Was die Welt im Innersten Zusammenhält

2. Der allererste Anfang (Urknall)

Die Friedmann - Lemaitre - Gleichungen zeigen, dass die Energiedichte im frühen Universum und somit auch die Energie der Teilchen im Mittel sehr hoch waren.

Die Planck - Ära bezeichnet den Zeitraum nach dem Urknall bis zur kleinsten physikalisch sinnvollen Zeitangabe, der Planck - Zeit mit etwa 10-43 Sekunden. Die Temperatur zu diesem Zeitpunkt entspricht der Planck - Temperatur, etwa 1032 Kelvin (Kelvin bezeichnet das absolute Temperaturmaß, bei dem der Temperatur - Nullpunkt bei -2730 C liegt).

Bis zu diesem Zeitpunkt gab es nach Meinung der Wissenschaftler nur eine fundamentale Kraft, die Urkraft. Bis heute gibt es keine allgemein akzeptierte Theorie für die Planck - Ära (Wik2).

Sicher ist, dass es in dieser Phase noch keine stabile Materie gab. Das Universum war von Strahlungsenergie erfüllt, also von Lichtteilchen.

Während die Kosmologen in der Regel die Frage umgehen, woher zu Beginn des Universums die enorme Energiemenge stammt, die sich später in Galaxien materialisiert und die Bewegungsenergien für die Galaxien und die darin enthaltenen Sterne liefert, die Masse der sichtbaren Materie und der Dunklen Materie und die Bindungsenergien in den Atomen bereitstellt, findet sich in der Literatur auch ein Modell, das eine Nullsummen - Energiebilanz aufstellt.

Diese Theorie hat Stephen Hawking (1942 - 2018) entwickelt. Sie kann durch folgende Plausibilitätsbetrachtung im Gedankenexperiment verstanden werden.

Man stelle sich vor, ein Mann will auf einem flachen Stück Land einen Hügel erbauen. Der Hügel stellt das Universum dar. Um diesen Hügel herzustellen, gräbt er ein Loch und verwendet die Erde, um den Hügel aufzuwerfen. Gewissermaßen schafft er eine negative Version des Hügels - ein Loch. Die Gesamtbilanz des Erdvolumens der Baustelle ist Null. Genau das ist das Prinzip - so Hawking - das den Energieverhältnissen im Anfang des Universums zugrunde lag (Haw).

Als der Urknall eine gewaltige Menge an positiver Energie erzeugte, produzierte er gleichzeitig dieselbe Menge an negativer Energie.

Nun ergibt sich die Frage: was macht heute die positive Energie aus, und wo versteckt sich all die negative Energie?

Wenn wir ein Weltraum erschaffen wollen, brauchen wir drei Zutaten: Raum, Masse und Energie.

Da wir nun wissen, dass Masse und Energie nach der Einstein'schen Masse-Energie Beziehung äquivalent sind, genügen also zwei Zutaten, der Raum und die Energie.

Anmerkung: Die Einstein'sche Masse - Energie Beziehung ist eine in der Speziellen Relativitätstheorie verankerte fundamentale Beziehung, die die Materie (Masse m) mit der Strahlungsenergie E verknüpft, wobei das Bindeglied das Licht mit der Lichtgeschwindigkeit c ist. Strahlungsenergie kann in Masse umgewandelt werden und umgekehrt.

Die positive Energie steckt im so genannten Higgs - Feld, das nach dem Erfinder des Higgs-Mechanismus, dem britischen theoretischen Physiker Peter Higgs (1929-2024) benannt ist.

Das Higgs - Feld ist im ganzen Universum allgegenwärtig und - wie wir später sehen werden - verleiht es den Elementarteilchen, sowohl den Fermionen (Leptonen und Quarks) auch als den massebehafteten Bosonen (zumindest teilweise) ihre Masse. Die Feldtheorie im Standardmodell der Elementarteilchenphysik werden wir in Kapitel 3 besprechen.

Die positive Energie ist auch in der Energie des Gravitationsfeldes, in der Bewegungsenergie der Himmelsobjekte und in der Bindungsenergie der Atome und Moleküle gespeichert. Kurz gesagt, das Weltall wirkt wie ein enormer Akku. Die Bindungsenergie in gebundenen Systemen ist im Wesentlichen durch die Bewegungsenergie der Wechselwirkungsteilchen gegeben. Beispielsweise sind das bei der elektromagnetischen Kraft die Lichtteilchen, die so genannten Photonen.

Diese kurze Darstellung soll lediglich einem Überblick dienen und wird in Kapitel 2 vertieft: dort werden die Naturkräfte und deren Entstehung durch spontane Symmetriebrechung des Higgs - Feldes und die quantenfeldtheoretische Beschreibung der Naturkräfte erklärt.

Die negative Energie umfasst anti-gravitative Kraftfelder, die der Gravitation entgegenwirken. Sie bewirken die Expansion des Universums. Sie entspricht der Feldenergie der anti-gravitativen Kraftfelder.

Interessanterweise ist die Gesamtbilanz für die Energie im Universum null. So wird auf komplexe Weise die Energie, welche in der Materie steckt, durch die Gravitationsenergie, die in den Einstein - Gleichungen einen negativen Wert hat, ausgeglichen.

