Solidworks 2018

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Dassault Systèmes
SOLIDWORKS 2018

Komplexe Getriebe,
Einführungen

1 Komplexe Getriebe, ein Überblick

1.1 Getriebe, Geschichtliches

1.1.1 Frühzeitliche Getriebe

Ein geschichtlicher Nachweis über die Verwendung der ersten Zahnräder ist kaum möglich. Zahnradantriebe wurden aber schon frühzeitig zur Steigerung der menschlichen oder tierischen Antriebskraft oder zur Ausnutzung von Wasser- oder Windkraft angewandt. Man darf annehmen, dass die Verwendung von hölzernen Zahnrädern bei gekreuzten Achsen, wie die Göpelwerke zur Wasserversorgung in Ägypten heute noch zeigen, zu den frühesten Formen der Anwendung des Zahnrads zählen.

Von diesen abgeleitet sind Mühlenantriebe und hintereinandergeschaltete Rädertriebe zur Erzielung größerer Übersetzungen in den verschiedensten Formen durch zeitgenössische Zeichnungen festgehalten. Besonders der Mühlen- und der Bergwerksbau haben die Anwendung leistungsübertragender Zahnräder befruchtet.

1.1.1.1 Verschiedene frühzeitliche Getriebe, Ktesibios

Ktesibios der alexandrinischer Naturforscher und Mechaniker (3.Jh. v.Chr.) erkannte die Arbeitsfähigkeit von komprimierter Luft; erfand mit der Hydraulis, Wasserorgel bei der der Winddruck durch Wasserverschluss reguliert wurde, eines der ersten mechanischen Musikinstrumente, Zahnrad mit Zahnstange und verbesserte die Klepshydra (Wasseruhr) durch Einführung eines gleichförmigen Zulaufs. Bei der Wasserorgel des Ktesibios (organon hydraulikon) wurde wie bei der Druckpumpe Luft komprimiert, um Töne zu erzeugen. Diese Erfindung fand insbesondere im antiken Rom häufige Verbreitung.

1.1.1.2 Verschiedene frühzeitliche Getriebe, Philon von Byzanz

Philon von Byzanz, griechischer Mechaniker, lebte in der 2. Hälfte des 3. Jh. v.Chr., schrieb ein nur teilweise erhaltenes Werk über Mechanik (Mechanike syntaxis, neun Bücher), in dem er einen Überblick über die mechanischen und technischen Kenntnisse und Errungenschaften seiner Zeit vermittelt; bedeutender Theoretiker des Befestigungswesens; erwähnte bereits die kardanische Aufhängung und die mechanische Nutzung der Wasserkraft, Wasserräder mit Gliederketten, für den Antrieb von Schöpfeimerwerken.

1.1.1.3 Verschiedene frühzeitliche Getriebe, Straton

Straton leitete, nach dem Tod seines Vorgängers Theophrastos ab 288/287, das von Aristoteles begründete Athener Lyzeum (Peripatos) und war Erzieher des späteren Königs Ptolemaios II. Philadelphon in Alexandria. Im Unterschied zu den meisten zeitgenössischen Philosophen, bei denen die Ethik im Zentrum des Interesses stand, beschäftigte er sich vor allem mit physikalischen Fragen, was ihm den Beinamen "der Physiker" eintrug. In den technischen Lehrbücher des Pholisophen Straton (3.Jh. v.Chr.) wird ein Getriebe beschrieben, bei dem jedes Rad sich in einer anderen Richtung dreht als das, mit dem es in Eingriff steht, dazu bringt der Autor eine Skizze, diese zeigt ein Getriebe aus drei Rädern, die durch Kreise dargestellt sind.

1.1.1.4 Verschiedene frühzeitliche Getriebe, Heron von Alexandria

Heron von Alexandria (genannt Mechanicus, Lebensdaten unbekannt) war ein griechischer Mathematiker und Ingenieur. Heron lebte vermutlich im 1. Jahrhundert und lehrte am Museion von Alexandria, das berühmt für seine Bibliothek war.

Die Zwitschermaschine ist eine Kombination von Zahnrädern und einer Seilwinde. Es stellt einen Automaten dar, der zur Belustigung erschaffen wurde. Der Vogel dreht sich, wenn das Rad bewegt wird. Gleichzeitig hebt eine Seilwinde den Kessel. Der Windkessel mit Pfeife befindet sich in einem Wassergefäß. Beim Heben entweicht Luft und betätigt somit die Pfeife. Der Vogel dreht sich und gibt Töne von sich.

1.1.1.5 Verschiedene frühzeitliche Getriebe, Mechanismus von Antkythera

1900 entdeckten Schwammtaucher bei der Insel Antikythera in 60 Metern Tiefe die Reste eines Wracks. Außer vielen Statuen fand man einen Klumpen Bronzeschrott, der erst 58 Jahre später, und zwar durch einen britischen Wissenschaftshistoriker, näher untersucht werden konnte. Es war ein astronomisches Rechengerät, Baujahr 82 vor Christus, wie man aus den angegebenen Konstellationen schließen kann. Der Brite fand ein komplettes Uhrwerk. Ein großes vierspeichiges Rad wurde durch ein Kronenrad und eine Welle angetrieben. Die Welle ragte aus der Seite der Kiste hervor und war zweifelsohne mit einem Schlüssel oder einem Handrad ausgestattet. Dieses Hauptrad bildete den Antrieb für mindestens 20 kleine Zahnräder, von denen einige zu komplizierten Planetengetrieben zusammengefasst waren. Der Antikythera-Mechanismus, der aus sieben Differenzialgetrieben besteht, gilt als ältester bekannter analoger Computer. Obwohl Wissenschaftler sich lange und intensiv mit dem Mechanismus aus Bronze auseinandergesetzt haben, gelang es erst im Jahr 2006, seine Funktionsweise zu entschlüsseln.

