Einführung

Die Statik, die sich in großen Teilen mit dem Gebiet der Technischen Mechanik deckt, ist die Grundlage nahezu aller technischen Berufe. Demzufolge wird sie in jeder Ausbildung gelehrt: In den klassischen Lehrberufen in einfacher Form, in den Techniker- oder Meisterklassen anspruchsvoller und in den Ingenieursstudiengängen im großen Umfang. Durch unsere Lehrtätigkeiten als Dozenten für Statik, Tragwerkslehre, Stahlbetonbau und Bemessung von Tragwerken für Bautechniker und Architekturstudenten erfahren wir immer wieder, wieviel (Ehr-)Furcht viele Studierende vor diesen Fächern haben. In vielen Köpfen hat sich der Gedanke festgesetzt, Statik sei nur etwas für »Genies« und man wolle »einfach nur die Prüfung bestehen«.

Tatsächlich ist unseren Erachtens Statik (das schließt die Fächer Tragwerkslehre, Stahlbetonbau und Bemessung von Tragwerken mit ein!) ein Fach, das man sich nur schwer selbst beibringen kann, weil es zum einen sehr komplex ist und zum anderen wirklich »gute« Bücher zu diesem Thema nur schwer zu finden sind. Damit ist nicht gemeint, dass die Bücher schlecht sind, nein, nein. Oft sind sie fachlich herausragend, setzen aber im Niveau viel zu hoch an und erfordern ein hohes Maß an bereits vorhandenem Grundverständnis.

Über dieses Buch

Wir haben dieses Buch aus den eben genannten Gründen bewusst sehr einfach gehalten: Das gilt sowohl sprachlich als auch didaktisch - ohne dabei fachlich kürzer zu treten. Wir haben auch einfache Zusammenhänge erklärt und an den Stellen auf Kleinigkeiten hingewiesen, von denen wir aus unserer Erfahrung in der Lehre wissen, dass sie hilfreich sind. Wir haben die rein theoretischen Erklärungen auf ein Minimum reduziert und stattdessen zahlreiche Beispiele gerechnet. Statik ist der Mathematik sehr ähnlich, daher gilt: Haben Sie einen Aufgabentyp oft genug gerechnet, wissen Sie, wie's geht. An manchen Stellen haben wir die strengen Vorgaben der Norm außen vorgelassen und in der Erklärung den Fokus auf die Praxis gerichtet. Zum Beispiel sind Richtungen in Koordinatensystemen für tatsächliche Querschnittsabmessungen nicht wirklich von Bedeutung - Egal von welcher Seite ein Sparren betrachtet wird, Länge und Höhe bleiben immer gleich.

Konventionen in diesem Buch

• Einheiten werden bei den Eingangswerten angegeben und sind natürlich bei den Ergebnissen unentbehrlich. In den Rechnungen sind sie dagegen für unser Dafürhalten entbehrlich! Fällt es Ihnen leichter, durchgehend mit Einheiten zu rechnen, so werden wir Sie bestimmt nicht davon abhalten!
• Dezimalstellen sollten - vor allem in Ergebnissen - auf ein vernünftiges Maß reduziert werden. Das bedeutet, dass sich drei Ziffern als praxistauglich erwiesen haben. Zahlenwerte unter 10 haben damit zwei Nachkommastellen, Zahlen über 10 bis 100 haben eine Nachkommastelle und Werte größer 100 kommen gut ohne Nachkommastelle aus. Werden Ergebnisse in weiterführenden Rechnungen verwendet, kann es sinnvoll sein, mehr Nachkommastellen mitzunehmen.
• Richtungen für Kräfte und Momente folgen nicht immer der normativen Vorgabe und sind daher entweder klar mit Pfeilen gekennzeichnet oder sind für die folgende Berechnung nicht von Bedeutung.
• Ein Regelwerk beziehungsweise Tabellenbuch Ihrer Wahl ist unverzichtbar, um dieses Buch verstehen und aktiv mitarbeiten zu können.

Törichte Annahmen über den Leser

Wir gehen davon aus beziehungsweise setzen voraus, dass Sie, liebe Leserinnen und Leser .

• technisch interessiert sind und grundsätzlich Freude daran haben, Lösungen für Aufgabenstellungen auszutüfteln (nicht nur, wenn es um Statik geht!);
• die Grundkenntnisse der Mathematik, wie das Auflösen einer Gleichung nach einer Unbekannten, beherrschen;
• vertraut sind mit den Winkelfunktionen von Sinus, Cosinus und Tangens;
• ein gutes Vorstellungsvermögen haben und einfache Pläne lesen können;
• dieses Buch gekauft haben, weil Sie die Weiterbildung zum Bautechniker durchlaufen respektive Architektur oder Bauingenieurwesen studieren;
• gewillt sind, Papier und Bleistift in die Hand zu nehmen und die Rechnungen tatsächlich selbst (mit) zu rechnen.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Nach der Einführung in die Grundlagen der Statik in Teil I beschäftigen sich die weiteren Teile mit in sich abgeschlossenen Themen. Das erste Kapitel enthält dabei immer die theoretische Erklärung neuer Fachbegriffe und Berechnungsmethoden. In den weiteren Kapiteln geht es in der Regel ausschließlich um Beispiele. Demzufolge sollten Sie das erste Kapitel jeweils immer sehr genau lesen, da hier Erklärungen besonders detailliert und anschaulich gegeben werden. Für die weiteren Beispiele wird nach der Aufgabenstellung sofort die fertige Lösung präsentiert und erst im Nachgang wird unter der Überschrift »Wie kommt man drauf« der Rechenweg ausführlich aufgeschlüsselt. Fallen Ihnen bestimmte Gebiete leichter oder haben Sie bereits Vorkenntnisse, so können Sie diese Themen einfach überspringen.

