Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik

1 - Benutzerhinweise [Seite 15]
2 - Bezeichnungen [Seite 16]
3 - 1 Grundlagen [Seite 18]
3.1 - 1.1 Mengen [Seite 18]
3.2 - 1.2 Aussagenlogik [Seite 20]
3.3 - 1.3 Zahlenmengen [Seite 21]
3.4 - 1.4 Zahlensysteme [Seite 22]
3.5 - 1.5 Reelle Zahlen R [Seite 24]
3.5.1 - 1.5.1 Axiome und Rechenregeln in R [Seite 24]
3.5.2 - 1.5.2 Summen- und Produktzeichen [Seite 30]
3.5.3 - 1.5.3 Fakultät, Binomialkoeffizient [Seite 31]
3.6 - 1.6 Kombinatorik [Seite 32]
3.7 - 1.7 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen [Seite 35]
3.8 - 1.8 Gleichungen, Ungleichungen mit einer Variablen [Seite 37]
3.8.1 - 1.8.1 Gleichungen [Seite 37]
3.8.2 - 1.8.2 Ungleichungen [Seite 43]
3.9 - 1.9 Lineare geometrische Zusammenhänge [Seite 45]
3.9.1 - 1.9.1 Geraden [Seite 45]
3.9.2 - 1.9.2 Halbebenen [Seite 45]
3.9.3 - 1.9.3 Dreiecke [Seite 46]
3.10 - 1.10 Komplexe Zahlen C [Seite 47]
4 - 2 Lineare Algebra und Optimierung [Seite 56]
4.1 - 2.1 Determinanten [Seite 56]
4.1.1 - 2.1.1 Begriff, Berechnung für n <= 3 [Seite 56]
4.1.2 - 2.1.2 Entwicklungssatz von Laplace [Seite 58]
4.1.3 - 2.1.3 Eigenschaften von Determinanten [Seite 58]
4.2 - 2.2 Matrizen [Seite 62]
4.2.1 - 2.2.1 Begriffe [Seite 62]
4.2.2 - 2.2.2 Rechnen mit Matrizen [Seite 63]
4.2.3 - 2.2.3 Besondere Matrizen [Seite 68]
4.2.4 - 2.2.4 Eigenwerte, Eigenvektoren [Seite 70]
4.3 - 2.3 Lineare Gleichungssysteme [Seite 72]
4.3.1 - 2.3.1 Lineare Abhängigkeit [Seite 72]
4.3.2 - 2.3.2 Rang [Seite 73]
4.3.3 - 2.3.3 Lösbarkeitsbedingung linearer Gleichungssysteme [Seite 74]
4.3.4 - 2.3.4 Gauss-Algorithmus [Seite 75]
4.3.5 - 2.3.5 Basistransformation [Seite 81]
4.4 - 2.4 Matrizengleichungen [Seite 87]
4.4.1 - 2.4.1 Lösen von Matrizengleichungen [Seite 87]
4.4.2 - 2.4.2 Anwendungen in der Wirtschaft [Seite 89]
4.5 - 2.5 Lineare Ungleichungssysteme [Seite 90]
4.5.1 - 2.5.1 Begriffe [Seite 90]
4.5.2 - 2.5.2 Lösen linearer Ungleichungssysteme [Seite 92]
4.6 - 2.6 Lineare Optimierung [Seite 96]
4.6.1 - 2.6.1 Begriffe [Seite 96]
4.6.2 - 2.6.2 Lösen linearer Optimierungsprobleme [Seite 97]
4.6.3 - 2.6.3 Simplexmethode [Seite 104]
4.6.4 - 2.6.4 Dualität in der linearen Optimierung [Seite 111]
5 - 3 Funktionen, Folgen, Reihen [Seite 114]
5.1 - 3.1 Begriffe [Seite 114]
5.2 - 3.2 Eigenschaften [Seite 116]
5.3 - 3.3 Umkehrfunktionen [Seite 117]
5.4 - 3.4 Verknüpfungen und Verkettungen [Seite 118]
5.5 - 3.5 Grundfunktionen einer reellen Variablen [Seite 120]
5.6 - 3.6 Zahlenfolgen [Seite 123]
5.7 - 3.7 Zahlenreihen [Seite 125]
6 - 4 Grundlagen der Finanzmathematik [Seite 129]
6.1 - 4.1 Einfache Verzinsung [Seite 129]
6.2 - 4.2 Zinseszinsen [Seite 133]
6.3 - 4.3 Rentenrechnung [Seite 137]
6.4 - 4.4 Tilgungsrechnung [Seite 141]
6.5 - 4.5 Investitionsrechnung [Seite 143]
6.6 - 4.6 Abschreibungsrechnung [Seite 146]
