Das vorliegende Buch liefert eine Einführung in das Gebiet des Operations Research und ist primär für Studenten nicht-mathematischer Fachrichtungen, insbesondere für Wirtschaftswissenschaftler gedacht. Es werden jedoch auch Mathematiker angesprochen, die sich einen einführenden Überblick über das Gesamtgebiet verschaffen wollen. Dem Praktiker werden die Ausführungen helfen, Möglichkeiten und Grenzen des praktischen Einsatzes der OR-Verfahren zu beurteilen. Durch die anschauliche und leicht verständliche Darstellung soll der mathematisch weniger geübte Leser angesprochen werden. Dabei wird nicht nur die Lineare Programmierung (einschließlich der Sensitivitätsanalyse, der Parametrischen und der Ganzzahligen Programmierung) behandelt. Es wird ebenfalls eine Einführung in die Nichtlineare Programmierung und die Dynamische Programmierung gegeben. Die dargestellten Verfahren werden ausführlich in jedem Schritt erläutert. Dem Leser wird ermöglicht, ohne große mathematische Voraussetzungen einen Einblick in die Probleme und Methoden von OR zu erhalten.
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ISBN-13
978-3-642-97249-2 (9783642972492)
DOI
10.1007/978-3-642-97249-2
Schweitzer Klassifikation
1 Einführung.- 1.1 Entwicklung und Begriff des Operations Research.- 1.2 Einsatzbereiche des Operations Research.- 1.3 Problemtypen des Operations Research.- 1.4 Verfahren des Operations Research.- 2 Grundlagen der Linearen Programmierung.- 2.1 Optimales Produktionsprogramm.- 2.2 Mischungsproblem (zulässige Ausgangslösung).- 2.3 Das allgemein lineare Programm und Sonderfälle.- 2.4 Zusammenfassende Darstellung der Simplexmethode anhand eines Beispiels.- 2.5 Dualität.- 2.6 Die Lösung eines Problems der Linearen Planungsrechnung mit Hilfe eines Standardprogrammpaketes.- 3 Verfahren zur Lösung des Transportproblems.- 3.1 Beispiel zum klassischen Transportproblem.- 3.2 Allgemeine Darstellung des klassischen Transportproblems.- 3.3 Lösung nach der Stepping-Stone-Methode.- 3.4 Modi-Methode.- 3.5 Entartung.- 3.6 Vergleich von Stepping-Stone-Methode und Simplexmethode.- 3.7 Erweiterungen des Transportmodells.- 4 Sensitivitätsanalyse in der Linearen Programmierung.- 4.1 Aufgaben der Sensitivitätsanalyse.- 4.2 Graphische Betrachtungen zur Sensitivitätsanalyse.- 4.3 Beziehungen zwischen Anfangs- und Endtableau.- 4.4 Analytische Sensitivitätsanalyse.- 4.5 Zusammenfassende ökonomische Interpretation der Größen eines Simplextableaus für ein Programmplanungsproblem.- 4.6 Sensitivitätsanalyse im Rahmen eines Standardprogrammpaketes.- 5 Einführung in die Parametrische Programmierung.- 6 Ganzzahlige Lineare Programmierung.- 6.1 Einführung.- 6.2 Lösungsverfahren.- 7 Nichtlineare Programmierung.- 7.1 Einführung.- 7.2 Grundlagen der Nichtlinearen Programmierung.- 7.3 Verfahren der Nichtlinearen Programmierung.- 8 Dynamische Programmierung.- 8.1 Grundbegriffe der Dynamischen Programmierung.- 8.2 Das Produktionsglättungsproblem als Anwendungsbeispiel zur DynamischenProgrammierung.- 8.3 Erweiterungen.- 9 Literaturverzeichnis.- 10 Sachverzeichnis.
