Einleitung

Die Physik kennt im Allgemeinen keine Grenzen, sie beschäftigt sich sowohl mit ungeheuer großen (zum Beispiel Galaxien) als auch mit winzig kleinen Objekten (Atomen oder noch viel kleineren Teilchen). Dieses Buch handelt von den sehr kleinen Teilchen - das ist das Reich der Quantenmechanik. In diesem Reich sind physikalische Größen quantisiert, eine weitere Unterteilung in kleinere Einheiten ist nicht möglich, es handelt sich um unteilbare (diskrete) Einheiten oder eben Quanten.

Die klassische Physik kann sehr erfolgreich Vorgänge erklären, wie das Erwärmen von Kaffeetassen, das Herunterrutschen von kostbaren Porzellanvasen auf schiefen Ebenen, Zusammenstöße von Autos und Tausende anderer ähnlicher Phänomene. Aber bei sehr kleinen Objekten treten Probleme auf. Die Quantenmechanik beschäftigt sich mit dieser Mikrowelt kleiner Objekte, wie etwa mit einzelnen Elektronen und ihren Bewegungen. Es stellte sich heraus, dass Elektronen sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften besitzen, was Physiker früher sehr verunsichert hat. Man benötigt die Quantenphysik, um diese Erscheinungen zu verstehen.

Die Quantenphysik hat zudem das Unschärfeprinzip eingeführt, das besagt, dass man nicht gleichzeitig den Ort und den Impuls eines Teilchens (oder auch bestimmte andere Größenpaare) genau bestimmen kann. Sie ist zugleich in der Lage, die Energieniveaus von Elektronen, die an ein Atom gebunden sind, zu berechnen. Quantenphysik ist notwendig, wenn man die Realität im Bereich sehr kleiner Objekte verstehen will. Von diesen Themen handelt dieses Buch.

Über dieses Buch

Unschärfen und Wahrscheinlichkeiten sind für die Quantenphysik äußerst wichtig, ebenso die Differenzialrechnung. In diesem Buch werden alle notwendigen Konzepte entwickelt. Allerdings macht es keinen Gebrauch von Gedankenexperimenten, die sich mit halb toten Katzen oder parallelen Universen beschäftigen. Vielmehr liegt der Schwerpunkt des Buches auf der Mathematik, die notwendig ist, um die Quantenwelt zu beschreiben.

Ich habe mehrere Tausend Studenten auf Universitätsniveau in Physik unterrichtet. Daher kenne ich auch die häufigste Klage dieser Studenten: Womit habe ich das verdient?

Quantenphysik für Dummies entspricht in etwa dem Niveau von einführenden Bachelor-Studienkursen, aber das Buch unterscheidet sich von üblichen Lehrbüchern. Es enthält all das, was man wissen sollte, aber nicht mehr. Darüber hinaus versuche ich zu vermitteln, wie Lehrer und Professoren vorgehen, um Probleme einfach erscheinen zu lassen.

Ich empfehle, dieses Buch vom Anfang bis zum Ende zu lesen, aber es ist natürlich auch möglich, sich besonders mit den Themen zu beschäftigen, die einen persönlich interessieren. Wie jedes Für-Dummies-Buch gibt auch dieses dem Leser alle Freiheiten. Man kann die Kapitel in jeder beliebigen Reihenfolge lesen. Dieses Buch wurde für Sie gemacht, und Sie dürfen sich aus dieser Schatzkiste der Quantenphysik bedienen, wie Sie wollen.

Festlegungen in diesem Buch

Es gibt viele Bücher, für die man ein Dutzend oder mehr verwirrende Festlegungen lernen muss, bevor man überhaupt mit dem Lesen beginnen kann. Dies ist hier nicht der Fall. Sie brauchen nur das Folgende zu wissen:

• Alle neuen Ausdrücke sind, wenn sie zum ersten Mal erscheinen, kursiv gedruckt. Normalerweise folgt anschließend ihre Definition.
• Vektoren - also Größen, die sowohl einen Betrag als auch eine Richtung besitzen - sind fett gedruckt, zum Beispiel B.
• Internet-Adressen sind in Monofont-Schrift gedruckt.

Törichte Annahmen über den Leser

Ich gehe davon aus, dass Sie nichts oder kaum etwas über Quantenmechanik wissen, wenn Sie beginnen, dieses Buch zu lesen. Allerdings gehe ich von den folgenden Annahmen aus:

• Sie besuchen derzeit Unterricht oder eine Vorlesung über Quantenmechanik, oder Sie sind ganz allgemein daran interessiert, wie die Mathematik Bewegungen und Energien im atomaren oder subatomaren Bereich beschreibt.
• Sie haben mathematische Vorkenntnisse, insbesondere im Bereich der Differenzialrechnung. Sie müssen kein Profi sein, aber Sie sollten wissen, wie man integriert und einfache Differenzialgleichungen löst. Im Idealfall kennen Sie sich sogar im Hilbert-Raum aus.
• Sie verfügen über physikalische Grundkenntnisse. Sie haben Physik in der Oberstufe oder im ersten Studienjahr an der Universität belegt (oder aber Physik für Dummies gelesen und verstanden).

