Schweitzer Fachinformationen
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Keine Angst vor Zahlen! Mit diesem TaschenGuide finden Sie schnell den Einstieg ins Rechnungswesen. Er bietet Ihnen das Grundlagenwissen der Betriebswirtschaft und hilft bei der konkreten Anwendung auf die Abläufe im Betrieb, wie z.B. bei der Buchhaltung, bei der Abrechnung und beim Bilanzieren.
Inhalte:
Wer sich mit dem Rechnungswesen beschäftigt, jongliert mit vielen Zahlen. Um diese sicher im Griff zu behalten, sind solide mathematische Kenntnisse nötig. Viele erinnern sich nur vage an die so oft geübten Prozent-, Zins- oder Bruchrechnungen aus Schulzeit und Ausbildung. Mithilfe dieses Kapitels lassen sich die Kenntnisse schnell wieder auffrischen.
Rechnen müssen wir alle - im Privaten wie auch im Geschäftlichen. Auch in Unternehmen gehört der Umgang mit Zahlen zum Alltag. Daher sollte man mit den verschiedenen Rechenarten vertraut sein.
Die wichtigsten Rechenarten aus dem Effeff zu kennen, ist unabdingbar für diejenigen, die mit dem Rechnungswesen zu tun haben. Das Rechnungswesen beschäftigt sich mit Zahlen in Form von Prozenten, Zinsen und Zusammenfassungen in Belegen (Rechnungen, Quittungen usw.), die mit Hilfe der vier Grundrechenarten ermittelt werden. In der Kosten- und Leistungsrechnung haben wir es mit Kalkulationen, Kostenaufstellungen, Kostenverteilungen und mehr zu tun. Bei den Kostenverteilungen und gelegentlich in Kalkulationen kommen neben der Prozentrechnung auch Bruchzahlen vor. Auf den folgenden Seiten werden daher alle Rechenarten und deren Regeln noch einmal kurz vorgestellt und so in Erinnerung gerufen.
Übertragen Sie die Beispiele und Regeln zu den einzelnen Rechenarten in Lernkarteien! Das gilt auch für Definitionen und Buchungssätze. Damit wird die Wiederholung leichter. Übung macht den Meister!
Viele Menschen erinnern sich nur bruchstückhaft an die Bruchrechnung. Im Rechnungswesen haben wir es meist nicht mit echten Brüchen, sondern mit Dezimalbrüchen zu tun.
Man könnte hier mit einem unechten Bruch von 50/3 rechnen (3 × 16 + 2) oder mit einer Dezimalzahl von 16,666666666 (2 ÷ 3 = 0,666666666). Wobei die meisten die Dezimalzahl auf zwei Stellen runden, also auf 16,67 %. Das würde aber zu einem falschen Ergebnis führen. Es ist also ratsam, entweder mit dem Bruch 50/3 oder mit allen Stellen der Dezimalzahl hinter dem Komma zu rechnen. Da 16 2/3 der 6. Teil von Hundert ist, können Sie auch die Basis durch 6 teilen. (Der Bruchstrich bei 2/3 bedeutet: 2 ÷ 3). Somit ist der Querstrich bzw. Bruchstrich das Zeichen für »geteilt«.
Die Rechnung müsste also im Beispiel lauten:
Für die Rundung des Ergebnisses ist die 3. Ziffer nach dem Komma entscheidend. Unter 5 wird kaufmännisch abgerundet und ab 5 wird aufgerundet.
Noch eine Aufgabe zum Bruchrechnen:
Die Lösung: Der Bruch 3/16 lässt sich zerlegen in 2/16 + 1/16. Der Bruch 2/16 kann im Zähler und im Nenner mit der 2 gekürzt werden: So bleibt die Wertigkeit des Bruches erhalten, nämlich 1/8. Somit lassen sich 1/8 Liter abmessen, also die Hälfte von einem Viertel. 1/16 ist dagegen die Hälfte von einem Achtel!
Beweis: 1/8 ÷ 2 = 1/8 × 1/2 = 1/16 Liter ist die Hälfte von einem 1/8.
Damit haben Sie die Bruchrechnungsregel für das Teilen: Man teilt einen Bruch, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert, dem reziproken Wert des zweiten Bruches, malnimmt.
Beispiele
Ein Bruch wird durch einen Bruch dividiert, indem man den zweiten Bruch umkehrt und dann Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Er wird auch »reziproker Wert« genannt (reziprok = Umkehrung des zweiten Bruches).
Aufgabe: 1/4 ÷ 1/8 = 1/4 × 8/1 = 8/4 oder 2
Der einfache Dreisatz kann ein gerades oder ein ungerades Verhältnis haben. Das gerade Verhältnis wird auch proportionales Verhältnis genannt. Das ungerade Verhältnis wird als antiproportionales Verhältnis bezeichnet.
Erläuterung: Da wir zuerst auf 1 kg schließen, müssen wir den Gesamtbetrag von 231,25 EUR durch die 12,5 kg teilen. Haben wir mehr als 1 kg, hier 35,50 kg, muss auf dem Bruchstrich entsprechend malgenommen werden, hier mit 35,50.
Ein Mehr auf dem Bruchstrich und ein Weniger unter dem Bruchstrich!
Erläuterung: Hier verhält es sich umgekehrt wie beim geraden Verhältnis. Man könnte auch einen Strich durch den Ansatz ziehen, um den Bruchstrich zu erhalten. Da wir auch hier zunächst auf eine Einheit...
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