Schweitzer Fachinformationen
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"This book provides an introduction to Fourier analysis on Euclidean spaces intended for students who have completed first-year graduate courses in real and complex analysis. The text is self-contained and complete with numerous exercises in each section and seven appendices." (Cody B. Stockdale, Mathematical Reviews, May, 2025)
"The well-written monograph is intended to serve the purposes of a two-semester course. ... this textbook is very useful for graduate students in mathematics and a convenient reference for researchers working on multi-dimensional Fourier analysis." (Manfred Tasche, zbMATH 1551.42001, 2025)
1 Introductory Material.- 2 Fourier Transforms, Tempered Distributions, Approximate Identities.- 3 Singular Integrals.- 4 Vector-Valued Singular Integrals and Littlewood-Paley Theory.- 5 Fractional Integrability or Differentiability and Multiplier Theorems.- 6 Bounded Mean Oscillation.- 7 Hardy Spaces.- 8 Weighted Inequalities.- Historical Notes.- Appendix A Orthogonal Matrices.- Appendix B Subharmonic Functions.- Appendix C Poisson Kernel on the Unit Strip.- Appendix D Density for Subadditive Operators.- Appendix E Transposes and Adjoints of Linear Operators.- Appendix F Faa di Bruno Formula.- Appendix G Besicovitch Covering Lemma.- Glossary.- References.- Index.
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