seite 346]
7.14 - Literaturhinweise [Seite 348]
7.15 - Übungen [Seite 349]
8 - 7 Ebene elektromagnetische Wellen und Wellenausbreitung [Seite 361]
8.1 - 7.1 Ebene Wellen in nichtleitenden Medien [Seite 361]
8.2 - 7.2 Lineare und zirkulare Polarisation, die Stokes'schen Parameter [Seite 366]
8.3 - 7.3 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen an der ebenen Trennfläche zweier Dielektrika [Seite 370]
8.4 - 7.4 Polarisation durch Reflexion [Seite 374]
8.5 - 7.5 Charakteristische Eigenschaften der Dispersion in Dielektrika, Leitern und Plasmen [Seite 377]
8.6 - 7.6 Vereinfachtes Modell zur Wellenausbreitung in der Ionosphäre und Magnetosphäre [Seite 386]
8.7 - 7.7 Magnetohydrodynamische Wellen [Seite 389]
8.8 - 7.8 Überlagerung von Wellen in einer Dimension, Gruppengeschwindigkeit [Seite 393]
8.9 - 7.9 Beispiel für das Zerfließen eines Wellenpakets beim Durchgang durch ein dispersives Medium [Seite 398]
8.10 - 7.10 Kausale Verknüpfung zwischen D und E, Kramers-Kronig-Relationen [Seite 401]
8.11 - 7.11 Signalübertragung in einem dispersiven Medium [Seite 408]
8.12 - Literaturhinweise [Seite 412]
8.13 - Übungen [Seite 413]
9 - 8 Wellenleiter, Hohlraumresonatoren und optische Fasern [Seite 427]
9.1 - 8.1 Felder an der Oberfläche und im Innern eines Leiters [Seite 427]
9.2 - 8.2 Zylindrische Hohl- und Wellenleiter [Seite 432]
9.3 - 8.3 Wellenleiter [Seite 435]
9.4 - 8.4 Schwingungstypen in Rechteckwellenleitern [Seite 437]
9.5 - 8.5 Energiestrom und Energiedämpfung in Wellenleitern [Seite 439]
9.6 - 8.6 Störung der Randbedingungen [Seite 443]
9.7 - 8.7 Hohlraumresonatoren [Seite 446]
9.8 - 8.8 Leistungsverluste in einem Hohlraumresonator, Gütefaktor eines Hohlraumresonators [Seite 449]
9.9 - 8.9 Erde und Ionosphäre als Hohlraumresonator: Schumann-Resonanzen [Seite 453]
9.10 - 8.10 Mehrmodige Ausbreitung in optischen Fasern [Seite 457]
9.11 - 8.11 Eigenwellen in dielektrischen Wellenleitern [Seite 465]
9.12 - 8.12 Eigenwellenentwicklung [Seite 471]
9.13 - Literaturhinweise [Seite 477]
9.14 - Übungen [Seite 479]
10 - 9 Strahlungssysteme, Multipolfelder und Strahlung [Seite 491]
10.1 - 9.1 Felder und Strahlung einer lokalisierten, oszillierenden Quelle [Seite 491]
10.2 - 9.2 Felder und Strahlung eines elektrischen Dipols [Seite 494]
10.3 - 9.3 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolfelder [Seite 497]
10.4 - 9.4 Linearantenne mit symmetrischer Speisung [Seite 501]
10.5 - 9.5 Multipolentwicklung für eine kleine Quelle oder Öffnung im Wellenleiter [Seite 505]
10.6 - 9.6 Grundlösungen der skalaren Wellengleichung in Kugelkoordinaten [Seite 511]
10.7 - 9.7 Multipolentwicklung elektromagnetischer Felder [Seite 516]
10.8 - 9.8 Eigenschaften von Multipolfeldern [Seite 519]
10.9 - 9.9 Winkelverteilung der Multipolstrahlung [Seite 525]
10.10 - 9.10 Quellen der Multipolstrahlung, Multipolmomente [Seite 528]
10.11 - 9.11 Multipolstrahlung in Atomen und Kernen [Seite 531]
10.12 - 9.12 Multipolstrahlung einer Linearantenne mit symmetrischer Speisung [Seite 533]
10.13 - Literaturhinweise [Seite 539]
10.14 - Übungen [Seite 540]
11 - 10 Streuung und Beugung [Seite 547]
11.1 - 10.1 Streuung bei großen Wellenlängen [Seite 547]
11.2 - 10.2 Störungstheorie für Streuung [Seite 555]
11.3 - 10.3 Entwicklung einer räumlichen ebenen Welle nach sphärischen Lösungen der Wellengleichung [Seite 565]