Teil I: Grundlagen - Grundwissen

In Kapitel 1 finden Sie kurze Informationen darüber, was Statik grundsätzlich ist und welche Rolle sie in der Lehre spielt. In Kapitel 2 tauchen Sie tief in die Grundlagen der Statik ein: Einheiten, Normen, griechisches Alphabet, Nachweise, Sicherheitskonzepte und die Baustatik-Begriffe, die im Laufe des Buches verwendet und nicht explizit erklärt werden, werden vorgestellt. Tabelle 2.3 ist als eine Art Wörterbuch zu verstehen, in dem Sie immer nachschauen können, wenn im Buch ein Begriff vorkommt, für den Sie eine Beschreibung brauchen.

Teil II: Kräfte & Momente

Kernstück jeder Statik sind Kräfte, die über Hebel Momente erzeugen. Der zweite Teil beleuchtet intensiv das Wirken, Zerlegen und Zusammenfügen von Kräften. In Kapitel 3 lernen Sie, die Kraft grundsätzlich zu verstehen und Ihre »Wirkung« in der Statik zu erkennen. Kräfte werden zerlegt, zur Resultierenden zusammengefügt und mittels Hebelarmen zu Momenten. Im vierten Kapitel finden die Kräfte - und die Theorie aus Kapitel 3 - erste praktische Anwendung im allgemeinen beziehungsweise im zentralen Kraftsystem. Sie lernen das sehr alte und geniale Verfahren des Seileckverfahrens kennen, mit dessen Hilfe vor Einführung des Taschenrechners Kraftgrößen zeichnerisch zuverlässig ermittelt wurden. Kapitel 5 führt Sie in die Welt der Fachwerke, in der die Kenntnisse von zentralem und allgemeinem Kraftsystem aus Kapitel 4 nochmal aus einer anderen Blickrichtung betrachtet werden.

Teil III: Erstellen von Lastannahmen

Lastqualitäten, Sicherheitsbeiwerte, charakteristische Lasten und Bemessungslasten werden in Kapitel 6 grundsätzlich erklärt, während sich Kapitel 7 mit veränderlichen Lasten beschäftigt. Ab diesem Punkt ist Ihr Tabellenbuch ein unverzichtbarer Begleiter! Sie lernen Wind- und Schneelasten zu berechnen und wie man sie »auf's Dach hebt«. Kapitel 8 ist das Beispielkapitel, in dem Sie Lastannahmen für konkrete Bauteile wie Decke, Treppe oder Fundament aufstellen.

Teil IV: Bestimmen von Schnittgrößen an verschiedenen statischen Systemen

Kapitel 9 beschäftigt sich mit den Grundlagen der statischen Systeme: Dazu zählen Auflagerarten, die Stützweite und der Kerngedanke der Statik, die Gleichgewichtsbedingungen. In den weiteren Kapiteln lernen Sie die verschiedenen statischen Trägersysteme kennen und deren Auflagerkräfte und Schnittgrößen zu bestimmen und graphisch darzustellen. Anhand der Mehrfeldträger in Kapitel 12 erwerben Sie Kenntnisse zur statischen Bestimmtheit von Trägersystemen.

Teil V: Festigkeitslehre

In diesem Teil wechseln wir die Seiten und beschäftigen uns mit den Widerständen von Bauteilen. Kapitel 13 erklärt die Grundbegriffe Widerstands- und Flächenträgheitsmoment und die sich dadurch ergebenden Verformungen, beschäftigt sich mit auftretenden Spannungen und der Frage, wie damit statische Nachweise geführt werden. An konkreten, zusammengesetzten Querschnitten werden in Kapitel 14 die tatsächlichen Widerstandswerte ermittelt. Kleine Ausblicke auf Nachweisformate respektive die Bemessung von Bauteilen sollen Ihre Kenntnisse auf diesem Gebiet verbessern.

Teil VI: Top-Ten der Statik

Sie sind nun am Ziel angekommen und haben sich erste Grundkenntnisse zur Baustatik angeeignet! Wie geht es nun weiter? In diesem Teil stellen wir Ihnen 10 Bücher vor, die Ihr Studium der Baustatik sinnvoll ergänzen und erweitern. Vielleicht haben Sie noch weitere "Statik"-Fächer vor sich: Für auf den Grundlagen aufbauende Fächer und Module wie Bemessung von Tragwerken, Stahlbetonbau, Massivbau, Stahlbau etc. geben wir ebenfalls Empfehlungen für Ihre weitere Ausbildung.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Technikus erklärt technisch relevante...