Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Name: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler | Einführung
Brand: De Gruyter Oldenbourg
Price: 109.95 EUR
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Einführung

Karl Bosch(Autor*in)

De Gruyter Oldenbourg (Verlag)

14. Auflage

Erschienen am 1. Dezember 2011

VIII, 217 Seiten

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978-3-486-71106-6 (ISBN)

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Inhalt

Intro
Vorwort
Kapitel 1: Grundlagen der Mengenlehre
1.1 Grundbegriffe
1.2 Mengenoperationen
1.3 Direkte Produkte von Mengen
1.4 Abbildungen von Mengen
1.5 Aufgaben
Kapitel 2: Reelle Zahlen, Ungleichungen und Beträge
2.1 Die natürlichen Zahlen
2.2 Die ganzen Zahlen
2.3 Die rationalen Zahlen
2.4 Die reellen Zahlen
2.5 Das Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen
2.6 Aufgaben
Kapitel 3 : Finanzmathematik- arithmetische und geometrische Zahlenfolgen und ihre endlichen Reihen
3.1 Die arithmetische Folge und Reihe
1. Konstante absolute Produktionszunahme
2. Lineare Abschreibung
3. Zinsrechnung ohne Zinseszins
4. Rückzahlung einer Schuld mit festem Tilgungssatz und zusätzlich anfallenden Zinsen
3.2 Die geometrische Folge und ihre endliche Reihe
1. Konstanter relativer Produktionszuwachs
2. Geometrisch-degressive Abschreibung
3. Zinseszinsrechnung bei einmaliger Einzahlung
4. Zinseszinsrechnung bei mehrmaligen Einzahlungen
5. Tilgung einer Schuld in gleichen Jahresraten Rentenberechnung
6. Unterjährige Einzahlungen bei jährlicher Zinsgutschrift
7. Die unterjährige vorschüssige Rente
8. Die unterjährige nachschüssige Rente
3.3 Aufgaben
Kapitel 4: Allgemeine Zahlenfolgen und stetige Verzinsung
4.1 Konvergente Zahlenfolgen
4.2 (Unendliche) geometrische Reihen
4.3 Die Eulersche Zahl e-stetige Verzinsung-stetiges Wachstum
4.4 Irrationale Zahlen als Grenzwerte rationaler Zahlenfolgen
4.5 Rekursiv definierte Folgen und das Prinzip der vollständigen Induktion
4.6 Aufgaben
Kapitel 5 : Differenzialrechnung bei Funktionen einer Variablen
5.1 Darstellung von Funktionen einer Variablen
5.2 Stetige Funktionen
5.3 Die Ableitungen einer Funktion - Grenzkostenfunktion
5.3.1 Die erste Ableitung
5.3.2 Das Differenzial einer Funktion
5.3.3 Höhere Ableitungen
5.4 Kurvendiskussion
1. Definitionsbereich
2. Symmetrie
3. Nullstellen
4. Monotonie
5. Krümmung
6. Relative Extremwerte
7. Wendepunkte
8. Asymptoten
5.5 Der Mittelwertsatz der Differenzialrechnung
5.6 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenzfunktion
5.6.1 Die Exponentialfunktion
5.6.2 Der Logarithmus
5.6.3 Die Ableitung des natürlichen Logarithmus
5.6.4 Die Ableitung eines beliebigen Logarithmus
5.6.5 Die Ableitung der Exponentialfunktion
5.6.6 Die Ableitung einer beliebigen Potenzfunktion
5.7 Die trigonometrischen Funktionen
5.8 Die Elastizität und die logarithmische Ableitung
5.9 Die Taylorentwicklung
5.10 Unbestimmte Ausdrücke - die Regel von de l'Hospital
5.10.1 Unbestimmte Ausdrücke der Formen "0/0
8/8
-8/8"
5.10.2 Unbestimmte Ausdrücke der Form "0 (± 8)"
5.10.3 Unbestimmte Ausdrücke der Form "8 - 8"
5.10.4 Unbestimmte Ausdrücke der Form "0°
18
8°"
5.11 Aufgaben
Kapitel 6 : Integralrechnung bei Funktionen einer Variablen
6.1 Das bestimmte Integral
6.2 Die Integralfunktion
6.3 Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
6.4 Berechnung bestimmter Integrale mit Hilfe einer Stammfunktion
6.5 Spezielle Integrationsmethoden
6.5.1 Die Substitutionsmethode
6.5.2 Partielle Integration
6.6 Uneigentliche Integrale
6.6.1 Integrale über unbeschränkte Intervalle
6.6.2 Integrale über unbeschränkte Funktionen
6.7 Anwendungen der Integralrechnung
6.7.1 Bestimmung einer Funktion aus einer vorgegebenen Grenzfunktion
6.7.2 Bestimmung einer Funktion aus einer vorgegebenen Elastizität
6.7.3 Der Gesamtumsatz bei gestaffelten und stetigen Preissenkungen
6.7.4 Die Konsumentenrente
6.7.5 Die Produzentenrente
6.7.6 Kapitalwert eines Ertragsstromes
6.8 Aufgaben
Kapitel 7 : Funktionen von zwei Variablen
7.1 Stetige Funktionen
7.2 Partielle Ableitungen
7.3 Das totale Differenzial
7.4 Totale Differenziale höherer Ordnung - Taylorentwicklung
7.5 Die Kettenregel und die Ableitung impliziter Funktionen
7.6 Richtungsableitungen und Gradient
7.7 Homogene Funktionen
7.8 Extremwerte ohne Nebenbedingungen und Sattelpunkte
7.9 Extremwerte unter einer Nebenbedingung
7.9.1 Die Eliminationsmethode
7.9.2 Die Methode von Lagrange
7.10 Aufgaben
Kapitel 8: Funktionen von mehreren Variablen
Kapitel 9: Vektorrechnung
9.1 n-dimensionale Vektoren
9.2 Darstellung von Geraden und Ebenen im R3
9.3 Gleichung der Tangente an eine Fläche
9.4 Aufgaben
Kapitel 10: Matrizenrechnung
Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme
11.1 Lösungsmöglichkeiten eines linearen Gleichungssystems
11.2 Der Gaußsche Algorithmus
11.3 Lösung mit Hilfe der inversen Matrix
11.4 Aufgaben
Kapitel 12 : Lineare Ungleichungen und lineare Programmierung
12.1 Lineare Programmierung bei zwei Variablen
12.2 Lineare Programmierung bei mehr als zwei Variablen
12.3 Aufgaben
Anhang
1. Ableitungen häufig vorkommender Funktionen
2. Ableitungsregeln
3. Unbestimmte Integrale häufig vorkommender Funktionen
4. Integrationsregeln
Lösungen der Aufgaben
Sachwortverzeichnis

Systemvoraussetzungen

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