6.6.1 - 4.6.1 Lineare Abschreibung [Seite 146]
6.6.2 - 4.6.2 Degressive Abschreibung [Seite 148]
6.6.3 - 4.6.3 Progressive Abschreibung [Seite 150]
6.7 - 4.7 Kursrechnung [Seite 151]
6.7.1 - 4.7.1 Kurs einer Annuitätenschuld [Seite 152]
6.7.2 - 4.7.2 Kurs einer Ratenschuld [Seite 153]
6.7.3 - 4.7.3 Kurs einer gesamtfälligen Schuld [Seite 153]
7 - 5 Funktionen mit einer reellen Variablen [Seite 156]
7.1 - 5.1 Grenzwert von Funktionen [Seite 156]
7.2 - 5.2 Stetigkeit [Seite 159]
7.3 - 5.3 Ableitung einer Funktion [Seite 161]
7.4 - 5.4 Anwendung der Ableitung [Seite 164]
7.4.1 - 5.4.1 Differenzial und Fehlerrechnung [Seite 164]
7.4.2 - 5.4.2 Grenzfunktion [Seite 166]
7.4.3 - 5.4.3 Wachstumsrate und Elastizität [Seite 167]
7.4.4 - 5.4.4 Newton-Verfahren (Tangentenverfahren) [Seite 169]
7.4.5 - 5.4.5 Taylorscher Satz [Seite 170]
7.4.6 - 5.4.6 Regel von Bernoulli-L'Hospital [Seite 171]
7.5 - 5.5 Untersuchung von Funktionen [Seite 173]
7.5.1 - 5.5.1 Stetigkeit und Mittelwertsatz [Seite 173]
7.5.2 - 5.5.2 Monotonie und Extremwerte [Seite 173]
7.5.3 - 5.5.3 Krümmung und Wendepunkte [Seite 175]
7.5.4 - 5.5.4 Kurvendiskussion [Seite 176]
7.5.5 - 5.5.5 Anwendung in der Wirtschaft [Seite 177]
7.6 - 5.6 Integralrechnung [Seite 179]
7.6.1 - 5.6.1 Unbestimmtes Integral [Seite 179]
7.6.2 - 5.6.2 Bestimmtes Integral [Seite 183]
7.6.3 - 5.6.3 Uneigentliche Integrale [Seite 185]
7.6.4 - 5.6.4 Integration stückweise stetiger Funktionen [Seite 186]
7.6.5 - 5.6.5 Numerische Integration [Seite 187]
7.6.6 - 5.6.6 Anwendungen der Integralrechnung [Seite 189]
7.7 - 5.7 Differenzialgleichungen [Seite 191]
7.7.1 - 5.7.1 Einführung [Seite 191]
7.7.2 - 5.7.2 Separable Differenzialgleichungen [Seite 191]
7.7.3 - 5.7.3 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung [Seite 193]
7.7.4 - 5.7.4 Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten [Seite 195]
7.8 - 5.8 Differenzengleichungen [Seite 198]
7.8.1 - 5.8.1 Einführung [Seite 198]
7.8.2 - 5.8.2 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten [Seite 199]
8 - 6 Funktionen mit mehreren Variablen [Seite 205]
8.1 - 6.1 Begriff und Eigenschaften [Seite 205]
8.2 - 6.2 Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix [Seite 206]
8.3 - 6.3 Vollständiges Differenzial, Fehlerrechnung und Elastizität [Seite 208]
8.4 - 6.4 Extremwertbestimmung [Seite 209]
8.5 - 6.5 Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen [Seite 212]
8.6 - 6.6 Methode der kleinsten Quadrate (MkQ) [Seite 213]
9 - 7 Numerische Verfahren [Seite 218]
9.1 - 7.1 Fehlerarten [Seite 218]
9.2 - 7.2 Zahlendarstellungen [Seite 219]
9.3 - 7.3 Fehleranalyse [Seite 220]
9.4 - 7.4 Grundbegriffe der Funktionalanalysis [Seite 222]
9.5 - 7.5 Iterationsverfahren [Seite 224]
9.5.1 - 7.5.1 Fixpunktiteration bei nichtlinearen Gleichungen [Seite 225]
