Das vorliegende Buch zielt auf eine Vertiefung und Erweiterung geometrischer Kenntnisse von Studierenden der Mathematik und der Physik nach dem Grundstudium, und zwar an Hand unterschiedlicher, attraktiver, elementar-zugänglicher Themen der Geometrie. Bezüge zur Analysis und Physik werden betont, zur Historie einiger bedeutender geometrischer bzw. physikalischer Begriffe oder Fragestellungen gibt es eingehendere Beiträge. Die generelle Ausführlichkeit des Textes sollte es Dozenten ermöglichen, den Vortrag auf die Vermittlung der Begriffe, Resultate und Beweisideen zu konzentrieren und für gewisse Details auf den Text verweisen zu können.
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2 s/w Abbildungen
XVI, 230 S. 2 Abb.
ISBN-13
978-3-642-58501-2 (9783642585012)
DOI
10.1007/978-3-642-58501-2
Schweitzer Klassifikation
1. Wege in euklidischen Ebenen.- 1.0 Wege in Analysis, Geometrie und Physik.- 1.1 Grundbegriffe über Cr-Wege.- 1.2 Weglänge (= Bogenlänge).- 1.3 Winkelfunktionen, Schwenk, Umlaufzahlen ebener Wege.- 1.4 Krümmungstheorie ebener immersiver Wege.- 1.5 Zykloidenwege in der Mechanik.- 1.6 Einhüllende Wege für Wegescharen.- 1.7 Anhang.- 1.8 Literatur zu Kapitel 1.- 2. Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie.- 2.0 Zur Geschichte.- 2.1 Lorentzsche Vektorräume - Analysis affiner Räume.- 2.2 Minkowski-Welt - Beobachter - Normaluhren.- 2.3 Zeitmessung bzgl. (inertialer) Beobachter.- 2.4 Räumliche Distanzen bzgl. inertialer Beobachter.- 2.5 Raum und Zeit eines inertialen Beobachters B.- 2.6 Eigenschaften der Lichtgeschwindigkeit c.- 2.7 Korrelation der von zwei inertialen Beobachtern gemessenen Zeiten und Distanzen.- 2.8 Additionstheorem der Geschwindigkeiten.- 2.9 Literatur zu Kapitel 2.- Lexikon der Abkürzungen und Symbole.