Sollte das Hawking - Modell nicht richtig sein, die Gesamt-Energiebilanz also ungleich null sein, dann muss Energie in das System Universum gepumpt worden sein. Daher kann das Universum kein abgeschlossenes System sein, da sonst der erste Hauptsatz der Thermodynamik verletzt würde.

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik besagt nämlich, dass in einem abgeschlossenen System, d.h. ein physikalisches System, das in keiner Weise mit der Außenwelt wechselwirkt, die Gesamtenergie erhalten bleibt.

Nachdem nun eine Theorie für eine plausible Energiebilanz zum Zeitpunkt t = 0 im Urknall vorliegt, bleibt noch die Frage offen, was hat die Aufspaltung in positive und negative Energie des Nichts veranlasst hat?

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik (Abschnitt 3.4) lehrt, dass es ein absolutes Nichts nicht gibt, selbst wenn wir das Universum von aller Materie und aller Energie befreien, also vermeintlich ein ideales Vakuum schaffen. Mit Vakuum wird hier der quantenmechanische Zustand geringst möglicher Energie (der Grundzustand) bezeichnet.

Wir bemühen erneut die Heisenbergsche Unschärferelation, die besagt, dass zwei komplementäre Eigenschaften eines Quantensystems nicht gleichzeitig scharf definierte Werte haben können. Das bekannteste Beispiel für ein Paar solcher Eigenschaften, den Ort und Impuls eines Teilchens, haben wir bereits kennengelernt.

Aber das Unschärfeprinzip gilt auch für die komplementären Größen Energie und Zeit und kann wie folgt formuliert werden:

?t??E = h/4p

Was bedeutet diese Gleichung? In dem Quantensystem des Vakuums können die Energie und die Zeit nicht gleichzeitig scharf gemessen werden. Daher liegt eine Energieunschärfe ?E und eine Zeitunschärfe ?t vor. Das Produkt aus der Energieunschärfe ?E und der Zeitunschärfe ?t kann einen endlichen Wert nicht unterschreiten.

Betrachtet man zum Beispiel ein elektrisches Signal und möchte einen scharf definierten Energiewert herausfiltern, so wird dazu ein unendlich langes Messsignal benötigt (Abschnitt 1.3).

In dem vermeintlich leeren Vakuum entstehen spontan virtuelle Teilchen und Anti-Teilchen, die sofort wieder zerfallen, also zu Strahlung rekombinieren: die so genannten Vakuumfluktuationen. Die Unschärfe von Energie und Zeit sorgt dafür, dass diese Teilchen keine physikalischen Gesetze wie etwa die Energieerhaltung verletzen, wenn sie nur schnell genug wieder verschwinden. Dies gilt auch für Licht, das aus schwin-

genden elektrischen und magnetischen Feldern besteht.

Die Existenz der Vakuumfluktuationen wurde unter anderem durch den so genannten Casimir-Effekt nachgewiesen (Bor). Der Effekt wurde 1948 durch Hendrik Casimir (1909 - 2000) vorhergesagt und auch nach ihm benannt.

Es konnte gezeigt werden, dass auf zwei parallele, leitfähige metallische Platten im Vakuum eine Kraft wirkt, die beide zusammendrückt (Abb. 8).

Abb. 8 Casimir Effekt: Zwischen zwei metallische Leiterplatten wirkt eine anziehende Kraft, da die Anzahl der Vakuumfluktuationen im Außenraum höher ist als im Raum innerhalb der Leiterplatten.

Aus quantenmechanischer Sicht hat auch ein virtuelles Teilchen Wellencharakter. Außerhalb der Platten sind alle möglichen Wellenlängen zulässig; es existiert ein Kontinuum aus Paaren von virtuellen Teilchen, die jeden beliebigen Impuls haben können.

Die Anregungen des diskreten Impulsspektrums innerhalb der Platten lassen sich als stehende Wellen zwischen beiden Platten auffassen. Es sind nur solche virtuellen Teilchen zugelassen, deren Anzahl an Wellenperioden ein halb-zahliges Vielfaches des Plattenabstandes beträgt.

Alle anderen Zustände virtueller Teilchen sind dort "verboten", da sie nicht den Randbedingungen des Wellenfeldes genügen. Von außen stoßen mehr ("erlaubte") virtuelle Teilchen an, als im Zwischenraum der Platten, und es entsteht eine Druckdifferenz. Die Teilchen sind virtuell, die Druckdifferenz jedoch real. Damit ist gezeigt, das Vakuum ist nicht leer, sondern von ständigen Vakuumfluktuationen durchsetzt: Virtuelle Teilchen entstehen und zerfallen.

Wir haben nun ein Konzept, das für den allerersten Augenblick des Urknalls die Energiebilanz festlegt und auch offenbart, was als erste Ursache - sozusagen als Funke des Urknalls - in Frage kommt.

Die weitere Entwicklung des Universums, insbesondere die Entstehung der Elementarteilchen und der Bindungskräfte zwischen ihnen kann - mit Ausnahme der Schwerkraft - im Rahmen der heutigen Quantenfeldtheorien behandelt werden (siehe Kapitel 3).

Wir fassen zusammen: eine durch Quanten - Fluktuationen getriebene Aufspaltung in positive - und negative...