Elementare Geometrie und Algebra

1 Zu den Grundlagen der Geometrie.- 1.1 Historischer Überblick von Euklid bis Hilbert.- 1.2 Die verschiedenen "Geometrien".- 1.3 Affine Ebenen und ihre Koordinatenkörper.- 2 Geometrische Konstruktionen.- 2.1 Einige klassische Probleme.- 2.2 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 2.3 Das Delische Problem der Würfelverdoppelung.- 2.4 Die Trisektion des Winkels.- 3 Symmetriegruppen.- 3.1 Die Gruppe der Bewegungen.- 3.2 Symmetriegruppen von Polygonen.- 3.3 Symmetriegruppen von Polyedern.- 3.4 Bandornamente und ihre sieben Symmetriegruppen.- 3.5 Periodische Pflasterungen der Ebene und die 17 ebenen kristallographischen Symmetriegruppen.- 4 Algebraische Gleichungen einer Variablen.- 4.1 Auflösung durch Radikale.- 4.2 Elementare Methoden.- 4.3 Die Nichtauflösbarkeit für n e 5.- 4.4 Der Fundamentalsatz der Algebra.- 5 Der Aufbau des Zahlensystems: Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen.- 5.1 Überblick.- 5.2 Die natürlichen Zahlen.- 5.3 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.4 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.5 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.6 Die Erweiterung von ? nach ?.- 5.7 Das Cantorsche Diskontinuum und andere Fraktale.- Stichwortverzeichnis.