Mathematik für die Kollegstufe

1 Grundlagen.- 1.1 Mengentheoretische Grundbegriffe.- 1.2 Rechenpraktische Hinweise.- 1.3 Der Funktionsbegriff: Die Funktion und ihr Schaubild.- 2 Die Grundfunktionen und ihre Schaubilder.- 2.1 Lineare Funktionen und Gleichungen.- 2.2 Quadratische Funktionen und Gleichungen.- 2.3 Potenz- und Wurzelftmktionen.- 2.4 Exponential- und Logarithmenfunktione.- 2.5 Trigonometrische Funktione.- 2.6 Übersicht über die bisherigen Funktionen und ihre Schaubilder.- 3 Zusammengesetzte Funktionen und ihre Schaubilder.- 3.1 Linearkombinatioften von Funktionen.- 3.2 Die ganzrationalen Funktionen.- 4 Einführung in die Differentialrechnung.- 4.1 Das Tangentenproblem.- 4.2 Näherungsweise Bestimmung von Nullstellen: Das Newton-Verfahren.- 4.3 Hoch-, Tief- und Wendepunkte des Schaubildes einer Funktion.- 4.4 Das Verfahren einer vollständigen Funktionsuntersuchung.- 4.5 Praxisorientierte Problemstellungen der Differentialrechnung.- 5 Einführung in die Integralrechnung.- 5.1 Das bestimmte Integral.- 5.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 5.3 Die wichtigsten Eigenschaften des bestimmten Integrals.- 5.4 Berechnung weiterer Flächeninhalte mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential-und Integralrechnung.- Stichwortverzeichnis.