Ingenieurmathematik für Studienanfänger

1 Rechnen mit reellen Zahlen.- 1.1 Die Zahlbereiche.- 1.2 Die vier Grundrechenarten.- 1.3 Potenz- und Wurzelrechnung.- 1.4 Logarithmen.- 1.5 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 1.- 2 Lösen von Bestimmungsgleichungen.- 2.1 Das Auflösen algebraischer Gleichungen.- 2.2 Exponentialgleichungen u. logarithmische Gleichungen.- 2.3 Goniometrie.- 2.4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 2.- 3 Mengenlehre, mathematische Logik u. Beweismethoden.- 3.1 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 3.2 Grundbegriffe der mathematischen Logik.- 3.3 Beweismethoden in der Mathematik.- 3.4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 3.- 4 Ungleichungen und nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.1 Ungleichungen.- 4.2 Ungleichungen mit Beträgen.- 4.3 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 4.4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 4.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.1 Begriffserklärungen.- 5.2 Der Gaußsche Algorithmus.- 5.3 Zur Struktur der Lösungsmenge.- 5.4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 5.- 6 Vektorrechnung.- 6.1 Der Begriff des Vektors u. Grundoperationen mit Vektoren.- 6.2 Die Komponentenzerlegung.- 6.3 Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt.- 6.4 Anwendungen in Geometrie und Physik.- 6.5 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 6.- 7 Analytische Geometrie.- 7.1 Punkte und Geraden in der Ebene.- 7.2 Kegelschnitte.- 7.3 Punkte, Ebenen und Geraden im Raum.- 7.4 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 7.- 8 Matrizen und Determinanten.- 8.1 Begriff der Matrix.- 8.2 Matrizenalgebra.- 8.3 Determinante einer quadratischen Matrix.- 8.4 Inverse Matrix.- 8.5 Lineare Matrizengleichungen.- 8.6 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 8.