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Die Singularität
Der Anfang des Universums

Stephen Hawking startete seine wissenschaftliche Karriere mit dem ultimativen Anfang: der Frage nach dem Beginn des Universums. Mir ihr hatten sich jahrhundertelang Philosophen oder Theologen auseinandergesetzt. Im 20. Jahrhundert jedoch beschäftigte sich auch die Naturwissenschaft mit dem Ursprung des Kosmos. Vor allem Albert Einstein lieferte mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie ein Werkzeug, mit dem sich das Universum in seiner Gesamtheit untersuchen ließ. Eines, von dem auch zahlreiche Wissenschaftler Gebrauch machen sollten - unter ihnen der junge Stephen Hawking.

Am 18. Oktober 1966, in dem Jahr, in dem Hawking sein Doktorandenstudium an der Universität Cambridge abschloss, publizierte er einen Artikel mit dem Titel »The occurrence of singularities in cosmology« (»Das Auftreten von Singularitäten in der Kosmologie«). Darin ging es um die Vergangenheit unseres Universums und das Problem der »Singularitäten«. Dies hängt wiederum mit Einsteins Raumzeit zusammen, eine von vielen großen Errungenschaften des großen Theoretikers, und etwas, das die Wissenschaftler bis heute intensiv beschäftigt. Vor Einstein hatte man sich an das gehalten, was Isaac Newton zum Thema zu sagen gehabt hatte: Der Raum war der Raum, und die Zeit war die Zeit.

Der junge Stephen Hawking

Das eine war unabhängig vom anderen, die Zeit war absolut und verging für alle gleich. Raum und Zeit waren eine Bühne, auf der sämtliche Ereignisse im Universum stattfanden. Einstein räumte mit dieser Vorstellung gründlich auf und demonstrierte, dass die drei Dimensionen des Raums und die eine Dimension der Zeit untrennbar in Form einer vierdimensionalen Raumzeit miteinander zusammenhängen. Wie uns der Raum erscheint und wie wir die Zeit wahrnehmen, hängt, so wissen wir seit Einstein, davon ab, wie schnell wir uns bewegen. Raum und Zeit sind keine absoluten Begriffe, sondern erscheinen jedem Beobachter anders. Einstein machte aus Newtons Bühne für die Naturgesetze ein physikalisches Objekt: Die Raumzeit ist selbst der Physik unterworfen; sie hat Eigenschaften und kann sich verändern. Vor allem ist sie verformbar: Masse und Energie krümmen Raum und Zeit; und die unterschiedliche Stärke der Krümmung nehmen wir als unterschiedlich starke Gravitationskraft wahr.

Das alles ist schon verwirrend genug. Als Wissenschaftler sich aber Einsteins Gleichungen im Detail ansahen, wurde die Angelegenheit noch komplizierter, denn sie stießen auf Singularitäten. Worum es sich dabei handelt, verstand man zuerst bei der Frage nach der Entwicklung von Sternen. Diese gewaltigen Kugeln aus heißem Gas führen in ihrem Inneren Kernfusionen durch. Die dabei freigesetzte Energie strahlt nach außen und drückt gegen die Materie des Sterns.

Dieser Strahlungsdruck wirkt der Gravitationskraft entgegen, denn eigentlich will der Stern unter seinem eigenen Gewicht immer weiter in sich zusammenfallen. Wenn ein Stern aber am Ende seines Lebens mangels Material keine Kernfusion mehr durchführen kann, fällt der Strahlungsdruck weg. Jetzt gewinnt die Gravitation die Oberhand, der Stern kollabiert, wird immer kleiner, und das Material, aus dem er besteht, wird immer dichter zusammengedrückt. Dieser Kollaps kann beendet werden, wenn die Atomkerne »dicht an dicht« stehen und die Gravitationskraft der Sternenmasse nicht mehr ausreicht, sie noch weiter zusammenzudrücken. Ist der Stern aber zu massereich, gibt es keine bekannte Kraft, die den Kollaps aufhalten kann. Die Gleichungen der Relativitätstheorie besagen, dass der Stern immer kleiner und immer dichter wird. Am Ende ist die gesamte Materie des Sterns in einem winzigen Punkt vereint. Die Raumzeit um den sterbenden Stern herum wird bei diesem Kollaps immer stärker gekrümmt - bis ihre Krümmung und die Dichte des Sterns irgendwann unendlich groß sind und die Ausdehnung des Sterns unendlich klein ist. So einen Zustand, in dem physikalische Größen unendlich werden, nennt man »Singularität«.