1.1.2 Leonardo da Vinci

1.1.2.1 Frühzeitliche Getriebe, die Unendlichkeitsmaschine

Die Unendlichkeitsmaschine ist eine Getriebekonstruktion und wurde bereits von Leonardo da Vinci skizziert. Die Maschine veranschaulicht durch mehrfache Getriebeuntersetzung die fortschreitende Bewegungslosigkeit der beteiligten Zahnräder und symbolisiert deshalb die Ewigkeit. Die Unendlichkeitsmaschine wurde im Technikmuseum "Dynamikum" in Pirmasens realisiert und besitzt dort ein 16-stufiges Untersetzungsgetriebe, das aus der wiederholten Hintereinanderschaltung von jeweils gleichen Getriebesätzen besteht. Der Getriebeeingang wird motorisch mit einer für den Beobachter gut erfassbaren konstanten Winkelgeschwindigkeit angetrieben. Der Getriebeausgang ist einbetoniert. Als Paradoxon wird dabei der Umstand aufgefasst, dass der Getriebeeingang ohne Unterlass angetrieben wird, während der einbetonierte Getriebeausgang offensichtlich still steht. Dreht sich das erste Zahnrad des Getriebeeingangs einmal pro Sekunde, müsste der Museumsbesucher etwa eine Million Jahre auf eine Umdrehung des letzten Zahnrades am Getriebeausgang warten, wenn dieses nicht einbetoniert wäre.

1.1.3 Frühzeitliche Lagerungen, eine Geschichte des Rades

Ohne Übertreibung kann man das Rad für die wichtigste technische Erfindung überhaupt halten, umso bedauerlicher, dass es offensichtlich mehrmals erfunden werden musste. Denn die Ägypter wussten wohl ca. 2000 v. Chr. nicht, dass es das Rad schon bei den Sumerern ungefähr 5000 v. Chr. gegeben hatte. Vielleicht konnten diese aber auch noch nicht so recht etwas damit anfangen. So wie die Ureinwohner Amerikas, die das Rad angeblich bis ins 18. Jahrhundert nicht gekannt haben sollen.

Lange galt die sumerische Kultur als Ursprung, heute liegen die Datierungen von Funden bzw. Darstellungen von Wagen und Rädern aus Mitteleuropa und Osteuropa wie auch aus Mesopotamien für die Mitte des 4. Jahrtausends v. Chr. nahe beieinander. Eine genauere zeitliche und örtliche Einordnung der Erfindung ist noch nicht möglich. Im präkolumbischen Amerika und in Australien war das Rad für Transportmittel unbekannt.

Etwas früher oder gleichzeitig wurde die ebenfalls mit Gleitlagern versehene, schnell rotierende Töpferscheibe bekannt, ein Hinweis darauf, dass das Maschinenelement Gleitlager jetzt gut beherrscht wurde.

Das drehbar befestigte Rad, das heißt seine "unendliche" Rotation um eine Achse, konnte mit Steinwerkzeugen angefertigt werden. Die Töpfer am Indus gelten als die ersten, die Töpferscheiben im 5. Jahrtausend v. Chr. bei der Keramikherstellung einsetzten.

Bei der Benutzung von Schlitten und Stangenschleifen war in der Regel ein hoher Gleitwiderstand zu überwinden. Ein Transport auf Rollen bzw. Walzen war nur auf gut vorbereitetem Untergrund und kurzen Strecken möglich. Nachgewiesen ist rollender Transport aus dem bronzezeitlichen Ägypten. Nachteilig war, dass die Rollen über die gesamte Strecke ausgelegt oder immer wieder hinten weggenommen und vorn wieder vor den zu befördernden Gegenstand gelegt werden mussten, man konnte vergleichsweise hohe Lasten verlagern, da diese sich auf eine größere Fläche verteilen, als es in den Gleitlagern des späteren Rades vorliegt.

Wird ein mehrteiliges Holzrad mit einer Achse zusammensetzt, kann es Gleit- in Rollreibung umwandeln. Deshalb werden viel später auch Radlager mit Wälzkörpern eingebaut. Schon zur Römerzeit kommt Eisenwerkstoff hinzu, dieser wird außen um das Holzrad gelegt und macht innen zusammen mit Schmierstoff die Lagerung haltbarer.

Als Material wurde jahrtausendelang nur Holz verwendet. Die ersten Speichenräder hatten bronzene Speichen, im weiteren Verlauf der Bronzezeit und danach überwogen hölzerne Speichenräder, an denen nur die auf der Achse reibende Innenfläche der Radnabe und die...