9.5.2 - 7.5.2 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme [Seite 226]
9.5.3 - 7.5.3 Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme [Seite 228]
9.6 - 7.6 Direkte Lösungsverfahren der linearen Algebra [Seite 230]
9.7 - 7.7 Lösungsverfahren für Bandmatrizen [Seite 230]
9.8 - 7.8 Pseudolösungen [Seite 231]
9.9 - 7.9 Interpolation [Seite 232]
9.9.1 - 7.9.1 Klassische Interpolation [Seite 233]
9.9.2 - 7.9.2 Spline-Interpolation [Seite 235]
9.9.3 - 7.9.3 Bézier-Kurven [Seite 238]
9.10 - 7.10 Numerische Differenziation [Seite 240]
10 - 8 Statistik [Seite 242]
10.1 - 8.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung [Seite 242]
10.1.1 - 8.1.1 Grundbegriffe [Seite 242]
10.1.2 - 8.1.2 Diskrete Verteilungen [Seite 252]
10.1.3 - 8.1.3 Stetige Verteilungen [Seite 264]
10.2 - 8.2 Beschreibende (deskriptive) Statistik [Seite 275]
10.2.1 - 8.2.1 Univariate Datenanalyse [Seite 275]
10.2.2 - 8.2.2 Bi- und multivariate Datenanalyse [Seite 292]
10.2.3 - 8.2.3 Maß- und Indexzahlen [Seite 306]
10.2.4 - 8.2.4 Bestands- und Bewegungsmasse [Seite 309]
10.2.5 - 8.2.5 Zeitreihenanalyse [Seite 313]
10.3 - 8.3 Schließende (induktive) Statistik [Seite 323]
10.3.1 - 8.3.1 Grundgesamtheit und Stichprobe [Seite 323]
10.3.2 - 8.3.2 Statistische Schätzverfahren [Seite 326]
10.3.3 - 8.3.3 Statistische Tests [Seite 330]
11 - 9 Operations Research [Seite 337]
11.1 - 9.1 Spezielle Probleme der linearen Optimierung [Seite 337]
11.1.1 - 9.1.1 Transportproblem [Seite 337]
11.1.2 - 9.1.2 Zuordnungsproblem [Seite 341]
11.2 - 9.2 Rundreiseproblem (Traveling-Salesman-Problem) [Seite 345]
11.3 - 9.3 Reihenfolgemodelle [Seite 347]
11.3.1 - 9.3.1 Algorithmus von Johnson-Bellman [Seite 348]
11.3.2 - 9.3.2 Zeilenbewertungsverfahren (n >= 3) [Seite 350]
11.4 - 9.4 Netzplanmodelle [Seite 351]
11.4.1 - 9.4.1 Einführung [Seite 351]
11.4.2 - 9.4.2 Zeitplanung nach Critical Path Method (CPM) [Seite 353]
11.5 - 9.5 Standortproblem [Seite 357]
11.6 - 9.6 Lagerhaltung [Seite 359]
11.6.1 - 9.6.1 Einführung [Seite 359]
11.6.2 - 9.6.2 Deterministische Modelle [Seite 360]
11.6.3 - 9.6.3 Stochastische Modelle [Seite 364]
11.7 - 9.7 Standardmodell für offene Wartesysteme [Seite 366]
11.8 - 9.8 Simulationsmodelle [Seite 368]
11.8.1 - 9.8.1 Ziele und Verfahren der Simulation [Seite 368]
11.8.2 - 9.8.2 Erzeugung von Zufallszahlen [Seite 370]
11.8.3 - 9.8.3 Deterministische Simulation [Seite 374]
11.8.4 - 9.8.4 Stochastische Simulation [Seite 376]
12 - Tafeln [Seite 379]
12.1 - T1 Verteilungsfunktion (x) der standardisierten Normalverteilung [Seite 379]
12.2 - T2 Quantile tM [Seite 380]
12.3 - T3 Quantile M [Seite 381]
12.4 - T4 Zinsberechnungsmethoden (Überblick) [Seite 382]
12.5 - T5 Ausgewählte Integrale [Seite 383]
13 - Literaturverzeichnis [Seite 386]
14 - Sachwortverzeichnis [Seite 389]
15 - Leere Seite [Seite 1]