Mathematik im Betrieb

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Zahlbegriffe.- 1.2 Potenzen.- 1.3 Wurzeln.- 1.4 Logarithmen.- 1.5 Exponentialgleichungen.- 1.6 Summenzeichen.- 2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.- 2.1 Funktionsbegriff.- 2.2 Darstellungsformen.- 2.3 Umkehrfunktionen.- 2.4 Lineare Funktionen.- 2.5 Ökonomische lineare Funktionen.- 2.6 Nichtlineare Funktionen und ihre ökonomische Anwendung.- 3 Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.- 3.1 Begriff.- 3.2 Analytische Darstellung.- 3.3 Tabellarische Darstellung.- 3.4 Grafische Darstellung.- 3.5 Ökonomische Anwendung.- 4 Eigenschaften von Funktionen.- 4.1 Nullstellen, Extrema, Steigung, Krümmung, Symmetrie.- 4.2 Grenzwerte.- 4.3 Stetigkeit.- 5 Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Die Steigung von Funktionen und der Differentialquotient.- 5.3 Differenzierungsregeln.- 5.4 Anwendungen der Differentialrechnung.- 5.5 Kurvendiskussion.- 5.6 Newtonsches Näherungsverfahren.- 5.7 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Differentialrechnung.- 6 Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.- 6.1 Partielle erste Ableitung.- 6.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 6.3 Extremwertbestimmung.- 6.4 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen.- 7 Grundlagen der Integralrechnung.- 7.1 Unbestimmtes Integral.- 7.2 Bestimmtes Integral.- 7.3 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen.- 8 Matrizenrechnung.- 8.1 Bedeutung der Matrizenrechnung.- 8.2 Begriff der Matrix.- 8.3 Spezielle Matrizen.- 8.4 Matrizenoperationen.- 8.5 Lineare Gleichungssysteme.- 9 Lineare Optimierung.- 9.1 Ungleichungen.- 9.2 Grafische Methode der linearen Optimierung.- 9.3 Analytische Methode der linearen Optimierung.- 10 Finanzmathematik.- 10.1 Grundlagen derFinanzmathematik.- 10.2 Finanzmathematische Verfahren.- 11 Kombinatorik.- 11.1 Grundlagen.- 11.2 Permutationen.- 11.3 Kombinationen.- 11.4 Die Formeln zur Kombinatorik.- 12 Fallstudie.- 13 Lösungen der Übungsaufgaben.- 14 Lösungen zur Fallstudie.- Stichwortverzeichnis.