11.4 - 10.4 Streuung elektromagnetischer Wellen an einer Kugel [Seite 567]
11.5 - 10.5 Skalare Beugungstheorie [Seite 572]
11.6 - 10.6 Vektoräquivalente des Kirchhoff'schen Integrals [Seite 578]
11.7 - 10.7 Vektorielle Beugungstheorie [Seite 581]
11.8 - 10.8 Das Babinet'sche Prinzip komplementärer Blenden [Seite 584]
11.9 - 10.9 Beugung an einer kreisförmigen Öffnung, Anmerkungen zu kleinen Öffnungen [Seite 587]
11.10 - 10.10 Streuung im Grenzfall kurzer Wellenlängen [Seite 593]
11.11 - 10.11 Optisches Theorem und Verwandtes [Seite 599]
11.12 - Literaturhinweise [Seite 605]
11.13 - Übungen [Seite 606]
12 - 11 Spezielle Relativitätstheorie [Seite 615]
12.1 - 11.1 Die Situation vor 1900, die beiden Einstein'schen Postulate [Seite 616]
12.2 - 11.2 Einige neuere Experimente [Seite 620]
12.3 - 11.3 Lorentz-Transformationen und die wichtigsten Folgerungen für die relativistische Kinematik [Seite 627]
12.4 - 11.4 Addition von Geschwindigkeiten, Vierergeschwindigkeit [Seite 634]
12.5 - 11.5 Relativistischer Impuls und relativistische Energie eines Teilchens [Seite 637]
12.6 - 11.6 Mathematische Eigenschaften des Raum-Zeit-Kontinuums in der speziellen Relativitätstheorie [Seite 644]
12.7 - 11.7 Matrixdarstellungen der Lorentz-Transformationen, infinitesimale Erzeugende [Seite 648]
12.8 - 11.8 Thomas-Präzession [Seite 653]
12.9 - 11.9 Invarianz der elektrischen Ladung, Kovarianz der Elektrodynamik [Seite 659]
12.10 - 11.10 Transformation der elektromagnetischen Felder [Seite 664]
12.11 - 11.11 Relativistische Bewegungsgleichung für den Spin in homogenen oder langsam veränderlichen äußeren Feldern [Seite 669]
12.12 - 11.12 Anmerkung zu Notation und Einheiten in der relativistischen Kinematik [Seite 673]
12.13 - Literaturhinweise [Seite 674]
12.14 - Übungen [Seite 676]
13 - 12 Dynamik relativistischer Teilchen und elektromagnetischer Felder [Seite 689]
13.1 - 12.1 Lagrange- und Hamilton-Funktion eines relativistischen geladenen Teilchens im äußeren elektromagnetischen Feld [Seite 690]
13.2 - 12.2 Bewegung im homogenen statischen Magnetfeld [Seite 696]
13.3 - 12.3 Bewegung in miteinander kombinierten, homogenen statischen elektrischen und magnetischen Feldern [Seite 697]
13.4 - 12.4 Teilchendrift in inhomogenen statischen Magnetfeldern [Seite 700]
13.5 - 12.5 Adiabatische Invarianz des von der Teilchenbahn eingeschlossenen magnetischen Flusses [Seite 705]
13.6 - 12.6 Niedrigste relativistische Korrekturen zur Lagrange-Funktion wechselwirkender geladener Teilchen: die Darwin'sche Lagrange-Funktion [Seite 710]
13.7 - 12.7 Lagrange-Dichte des elektromagnetischen Feldes [Seite 712]
13.8 - 12.8 Die Proca'sche Lagrange-Dichte, Effekte einer Photomasse [Seite 714]
13.9 - 12.9 Effektive ,,Photon"-Masse in der Supraleitung [Seite 718]
13.10 - 12.10 Kanonischer und symmetrischer Energie-Impuls-Tensor, Erhaltungssätze [Seite 720]
13.11 - 12.11 Lösung der Wellengleichung in kovarianter Form, invariante Green'sche Funktionen [Seite 728]
13.12 - Literaturhinweise [Seite 732]
13.13 - Übungen [Seite 733]
14 - 13 Stoßprozesse zwischen geladenen Teilchen [Seite 741]
14.1 - 13.1 Energieübertrag bei Coulomb-Stößen zwischen einem schweren Teilchen und einem ruhenden, freien Elektron [Seite 742]
14.2 - 13.2 Energieverlust bei weichen Stößen [Seite 745]
