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Kapitel 1
IN DIESEM KAPITEL
Dieses Kapitel startet mit einer Diskussion grundlegender physikalischer Messungen. In ihrem Kern beruht die Physik darauf, mithilfe von Messungen Werte von Größen wie Masse, Geschwindigkeit oder elektrische Leistung zu bestimmen. Aus den Messergebnissen und den passenden Gleichungen lassen sich dann Werte für andere Situationen vorhersagen. Darum sind Messungen Ihr idealer Ausgangspunkt. Darüber hinaus beschäftigen Sie sich mit dem Umrechnen von Messergebnissen zwischen verschiedenen Maßeinheiten und Sie merken, wie Sie Ihre Mathekenntnisse zur Lösung physikalischer Aufgaben verwenden können.
Physik besteht zu einem großen Teil aus der Durchführung von Messungen - damit nimmt die gesamte Physik ihren Anfang. Aus diesem Grund gibt es in der Physik eine Reihe von Maßsystemen wie das MKS-System (Meter, Kilogramm, Sekunde) und das CGS-System (Zentimeter (engl. centimeter), Gramm, Sekunde). In den USA (und teilweise noch in Großbritannien) benutzt man darüber hinaus das angelsächsische Standardsystem, das auf »feet«, »pound« und »inches« beruht - das ist das FPI-System (FPI).
In der Physik haben alle Messwerte Einheiten (mit Ausnahme einiger sogenannter Kennzahlen, die hier keine Rolle spielen), etwa Meter oder Sekunden. Wenn Sie zum Beispiel messen wollen, mit welcher Geschwindigkeit ein Fußball in das Netz rauscht, müssen Sie die Entfernung in Metern und die Zeit in Sekunden messen.
Tabelle 1.1 zeigt eine Übersicht der Grundeinheiten (und deren Abkürzungen) im MKS-System. (Sie müssen sich nicht bemühen, sich diejenigen zu merken, die Ihnen im Moment noch nicht so vertraut sind; Sie können das später machen, wenn Sie es brauchen.)
Tabelle 1.1 MKS-Grundeinheiten
Messgröße
Einheit
Abkürzung
Länge
Meter
m
Masse
Kilogramm
kg
Zeit
Sekunde
s
Kraft
Newton
N
Energie
Joule
J
Druck
Pascal
P
Elektrischer Strom
Ampere
A
Elektrische Ladung
Coulomb
C
Das sind die Maßeinheiten, die Sie kennenlernen werden, wenn Sie in diesem Arbeitsbuch Aufgaben lösen und mathematische Glanzleistungen vollbringen. Tabelle 1.2 gibt einen Überblick über die Grundeinheiten des CGS-Systems.
Tabelle 1.2 CGS-Grundeinheiten
Zentimeter
cm
Gramm
g
Dyn
dyn
Erg
erg
Barye
ba
Biot
Bi
Franklin
Fr
Beispiel
Sie sollen die Länge einer Rennstrecke messen und dabei das MKS-System benutzen. In welcher Einheit wird Ihre Messung erfolgen?
Lösung
Die richtige Antwort ist Meter. Die Einheit der Länge im MKS-System ist das Meter.
Sie sollen die Masse einer Murmel bestimmen und dabei das CGS-System verwenden. In welcher Einheit wird Ihre Messung erfolgen?
Los geht's!
Sie sollen die Zeit messen, die der Mond benötigt, um die Erde zu umkreisen, und sollen dabei das MKS-System benutzen. Welche Einheit verwenden Sie?
Sie müssen die Kraft messen, die ein Reifen auf die Straße ausübt, wenn er sich bewegt. Welche Einheit verwenden Sie im MKS-System?
Sie sollen die Energie messen, die freigesetzt wird, wenn ein Feuerwerkskörper explodiert. Wie lautet die Einheit bei Verwendung des CGS-Systems?
Die Physik rechnet mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen. Um mit diesen Größen umzugehen, verwendet man die wissenschaftliche Schreibweise. Dabei werden Zahlen dargestellt, indem man eine einfache Dezimalzahl mit einer Potenz von 10 multipliziert.
Stellen Sie sich beispielsweise vor, sie müssten die Masse eines Elektrons im MKS-System angeben. Sie legen es auf eine Waage (in Wirklichkeit sind Elektronen zu klein dazu - Sie müssen sehen, wie sie auf magnetische und elektrostatische Kräfte reagieren, wenn Sie ihre Masse bestimmen wollen) und lesen den folgenden Wert ab:
Was um alles in der Welt ist das? Das sind eine Menge Nullen, und sie machen die Zahl zu unhandlich, um mit ihr zu arbeiten. Glücklicherweise wissen Sie alles über die wissenschaftliche Schreibweise und können die Zahl auf die folgende Weise umschreiben:
Das ist 9,1 multipliziert mit einer Potenz von 10, nämlich 10-30. Bei der wissenschaftlichen Schreibweise wird die Zehnerpotenz aus der Zahl herausgezogen, was die Sache gleich viel übersichtlicher macht. Genauer ausgedrückt schreibt man eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise, indem man die Stellen zählt, die das Komma verschoben werden muss, damit die erste Ziffer links vom Komma steht. Um ein Beispiel zu geben: 0,050 ist 5,0 · 10-2, da das Komma zwei Stellen nach rechts verschoben wird, um 5,0 zu erhalten. Dagegen schreibt man die Zahl 500 als 5,0 · 102, weil man das Komma zwei Stellen nach links verschieben muss, um 5,0 zu erhalten.
Versuchen Sie, die folgenden Fragen zur wissenschaftlichen Schreibweise zu lösen:
Wie lautet 0,000.037 in wissenschaftlicher Schreibweise?
Die richtige Antwort ist 3,7 · 10-5. Sie müssen das Komma fünf Stellen nach rechts verschieben, um 3,7 zu erhalten.
Wie lautet 0,0043 in wissenschaftlicher Schreibweise?
Wie lautet 430.000,0 in wissenschaftlicher Schreibweise?
Wie lautet 0,000.000.56 in wissenschaftlicher Schreibweise?
Wie lautet 6700,0 in wissenschaftlicher Schreibweise?
Physikalische Aufgaben verlangen häufig das Umrechnen zwischen verschiedenen Maßeinheiten. Wenn man beispielsweise die Anzahl an Metern misst, die ein Spielzeugauto in drei Sekunden zurücklegt, kann man dessen Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde angeben. Gebräuchlicher ist allerdings die Angabe in Kilometern pro Stunde, sodass man gegebenenfalls zwischen beiden Einheiten umrechnen muss.
Um ein weiteres Beispiel zu geben: Stellen Sie sich vor, Sie haben 180 Sekunden - wie viele Minuten sind das? Sie wissen, dass eine Minute 60 Sekunden hat, so sind 180 Sekunden das Gleiche wie 3 Minuten.
Hier folgen einige wichtige Umrechnungen zwischen Standardgrößen:
Der Umrechnungsfaktor zwischen CGS und MKS beträgt meistens 10 oder ein Vielfaches davon, also ist das Umrechnen zwischen beiden Systemen einfach. Aber es gibt auch Einheiten, bei denen die Umrechnung nicht so einfach ist.
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