Aufbau dieses Buchs

Die Quantenphysik - die Beschäftigung mit sehr kleinen Objekten - ist ein ziemlich umfangreiches Thema. Deshalb wird sie üblicherweise in eine Reihe von Teilgebieten unterteilt. Dementsprechend besteht dieses Buch aus den folgenden Teilen:

Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen

Teil I ist der Start der Reise in die Quantenwelt und bietet einen guten Überblick über die Themen der Quantenphysik. Die Quantenphysik wird vorgestellt, ihre Möglichkeiten werden aufgezeigt, und es wird dargestellt, welche Problemstellungen sie lösen kann. Sie werden außerdem mit der für den Rest des Buches notwendigen Mathematik vertraut gemacht, etwa mit Zustandsvektoren und dem Umgang mit Quantenmatrizen. Wenn Sie diese Grundlagen beherrschen, sind Sie für die Teile II bis VI gut vorbereitet.

Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen

Teilchen können innerhalb eines Potenzials gefangen sein; zum Beispiel können Elektronen in einem Atom gebunden sein. Die Quantenphysik kann die Energieniveaus von Teilchen in verschiedenen Potenzialen hervorragend bestimmen; davon handelt Teil II. Sie werden unter anderem lernen, Teilchen zu beschreiben, die in Potenzialtöpfen und harmonischen Oszillatoren gebunden sind.

Teil III: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin

Auch die Quantenphysik benutzt den Drehimpuls, um Rotationen von Teilchen zu beschreiben. Dazu kommt aber noch der geheimnisvolle Spin. Viele berühmte Experimente - wie etwa den Stern-Gerlach-Versuch, bei dem Teilchenstrahlen in Magnetfeldern aufgespalten werden - kann man nur auf der Grundlage der Quantenphysik verstehen. Alle Einzelheiten werden in diesem Teil vorgestellt.

Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional

Die einleitenden Aufgabenstellungen in Teil II und III wurden eindimensional behandelt, um ihre Lösungen verständlicher zu machen. Im Teil IV werden dreidimensionale Aufgaben vorgestellt, sowohl im kartesischen (rechtwinkligen) als auch im Kugelkoordinatensystem. Dieser Übergang 1D 3D erlaubt eine viel bessere Beschreibung der wirklichen Welt, die ja alles andere als eindimensional ist. Ein Paradebeispiel dafür ist die vollständige quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms in Kapitel 10.

Teil V: Gruppendynamik mit vielen Teilchen

Dieser Teil behandelt Vielteilchensysteme wie etwa Atome oder Gase. Sie werden lernen, wie sich die vielen Elektronen in einem größeren Atom verhalten, wie Teilchen miteinander wechselwirken und wie Teilchen an anderen Teilchen streuen.

Vielteilchenprobleme stellen einen weiteren Schritt der Annäherung an die wirkliche Welt dar, denn eigentlich haben Systeme mit nur einem Teilchen nicht viel mit dieser Welt zu tun, die aus vielen, vielen Myriaden von Teilchen aufgebaut ist. Teil V handelt davon, wie die Quantenphysik diese Vielteilchenprobleme handhabt.

Teil VI: Der Top-Ten-Teil

Diesen Teil gibt es in allen Für-Dummies-Büchern, er besteht aus Zehnerlisten mit kurz gefassten Informationen. In diesem Buch finden Sie hier zehn wichtige Webseiten über Quantenmechanik und allgemeine Quantenphysik sowie eine Darstellung der zehn wichtigsten Entdeckungen der Quantenwelt.

Symbole in diesem Buch

In diesem Buch tauchen immer wieder einige Hinweissymbole auf, die die folgende Bedeutung haben:

Dieses Symbol markiert wichtige Hinweise, die vor allem für die Lösung von Aufgaben von Bedeutung sind.

Dieses Symbol weist auf Dinge hin, die man sich merken sollte, wie etwa wichtige physikalische Gesetze oder besonders nützliche Gleichungen.

Dieses Symbol bedeutet, dass es sich im Folgenden um Wissen handelt, das sich eher an Experten richtet. Sie müssen es nicht lesen, wenn Sie nicht wollen, aber wenn Sie ein Profi in Quantenphysik werden wollen (und wer will das nicht?), sollten Sie einen Blick riskieren.

Dieses Symbol warnt vor mathematischen Verständnisfehlern.

Wie geht es weiter?

Damit ist an dieser Stelle alles gesagt, und wir können uns auf den Weg ins Quantenreich machen. Sie können an jedem Punkt dieses Buches beginnen. Wenn Sie glauben, dass der Elektronenspin das Partythema am nächsten Wochenende sein wird, beginnen Sie mit Kapitel 7. Wenn Sie Ihre nächsten Ferien in Genf verbringen und dabei auch Ihren Lieblings-Teilchenbeschleuniger - den LHC - besuchen möchten, sollten Sie Kapitel...