Endet ein Stern so wie eben beschrieben, bezeichnen wir ihn als Schwarzes Loch. Wir können seine Entwicklung aber nicht ganz bis zum singulären Ende verfolgen. Warum ist das so? Weil uns keine Information über dieses Ende mehr erreichen kann: Wenn die Krümmung der Raumzeit während seines Kollapses immer größer wird, entspricht das einer immer stärker werdenden Gravitationskraft. Und je stärker die Gravitationskraft, desto mehr Energie muss man aufwenden, wenn man sich aus der Nähe eines Objekts entfernen will - beziehungsweise desto schneller muss man sein. Um der Anziehungskraft der Erde dauerhaft entkommen zu können, muss man sich beispielsweise mit mindestens 11,2 Kilometer pro Sekunde entfernen. Je stärker die Krümmung des Raums, desto größer wird diese »Fluchtgeschwindigkeit«. Bei einem kollabierenden Stern ist irgendwann der Punkt erreicht, an dem die Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Man müsste sich also schneller als das Licht bewegen, um sich zu entfernen, und das ist unmöglich. Diese Grenze nennt man »Ereignishorizont«. Er definiert das, was wir von außen als Schwarzes Loch wahrnehmen. Bis zum Ereignishorizont kann man sich einem Schwarzen Loch nähern (und wenn man dann schnell genug ist, also verdammt schnell, auch wieder entfernen). Hinter dem Ereignishorizont jedoch ist man verloren. Deswegen ist alles, was sich hinter ihm befindet, von außerhalb nicht sichtbar. Nichts kann von dort entkommen, und daher wissen wir auch nicht, was tatsächlich dahinter ist. Die Allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass der Stern hinter dem Ereignishorizont weiter kollabiert, bis er in einer Singularität endet.

Dennoch ist der Ereignishorizont in der Realität nicht so mysteriös, wie er in der Theorie klingt. Man kann ihn nicht sehen Er ist keine reale Grenze im Raum, keine physische Barriere. Würde man sich einem echten Schwarzen Loch nähern, würde man nichts Besonderes bemerken, wenn man ihn überschreitet. Erst wenn man zurückwill, bekäme man ein Problem. Oder wenn man auf die Singularität selbst träfe.

Den Wissenschaftlern war natürlich klar, dass Singularitäten nicht die Realität beschreiben. Unendlich kleine Objekte können außerhalb der Mathematik nicht existieren. Wenn Singularitäten auftreten, ist das ein Zeichen dafür, dass die benutzte Theorie nicht mehr funktioniert und man sich etwas anderes ausdenken muss. In den 1960er Jahren war man aber noch der Meinung, dass man diese Fälle eventuell einfach ignorieren kann. Man dachte (und hoffte), dass es sich bei den sich aus der Relativitätstheorie ergebenden Singularitäten nur um eine Art mathematische Kuriosität handeln würde, die aus bestimmten vereinfachenden Annahmen bei der Anwendung der Theorie resultierten. Was das bedeutet, kann man an einem weniger mysteriösen Beispiel verstehen: Das »Coulombsche Gesetz« ist eine mathematische Formel, die beschreibt, wie stark die elektrostatische Anziehungskraft zwischen elektrischen Ladungen ist. Ist der Abstand zwischen zwei Ladungen gleich null, dann wird die Anziehungskraft laut der Formel unendlich groß. Auch hier gibt es einen unendlich großen Wert, und auch hier steckt in der Formel eine Singularität. Die entspringt aber einer mathematischen Idealisierung: Im Rahmen dieses Gesetzes werden Teilchen wie zum Beispiel Atome als Punkte beschrieben. Zwei Punkte können sich - mathematisch - durchaus so weit annähern, dass der Abstand zwischen ihnen null beträgt. Reale Teilchen sind aber nie Punkte, also Objekte ohne Ausdehnung. Sondern Teilchen mit einer vielleicht zwar kleinen, aber doch vorhandenen Ausdehnung. Und zwischen realen Teilchen kann der Abstand niemals null werden. Die Singularität im Coulombschen Gesetz ist tatsächlich nur ein Resultat, das aus den vereinfachten Annahmen bei der Anwendung der Theorie resultiert. Man hoffte nun, dass es bei den Singularitäten in der Relativitätstheorie ebenso sein würde und der Tod von Sternen ohne sie erklärt werden könnte.

Kollabierende Sterne waren allerdings nicht das Thema, mit dem sich Hawking, zu dem wir nun endlich zurückkehren, in seinem Artikel über Singularitäten beschäftigte. Ihm ging es um das große Ganze: das Universum. Er zog Parallelen zwischen kollabierenden Sternen und der Entwicklung des Kosmos.

Beobachtungen von Galaxien, die der amerikanische Astronom Edwin Hubble und seine Kollegen in den 1920er Jahren angestellt hatten, zeigten ein dynamisches Universum. Bis dahin hatte man gedacht, der Kosmos sei statisch: er sei immer schon da gewesen und würde immer da sein, ohne Anfang und Ende. Hubble aber entdeckte, dass sich alle Galaxien voneinander fortbewegen. Das Universum expandiert und wird in jedem Augenblick ein kleines Stück größer. Wenn man nun aber nicht in die Zukunft schaut, sondern in die Vergangenheit, dreht sich die Situation um....