14.3 - 13.3 Einfluß der Dichte auf den Energieverlust beim Stoß [Seite 749]
14.4 - 13.4 Tscherenkow-Strahlung [Seite 756]
14.5 - 13.5 Elastische Streuung schneller Teilchen an Atomen [Seite 760]
14.6 - 13.6 Mittlerer quadratischer Streuwinkel und Winkelverteilung bei Mehrfachstreuung [Seite 763]
14.7 - 13.7 Übergangsstrahlung [Seite 767]
14.8 - Literaturhinweise [Seite 776]
14.9 - Übungen [Seite 776]
15 - 14 Strahlung bewegter Teilchen [Seite 783]
15.1 - 14.1 Liénard-Wiechert'sche Potentiale und die Felder einer Punktladung [Seite 783]
15.2 - 14.2 Strahlungsleistung einer beschleunigten Ladung: die Larmor'sche Formel und ihre relativistische Verallgemeinerung [Seite 787]
15.3 - 14.3 Winkelverteilung der Strahlung einer beschleunigten Ladung [Seite 791]
15.4 - 14.4 Die Strahlung einer ultrarelativistisch bewegten Ladung [Seite 794]
15.5 - 14.5 Frequenz- und Winkelverteilung der Strahlungsenergie beschleunigter Ladungen [Seite 797]
15.6 - 14.6 Frequenzspektrum der Strahlung einer relativistisch bewegten Ladung in momentaner Kreisbewegung [Seite 800]
15.7 - 14.7 Undulatoren und Wiggler zur Erzeugung von Synchrotronstrahlung [Seite 808]
15.8 - 14.8 Thomson-Streuung [Seite 820]
15.9 - Literaturhinweise [Seite 824]
15.10 - Übungen [Seite 825]
16 - 15 Bremsstrahlung, Methode der virtuellen Quanten, Strahlung beim Beta-Zerfall [Seite 837]
16.1 - 15.1 Strahlung bei Stößen [Seite 838]
16.2 - 15.2 Strahlung bei Coulomb'scher Wechselwirkung [Seite 844]
16.3 - 15.3 Abschirmeffekte [Seite 852]
16.4 - 15.4 Weizsäcker-Williams-Methode der virtuellen Quanten [Seite 856]
16.5 - 15.5 Bremsstrahlung als Streuung virtueller Quanten [Seite 861]
16.6 - 15.6 Strahlung beim Beta-Zerfall [Seite 863]
16.7 - 15.7 Strahlung beim Kerneinfang eines Hüllenelektrons, Verschwinden von Ladung und magnetischem Moment [Seite 865]
16.8 - Literaturhinweise [Seite 870]
16.9 - Übungen [Seite 871]
17 - 16 Strahlungsdämpfung, klassische Modelle geladener Teilchen [Seite 879]
17.1 - 16.1 Einführende Betrachtungen [Seite 879]
17.2 - 16.2 Berechnung der Strahlungsdämpfung aus dem Energieerhaltungsprinzip [Seite 882]
17.3 - 16.3 Berechnung der Selbstkraft nach Abraham und Lorentz [Seite 885]
17.4 - 16.4 Relativistische Kovarianz [Seite 891]
17.5 - 16.5 Kovariante Definition von Energie und Impuls des elektromagnetischen Feldes [Seite 893]
17.6 - 16.6 Das kovariante, stabile geladene Teilchen [Seite 896]
17.7 - 16.7 Linienbreite und Niveauverschiebung eines strahlenden Oszillators [Seite 901]
17.8 - 16.8 Streuung und Absorption von Strahlung durch einen Oszillator [Seite 904]
17.9 - Literaturhinweise [Seite 906]
17.10 - Übungen [Seite 907]
18 - Anhang: Einheiten und Dimensionen [Seite 913]
18.1 - 1 Einheiten und Dimensionen, Grundeinheiten und abgeleitete Einheiten [Seite 913]
18.2 - 2 Elektromagnetische Einheiten und Gleichungen [Seite 915]
18.3 - 3 Verschiedene Systeme elektromagnetischer Einheiten [Seite 918]
18.4 - 4 Zusammenhang zwischen Gleichungen und Beträgen in SI-Einheiten und Gauß'schen Einheiten [Seite 921]
19 - Bibliographie [Seite 925]
20 - Sachregister [Seite 933]
21 - Häufig benutzte Formeln der Vektoranalysis [Seite 959]
22 - Sätze aus der Vektoranalysis [Seite 960]
23 - Seitenhinweise zu speziellen Funktionen [Seite 961]
24 - Darstellung von Vektoroperationen in verschiedenen Koordinatensystemen [Seite 962]